高一數(shù)學(xué)（人教A版）必修4能力提升：3-1-1 兩角差的余弦公式
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高一數(shù)學(xué)（人教A版）必修4能力提升：3-1-1 兩角差的余弦公式
能 力 提 升一、選擇題1若sinxcosx4m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A2m6 B6m6C2<m<6 D2m4答案A解析sinxcosx2(sinxcosx)2(cosxcossinxsin)2cos(x)4m，cos(x)，|1，解得2m6.2若sin·sin1，則cos()的值為()A0 B1 C±1 D1答案B解析sinsin1，或，由cos2sin21得cos0，cos()cos·cossin·sin011.3化簡sin(xy)sin(xy)cos(xy)cos(xy)的結(jié)果是()Asin2x Bcos2y Ccos2x Dcos2y答案B解析原式cos(xy)cos(xy)sin(xy)·sin(xy)cos(xy)(xy)cos2y.4若sin()，是第二象限角，sin，是第三象限角，則cos()的值是()A B.C. D.答案B解析sin()，且是第二象限角，sin，cos.又sin，且是第三象限角，cos，sin.cos()coscossinsin××.5已知sin，<<，則cos的值是()A. B.C. D.答案A解析<<，<<.cos.coscoscoscossinsin××.6已知sinsin，coscos，則cos()的值為()A. B. C. D答案D解析由已知，得(sinsin)2(coscos)2221，所以22(coscossinsin)1，即22cos()1.所以cos().二、填空題7cos(61°2)cos(31°2)sin(61°2)sin(31°2)_.答案解析原式cos(61°2)(31°2)cos30°.8已知coscos，則tan_.答案解析coscoscossinsincossincos，sincos，即tan.9化簡_.答案解析.三、解答題10已知、(，)，sin()，sin()，求cos()的值解析、(，)，sin()，sin()，(，2)，(，)，cos()，cos()，cos()cos()()cos()·cos()sin()sin()×()()×.11設(shè)cos，sin，其中，求cos.解析，sin.cos.coscoscoscossin·sin××.12已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0,0<<，xR)的最大值是1，其圖象經(jīng)過點(diǎn)M(，)(1)求f(x)的解析式；(2)已知、(0，)，且f()，f()，求f()的值解析(1)由題意，知A1，則f(x)sin(x)將點(diǎn)M(，)代入，得sin().而0<<，故f(x)sin(x)cosx.(2)由題意，有cos，cos.、(0，)，sin，sin，f()cos()coscossinsin××
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