常用邏輯用語檢測題（A卷）一、選擇題（每道題只有一個答案，每道題3分，共30分）1命題“梯形的兩對角線互相不平分”的形式為Ap或qBp且q C非pD簡單命題2若命題p：2n1是奇數(shù)，q：2n1是偶數(shù)，則下列說法中正確的是（ ）Ap或q為真Bp且q為真C 非p為真D 非p為假3對命題p：A，命題q：AA，下列說法正確的是（ ）Ap且q為假Bp或q為假C非p為真D非p為假4“至多四個”的否定為（ ）A至少有四個B至少有五個C有四個 D有五個5下列存在性命題中，假命題是AxZ，x2-2x-3=0 B至少有一個xZ，x能被2和3整除C存在兩個相交平面垂直于同一條直線 Dxx是無理數(shù)，x2是有理數(shù)6A、B、C三個命題，如果A是B的充要條件，C是B的充分不必要條件，則C是A的A充分條件 B必要條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件7下列命題：至少有一個x使x2+2x+10成立；對任意的x都有x2+2x+10成立；對任意的x都有x2+2x+10不成立；存在x使x2+2x+10成立；其中是全稱命題的有（）A1個 B2個 C3個 D08全稱命題“所有被5整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定（） A所有被5整除的整數(shù)都不是奇數(shù)B所有奇數(shù)都不能被5整除C存在一個被5整除的整數(shù)不是奇數(shù)D存在一個奇數(shù)，不能被5整除9使四邊形為菱形的充分條件是（ ）A對角線相等 B對角線互相垂直C對角線互相平分 D對角線垂直平分10給出命題：xR，使x3<1； $xQ，使x2=2；"xN，有x3>x2； "xR，有x2+1>0其中的真命題是：（ ）ABCD 二、填空題（每道題4分，共16分）11由命題p：“矩形有外接圓”，q：“矩形有內(nèi)切圓”組成的復(fù)合命題“p或q”“p且q”“非p”形式的命題中真命題是_12命題“不等式x2+x-6>0的解x<-3或x>2”的逆否命題是 13已知：對，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 14命題“"xR，x2-x+3>0”的否定是三、解答題（共54分）15把命題“平行于同一直線的兩條直線互相平行”寫成“若p則q”的形式，并寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，再判斷這四個命題的真假16寫出下列命題的非命題（1）p：方程x2-x-6=0的解是x=3；（2）q：四邊相等的四邊形是正方形；（3）r：不論m取何實(shí)數(shù)，方程x2+x+m=0必有實(shí)數(shù)根；（4）s：存在一個實(shí)數(shù)x，使得x2+x+10； 17為使命題p(x)：為真，求x的取值范圍。18已知p:方程x2mx1=0有兩個不等的負(fù)根；q:方程4x24(m2)x10無實(shí)根若“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍19已知條件p：x>1或x<-3，條件q：5x-6>x2，則Øp是Øq的什么條件？20設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)m>0，使|f(x)|m|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f(x)為F函數(shù)。給出下列函數(shù)：f(x)=0；f(x)=2x；f(x)=； ；你認(rèn)為上述四個函數(shù)中，哪幾個是函數(shù)，請說明理由。 常用邏輯用語測試題（A）參考答案1C 2A 3D 4B 5C 6A 7B 8C 9D 10A11p或q 12若x,則x2+x-6 13 14$xR，x2-x+3015若兩直線平行于同一條線，則它們相互平行逆命題：若兩條直線互相平行，則它們平行于同一條直線（真命題）否命題：若兩條直線不平行于同一條直線，則它們不相互平行（真命題）逆否命題：若兩直線互相不平行，則它們不平行于同一條直線（真命題）16（1）Øp：方程x2-x-6=0的解不是x=3；（2）Øq：四邊相等的四邊形不是正方形；（3）Ør：存在實(shí)數(shù)m，使得方程x2+x+m=0沒有實(shí)數(shù)根；（4）Øs：對所有實(shí)數(shù)x，都有x2+x+1>0；17 命題p等價于：，即18若方程x2mx1=0有兩不等的負(fù)根，則解得m2即p：m2 若方程4x24(m2)x10無實(shí)根則16(m2)21616(m24m3)0解得：1m3.即q：1m3.因“p或q”為真，所以p、q至少有一為真，又“p且q”為假，所以p、q至少有一為假，因此，p、q兩命題應(yīng)一真一假，即p為真，q為假或p為假，q為真.解得：m3或1m2. 19Øp：-3<x<1， Øq：x3或x2顯然AB，故Øp是Øq的充分不必要條件20 對于，顯然m是任意正數(shù)時都有m|x|，f(x)=0是F函數(shù)；對于，顯然m2時，都有|2x |m|x|，f(x)= 2x是F函數(shù)；對于，當(dāng)x時，|f()|，不可能有|f()| m|故f(x)= 不是F函數(shù)；對于，要使|f(x)|m|x|成立，即當(dāng)x時，m可取任意正數(shù)；當(dāng)x時，只須m的最大值；因?yàn)閤2x，所以m因此，當(dāng)m時，是F函數(shù)； - 4 -