北京師大附中20102011學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試卷第卷（模塊卷）說明：1本試卷分第I卷（模塊卷，100分）和第II卷（綜合卷，50分）兩部分，共150分，考試時間120分鐘 2請將答案填寫在答題紙上，考試結(jié)束后，監(jiān)考人員只將答題紙收回 一、 選擇題（4×1040分）：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將答案填寫在答題紙上1角的終邊上有一點(diǎn)，則= （ ）A. B. C. D.2已知，則的值是 ( ）(A) (B) (C) (D) 3已知向量a（3,4），b（sin，cos），且a /b，則tan （ ） （A） (B) (C) (D) 4如果奇函數(shù)在區(qū)間3，7上是增函數(shù)且最大值為5，那么在區(qū)間上是（ ）A. 增函數(shù)且最小值是 B.增函數(shù)且最大值是C. 減函數(shù)且最大值是 D.減函數(shù)且最小值是5已知函數(shù)的圖像為C，為了得到函數(shù)的圖像，只需把C上所有的點(diǎn)（ ）A向左平行移動個單位； B向右平行移動個單位C向左平行移動個單位 D向右平行移動個單位 6已知扇形的周長是6cm，面積是2cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)是 （ ） A.1 B.1或4； C.4 D.2或47的值域是 ( ) A. B. C. D.8如圖，ABCD 中，則下列結(jié)論中正確的是 （ ）（A）（B）（C）（D）9下列說法：若 若ABC中，若，則ABC是銳角三角形ABC中，若，則ABC是直角三角形 其中正確的個數(shù)是 （ ）(A)0(B) 1(C) 2(D) 310函數(shù)對于，都有，則的最小值為（ ）A B C D 二、填空題（4×520分）：請將答案填在答題紙上11設(shè)向量與的夾角為，且，則_12函數(shù)，則 ；則x= _.13已知向量a=， b =，且a、b的夾角為，則=_14（1）計算：_；（2）已知，則_15已知_北京師大附中20102011學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高 一 數(shù) 學(xué) 試 卷（答題紙）班級_ 姓名_ 學(xué)號_ 成績_一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11_12_；_13_14_；_15_三、解答題16. 已知向量滿足：（1）求（2）若，求實數(shù)k的值17. 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（）求實數(shù)的m值；（）求函數(shù)的最大值及此時的值的集合；（III）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.18. 已知函數(shù)在時取得最大值4(1) 求的最小正周期；(2) 求的解析式；(3) 若( +)=,求cos2北京師大附中20102011學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高 一 數(shù) 學(xué) 試 卷第II卷（綜合卷）班級_ 姓名_ 學(xué)號_一、填空題（5×210分）1函數(shù) 的最小值是_2已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍是 二、解答題（共40分）3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。(1) 求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；(2) 設(shè)實數(shù)t滿足()·=0，求t的值。4已知函數(shù)，（）（1）若，求函數(shù)的值域；（2）若對于任意時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍5設(shè)函數(shù)定義域為R , 對一切、, 均滿足：， 且， (1)求的值；(2)求證：為周期函數(shù), 并求出其一個周期；(3)求函數(shù)解析式. 高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試答案12345678910BCAADBBDBC11； 120； 13； 14. ； 15；16答案：（1）（2）k=7；17解：（），得（）由（I）得，當(dāng)時，的最大值為，由，得值的集合為增區(qū)間；減區(qū)間18，1； 2；3（1）由題設(shè)知，則所以故所求的兩條對角線的長分別為、。（2）由題設(shè)知：=(2,1)，。由()·=0，得：，從而所以?；蛘撸?，4（1）；(2) 5 (1) 令x=y=, 則由原式得: f (p)+f (0)=2f ()cos=0 f (p)= - f (0)= -3 (2) (*)式中用替換y, 得f (x+)+f (x-)=2f (x)cos=0 f (x-)= -f (x+)= -f (x-)+p 由x-的任意性知, 對任意xR, 均有: f(x)= - f (x+p) f (x+2p)= f (x+p)+p= - f (x+p)= - f (x)= f (x) f(x)為周期函數(shù), 且2p為其一個周期. (3) (*)式中用替換x, 用x替換y, 得: f (+x)+f (-x)=2f ()cosx=8cosx 由知: f (-x)= - f (-x)- p= - f - (+x) f (+x) - f - (+x) =8cosx 用x替換+x, 得: f (x) - f (-x) =8cos(x-)=8sinx (*)式中取x=0, 用x替換y, 得: f (x)+f (-x)=2f (0)cosx=6cosx(+): f(x)=4sinx+3cosx 期末試題編制說明1 命題范圍：高中數(shù)學(xué)必修1和必修4的部分內(nèi)容。2 重點(diǎn)考查內(nèi)容：函數(shù)的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像及恒等變化；平面向量3 考查具體知識點(diǎn)及分值：題號試題形式考查內(nèi)容滿分期望得分1選擇題任意角442選擇題三角函數(shù)同角公式443選擇題向量平行444選擇題函數(shù)性質(zhì)445選擇題三角函數(shù)圖像變換446選擇題弧度制及計算437選擇題三角函數(shù)值域與集合綜合應(yīng)用428選擇題向量運(yùn)算449選擇題數(shù)量積性質(zhì)4210選擇題三角函數(shù)4211填空題向量運(yùn)算4412填空題分段函數(shù)4313填空題向量運(yùn)算4414填空題三角函數(shù)綜合4315填空題三角函數(shù)綜合4216解答題向量運(yùn)算12617解答題向量、三角函數(shù)綜合14818解答題三角函數(shù)綜合1481填空題函數(shù)的綜合應(yīng)用532填空題對數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用523解答題向量的幾何應(yīng)用1284解答題二次函數(shù)的應(yīng)用1465解答題函數(shù)的綜合應(yīng)用145模塊卷：選擇題估計得分33分，填空題估計得分16分，解答題估計得分22分，滿分估計71分。綜合卷：填空題估計得分5分，解答題估計得分19分，滿分估計得分24分。期末試卷整體滿分估計得分95分。 - 10 -