九年級(jí)數(shù)學(xué)單元檢測(cè)題(第28章) 一、選擇題 1． 的值等于（ ）． A． B． C． D． 2．三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示， 則的值是﹙ ﹚． A． B． C． D． 3. 在Rt△ABC中，各邊都擴(kuò)大5倍，則角A的三角函數(shù)值（　　）. A．不變 B．?dāng)U大5倍 C．縮小5倍 D．不能確定 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA＝則cosA的值是（ ）． A． B． C． D． 5．已知直角三角形中，斜邊的長(zhǎng)為，，則直角邊的長(zhǎng)是（ ）． A． B． C． D． 6．如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比（坡度）是1：，堤高BC=5m，則坡面AB的長(zhǎng)度是( ). A．10 B．10 C．15 D．5 7．如圖，小強(qiáng)和小明去測(cè)量一座古塔的高度，他們?cè)陔x 古塔60m的A處，用測(cè)角儀測(cè)得古塔頂?shù)难鼋菫?0°， 已知測(cè)角儀高AD=1.5m，則古塔BE的高為（ ）． A．（20-1.5）m B．（20+1.5）m C．31.5m D．28.5m 8.如圖是以△ABC的邊AB為直徑的半圓O，點(diǎn)C恰在半圓上，過(guò)C作CD⊥AB交AB與D，已知cos∠ACD=，BC=4，則AC的長(zhǎng) 為( ). A．1 B． C．3 D． 二、填空題 9. 已知：,則銳角的度數(shù)為_(kāi)_ ___． 10．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，cosA＝，則BC的長(zhǎng)為 ． 11.在Rt△ABC中間，∠C=90°，tanA=,BC=8,則△ABC的面積為_(kāi)________________. 12．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線DE與AC所在的直線相交于點(diǎn)E，垂足為D，連結(jié)BE．已知AE＝5， tan∠AED＝，則BE＋CE＝___________． 13．如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝15，AC＝9， 則tan∠ADC＝ ． 14．如圖折疊直角三角形紙片，使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處,已知AB=, ∠B=30°, 則DE的長(zhǎng)是__________． 三、解答題 15．計(jì)算： 16．如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D．若AB＝12，CD＝6， tanA＝，求sinB＋cosB的值． A B C D 30° 45° （第17題圖） 17.如圖，平臺(tái)AB高為12米，在B處測(cè)得樓房CD的仰角為450，底部點(diǎn)C的俯角為300，求樓房CD的高度.（） C D A B 30° 45° 18.一數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量河對(duì)岸AB的高，在河岸邊選擇一點(diǎn)C，從C處測(cè)得樹(shù)梢A的仰角為45°，沿BC方向后退10米到點(diǎn)D，再次測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30°，求樹(shù)高．（結(jié)果精確到0．1米，參考數(shù)據(jù)：≈1．414，≈1．732） A B C M N 19.為解決江北學(xué)校學(xué)生上學(xué)過(guò)河難的問(wèn)題，鄉(xiāng)政府決定修建一座橋．建橋過(guò)程中需測(cè)量河的寬度(即兩平行河岸AB與MN之間的距離)．在測(cè)量時(shí)，選定河對(duì)岸MN上的點(diǎn)C處為橋的一端，在河岸點(diǎn)A處，測(cè)得∠CAB＝30°，沿河岸AB前行30米后到達(dá)B處，在B處測(cè)得∠CBA＝60°．請(qǐng)你根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)求出河的寬度．(參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73；結(jié)果保留整數(shù)) 九年級(jí)數(shù)學(xué)單元檢測(cè)題答案(第28章) 一、選擇題(本大題共8小題.每小題4分，共32分) 1.A 2.C 3. A 4. D ５.B 　６.A ７.B　 8.D 二、填空題(本大題共6小題.每小題4分，共24分) 9. 60° 10. 11．24 12. 6或16 13． 14. 三、解答題（本大題共4小題，共44分） 15．（6分） ． 16．（8分）解：在Rt△ACD中，CD＝6，tanA＝，∴AD＝4，∴BD＝AB·AD＝8， 在Rt△BCD中，BC＝＝10，∴sinB＝＝，cosB＝ ∴sinB＋cosB＝． 17．（8分）解:過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E,在Rt△EBC中， ∵tan300=,CE=AB=12, ∴BE=, 在Rt△BDE中， ∵tan450=,∴DE=BE=12, ∴CD=CE+DE=12+12≈32.4（米）. 18. （12分）由題意，∠ACB＝45°，∠D＝30°，∠B＝90°， ∴∠BAC＝45°．∴∠BAC＝∠BCA， ∴BA＝BC．設(shè)AB＝x米，則BC＝ x米，BD＝ (x＋10)米． 在Rt△ABD中，tan∠ADB＝， ∴AB＝BD·tan∠ADB ＝(x＋10)． ∵AB＝BC＝x， ∴(x＋10) ＝x． 解得x＝5＋5≈13.7（米）． 答：AB的長(zhǎng)約為13.7米． 19. （12分）解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D， ∵∠CAB＝30°， ∴AD＝CD ∵∠CBA＝60°． ∴DB＝CD ∵AB＝AD＋DB＝30 ∴CD＋CD＝30 ∴CD＝＝×1.73≈13 所以河的寬度為13米．