《山西省陽泉市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題26 矩形菱形正方形》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山西省陽泉市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題26 矩形菱形正方形（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 矩形、菱形、正方形 1 7C教育資源網(wǎng)（)，百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊！ 題組練習(xí)一（問題習(xí)題化） 1.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC 2.如圖，CD與BE互相垂直平分，AD⊥DB,∠BDE=700，則∠CAD= 0. 3.我們把順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形.現(xiàn)有一個(gè)對角線分別為6cm和8cm的菱形，它的中點(diǎn)四邊形的對角線長是 . 4.

2、如圖，在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,垂足為點(diǎn)D,AN是三角形ABC外角角CAM的平分線,CE垂直AN,垂足為點(diǎn)E. (1) 求證:四邊形ADCE為矩形； (2) 當(dāng)三角形ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADCE是一個(gè)正方形?并給出證明. 知識梳理 具體考點(diǎn) 內(nèi)容 知識技能 要求 過程性 要求 A B C D A B C 1.矩形、菱形、正方形的概念及性質(zhì) ∨ 2.平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系 ∨ 3.矩形、菱形、正方形的性質(zhì)及判定 ∨

3、 ∨ 題組練習(xí)二（知識網(wǎng)絡(luò)化） 5.如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BC相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于（ ） A．3.5 B．4 C．7 D．14 6.菱形ABCD的對角線AC=6cm，BD=4cm，以AC為邊作正方形ACEF，則BF長為 ． 7.如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且AE=DF.連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H.給出如下幾個(gè)結(jié)論： ①△AED△DFB; ②； ③若AF=2DF，則BC=6GF： ④CG與B

4、D一定不垂直； ⑤BGE的大小為定值． 其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為( ) A．4 B．3 C．2 D．1 8.在矩形ABCD中，AD=5,AB=4，點(diǎn)E,F在直線AD上，且四邊形BCFE為菱形，若線段EF的中點(diǎn)為點(diǎn)M，則線段AM的長為________。 9.如圖，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE最小，則這個(gè)最小值為___________. A. B. C. D. 10.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在邊BC

5、上的點(diǎn)F處，過點(diǎn)F作FG∥CD，交AE于點(diǎn)G，連接DG． （1）求證：四邊形DEFG為菱形； （2）若CD=8，CF=4，求的值． 題組練習(xí)三（中考考點(diǎn)鏈接） 11.菱形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1, 0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，）．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D→A→B→…的路徑，在菱形的邊上以每秒0.5個(gè)單位長度的速度移動．移動到第2015秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________. 12.如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對折至△AFE，延 長交BC于點(diǎn)G，連接AG. (1) 求證：

6、△ABG≌△AFG； (2) 求BG的長. 13.如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點(diǎn)P是AB邊上一點(diǎn)（不與A，B重合），連接CP，過點(diǎn)P作PQ⊥CP交AD邊于點(diǎn)Q，連接CQ. （1）當(dāng)△CDQ≌△CPQ時(shí)，求AQ的長； （2）取CQ的中點(diǎn)M，連接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ的長． 第25題圖 答案： 1.B； 2. 700； 3.5cm； 4.（1）∵AB=AC,AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD. ∵AN是∠CAM的平分線,∴∠MAN=∠CAN, 又∠CAM是三角形ABC的外角，

7、∴∠CAD+∠CAN=90°， ∴四邊形ADCF為矩形. （2）三角形ABC是等腰直角三角形時(shí)，四邊形ADCF是一個(gè)正方形.AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=90°，則∠DAC=45°，AD=CD.相鄰兩邊相等的矩形為正方形. 5.A;6. 5cm或cm．;7.B;8. 5.5或0.5 9.B 10. （1）證明過程略；（2）． 11. 12. (1) ∵四邊形ABCD是正方形， ∴∠B=∠D=90°，AD=AB， 由折疊的性質(zhì)可知 AD=AF，∠AFE=∠D=90°， ∴∠AFG=90°，AB=AF， ∴∠AFG=∠B， 又AG=AG， ∴△ABG≌△AFG；

8、 (2) ∵△ABG≌△AFG， ∴BG=FG， 設(shè)BG=FG=，則GC=, ∵E為CD的中點(diǎn)， ∴CF=EF=DE=3， ∴EG=， ∴， 解得， ∴BG=2. 13.解：（1）當(dāng)△CDQ≌△CPQ時(shí)，DQ=PQ，CP=CD， 設(shè)AQ=x，則PQ=3-x， 在Rt△BCP中，有，∴AP=1， ∴在Rt△APQ中有：，即，解得：，即 （2）延長DM交BC與點(diǎn)R，連接PD，PR， 易證：△DMQ≌△RMC，∴DQ=CR，DM=MR，∴AQ=BR ∵M(jìn)為CQ的中點(diǎn)， ∴DM=PM ∴△DPR和△PMD都是等腰直角三角形 第25題解答圖 ∴△DAP≌△PBR ∴AP=BR=2 ∴AQ=2 中小學(xué)教育資源站 網(wǎng)站原域名已經(jīng)改為：（7C教育資源網(wǎng)）