與圓的有關(guān)性質(zhì) 題組練習(xí)一（問(wèn)題習(xí)題化） 1.如圖，AB是⊙的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，連接AC、AD、BC、BD,結(jié)合條件回答問(wèn)題： （1）下列結(jié)論不成立的是（ ） A.CM=DM B. = C.∠ACD=∠ADC D.OM=MD （2）若弦AB=10㎝，CD=6㎝，那么OM的長(zhǎng)為 ㎝； （3）若弦CD把分成1:3的兩部分和，則劣弧所對(duì)圓心角度數(shù)為_(kāi)_______； （4）如果∠CAB=40°，那么∠CBA=_____; ∠CDB=____; ∠COB=_______； （5）在上圖中，△ADC叫做⊙O的_______，⊙O叫做________的外接圓，O叫做△ADC的__________. （6）若⊙O的半徑為3，∠BOD=60°，則的長(zhǎng)是__________. （7）若∠BOD=60°，連接OC.試判斷四邊形OCBD的形狀，并加以證明. 知識(shí)梳理 具體考點(diǎn) 內(nèi)容 知識(shí)技能要求 過(guò)程性要求 A B C D A B C 1.圓及其有關(guān)概念 ∨ 2.弧、弦、圓心角的關(guān)系 ∨ 3.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 ∨ ∨ 4.圓的性質(zhì),正多邊形與圓 ∨ 5.圓周角與圓心角的關(guān)系，直徑所對(duì)圓周角的性質(zhì) ∨ 6.三角形的外心，確定圓的條件 ∨ 7.弧長(zhǎng)和扇形的面積 ∨ 題組練習(xí)二（知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化） 2.如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，則⊙O的直徑的長(zhǎng)是　 ?。? 2題圖 3題圖 4題圖 3.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，則DC=　 ?。? 4.如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點(diǎn)C，連接OA，OB．點(diǎn)P是半徑OB上任意一點(diǎn)，連接AP．若OA=5cm，OC=3cm，則AP的長(zhǎng)度可能是　 　cm（寫(xiě)出一個(gè)符合條件的數(shù)值即可） 5.如圖，以點(diǎn)O為圓心的20個(gè)同心圓，它們的半徑從小到大依次是1、2、3、4、……、20，陰影部分是由第1個(gè)圓和第2個(gè)圓，第3個(gè)圓和第4個(gè)圓，……，第19個(gè)圓和第20個(gè)圓形成的所有圓環(huán)，則陰影部分的面積為（ ） A. B. C. D. 6.如圖，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC, ∠BAC=44°，則∠CAD的度數(shù)為（ ） A. 68°B. 88°C. 90°D. 112° 7.如圖，若銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)D在⊙O外（與點(diǎn)C在AB同側(cè)）， 則下列三個(gè)結(jié)論：?；?；?中，正確的結(jié)論為( ) A.?? B.?? C.??? D.?? 8.如圖，在半徑為 5 的 ⊙O 中，弦 AB = 8 ，P 是弦 AB 所對(duì)的優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn)，連接 AP， 過(guò)點(diǎn) A 作 AP 的垂線交射線 PB 于點(diǎn) C. 當(dāng) △PAB 是等腰三角形時(shí)，求線段 BC 的長(zhǎng). C O B A P 題組練習(xí)三（中考考點(diǎn)鏈接） 9.如圖⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，這個(gè)正五邊形的邊長(zhǎng)為a，半徑為R，邊心距為r，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（ ） A. B.a＝2Rsin36°C.a＝2rtan36 D.r＝Rcos36° 10.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，EC＝BC＝DC． （1）若∠CBD＝39°，求∠BAD的度數(shù)； （2）求證：∠1＝∠2． A B E O D C 2 1 11.如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn). ∠APC=∠CPB=60°. (1)判斷△ABC的形狀： ； (2)試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； (3)當(dāng)點(diǎn)P位于的什么位置時(shí)，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積. 答案： 1.（1）D；（2）4；（3）45；（4）50,40,80；（5）內(nèi)接三角形，三角形ACD（不唯一），外心(6)(7)菱形，證明略。 2.；3. 2； 4.6（答案不唯一）； 5.B; 6.B; 7.D; 8. 或或； 9. A; 10.解： 又四邊形為圓內(nèi)接四邊形 又 又由題意知 又 11.解：（1）等邊三角形； （2）PA+PB=PC. 證明：如圖1，在PC上截取PD=PA, 連接AD. ∵∠APC=60°. ∴△PAD是等邊三角形. ∴PA=AD, ∠PAD=60°, 又∵∠BAC=60°, ∴∠PAB=∠DAC. ∵AB=AC. ∴△PAB≌△DAC. ∴PB=DC. ∵PD+DC=PC， ∴PA+PB=PC. (3)當(dāng)點(diǎn)P為的中點(diǎn)時(shí)，四邊形APBC面積最大. 理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為E， 過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F. ∵S△PAB=AB·PE. S△ABC=AB·CF. ∴S四邊形APBC=AB（PE+CF）. 當(dāng)點(diǎn)P為的中點(diǎn)時(shí)，PE+CF=PC.PC為⊙O的直徑. ∴此時(shí)四邊形∠PAD=60°∠PAD=60°面積最大. 又∵⊙O的半徑為1， ∴其內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)AB=. ∴S四邊形APBC=×2×=. 4 7C教育資源網(wǎng)（)，百萬(wàn)資源免費(fèi)下載，無(wú)須注冊(cè)！ 中小學(xué)教育資源站 網(wǎng)站原域名已經(jīng)改為：（7C教育資源網(wǎng)）