狹義相對論,運動學(xué)和動力學(xué),1,在上世紀(jì)初，發(fā)生了三次概念上的革命，它們深刻地改變了人們對物理世界的了解，這就是狹義相對論（1905）、廣義相對論（1916）和量子力學(xué)（1925）。,2,1879 1955,Albert Einstein,3,4,5,6,§1 光速不變和愛因斯坦相對性原理,按照伽利略變換,光的傳播速度，真的與參考系有關(guān)嗎？,7,電磁學(xué)理論給出真空中電磁波的傳播速度為,一、光速不變原理,其中 和 都是與參考系無關(guān)的常數(shù)。,真空中光速與參考系無關(guān)（即與光源的運動和觀察者的運動無關(guān)），不服從伽利略變換。,1m是光在真空中1/299792458秒內(nèi)所經(jīng)過的距離。,1983年國際規(guī)定：真空中的光速為物理常數(shù),8,1、Michelson-Morlay 實驗（18811887）,當(dāng)時認(rèn)為光在“以太”（ether）中以速度c傳播。,實驗?zāi)康模焊缮鎯x轉(zhuǎn)90°，觀測干涉條紋是否移動？,實驗結(jié)果：條紋無移動(零結(jié)果)。以太不存在，光速與參考系無關(guān)。,二、光速不變原理的實驗驗證,設(shè)“以太”相對太陽靜止。,9,干涉儀轉(zhuǎn)90°后,按照伽利略速度變換,，時間間隔變成,10,干涉儀轉(zhuǎn)90°引起時間差的變化為,由干涉理論，時間差的變化引起的移動條紋數(shù),對于,但實驗值為,與參考系無關(guān)。,但是，“發(fā)射理論”和“以太拖曳假說”似乎還可以維護以太的存在。,，這表明以太不存在，光速,11,2、雙星觀測結(jié)果否定發(fā)射理論,如果光速與光源運動有關(guān),因此可能出現(xiàn) ，同一時刻觀測到同一顆星處于不同位置,可見光速與光源運動無關(guān)。發(fā)射理論是不對的。, 從未觀測到。,12,同步加速器產(chǎn)生速度為0.99975 c 的 0,0 + ,沿0 運動方向測得的運動速度，與用靜止輻射源測得的速度(光速c) 極其一致！,還有其他實驗否定發(fā)射理論，例如Phys. Lett., T. Alvager at al, 12(1964)260 ：,結(jié)果表明，光速與光源運動無關(guān)。,下面的恒星光行差現(xiàn)象，可以否定“以太拖曳”假說。,13,3、恒星的光行差（J.Bradley，1727）,如果“以太”被地球拖曳，光到地球附近要附加速度u，觀察恒星時望遠鏡不必傾斜。,光行差角：,以太拖曳假說也不對!,觀察恒星時，望遠鏡必須傾斜。,14,“還在學(xué)生時代，我就在想這個問題了。我知道邁克耳遜實驗的奇怪結(jié)果。我很快得出結(jié)論：如果我們承認(rèn)麥克爾遜的零結(jié)果是事實，那么地球相對以太運動的想法就是錯誤的。這是引導(dǎo)我走向狹義相對論的最早的想法?！?愛因斯坦對麥克爾遜莫雷實驗的評價：,15,三、光速不變原理的數(shù)學(xué)表達,16,因此，閃光波前的方程應(yīng)該為,17,則有,令,在 軸上接收到閃光這一事件的時空關(guān)系。,光速不變原理數(shù)學(xué)表達,18,S 系：電力加磁力,按照伽利略變換：,還有一些電磁學(xué)規(guī)律不服從伽利略變換。,按照電磁學(xué)：,四、愛因斯坦相對性原理,例如,力與參考系無關(guān),力與參考系有關(guān)！,19,修改電磁學(xué)定律，還是修改伽利略變換？,電磁學(xué)定律：實驗驗證是正確的,伽利略變換洛侖茲(Lorentz)變換,絕對時空觀相對論時空觀,低速高速,伽利略變換：適用于低速情況。高速情況？,愛因斯坦：,修改伽利略變換,20,愛因斯坦論動體的電動力學(xué)1905,基本物理規(guī)律（包括力學(xué)規(guī)律）的方程，是洛侖茲變換下的協(xié)變式：,物理規(guī)律（包括力學(xué)規(guī)律）在一切慣性參考系中都具有相同的形式，即對物理規(guī)律來說，一切慣性系都是平等的。不存在任何一個特殊的慣性系，例如絕對靜止的慣性系。,相對性原理：,在洛侖茲變換下，方程的形式不變。,21,§2 洛侖茲變換,但洛侖茲導(dǎo)出他的時空變換時卻以“以太”存在為前提，并認(rèn)為只有t才代表真正的時間，而t'只是一個輔助的數(shù)學(xué)量。,光速不變原理和愛因斯坦相對性原理所蘊含的時空觀，應(yīng)該由一個時空變換來表達。早在1899年，洛侖茲就給出了慣性系間的時空變換式，即洛侖茲變換。,1905年，愛因斯坦則在全新的物理基礎(chǔ)上得到這一變換關(guān)系。,22,事件：任意一個具有確定的發(fā)生時間和確定的發(fā)生地點的物理現(xiàn)象。,一、事件和時空變換,如，“一個粒子在某一時刻出現(xiàn)在某一位置”就是一個事件，粒子出現(xiàn)的時刻和位置就構(gòu)成了該事件的時空坐標(biāo)。,在討論時空的性質(zhì)時，我們總是用事件的時空坐標(biāo)，或用事件的時空點來代表事件，而不去關(guān)心事件的具體物理內(nèi)容，即不去關(guān)心到底發(fā)生了什么事情。,一個事件發(fā)生的時間和地點，稱為該事件的時空坐標(biāo)。,23,時空變換：同一事件在兩個慣性系中的時空坐標(biāo)和之間的變換關(guān)系。,不同形式的時空變換，涉及在不同參考系中對時間和空間的測量，代表不同的時空性質(zhì)，反映不同的時空觀。,時空變換：,24,按照狹義相對論時空觀，時空的變換關(guān)系應(yīng)該用洛侖茲變換代替伽利略變換，而伽利略變換是洛侖茲變換在低速情況下的近似。,實際上，相對論不應(yīng)依賴于光速不變這一電磁學(xué)規(guī)律。,相對性原理+光速不變 狹義相對論,二、 洛侖茲變換,相對論可直接由相對性原理、空間的均勻和各向同性得到。但推導(dǎo)比較復(fù)雜。,25,當(dāng)uc，伽利略變換,一般情況，時空變換（線性變換）的最簡單形式為,要求 時：,26,因此，有,即,由相對性原理:,由光速不變原理確定的形式:,27,于是，得,28,由式 ，解出,即得,洛侖茲因子,用式 代入，得,因要求 時 ，則取,29,30,或?qū)懗?31,伽利略變換 （絕對時空）,洛侖茲變換 （相對論時空 ）,伽利略變換是洛侖茲變換的低速近似：,32,1892年G.F.Fitzgerald 和 H.A.Lorentz 獨立提出運動長度收縮的概念。,三、關(guān)于狹義相對論的主要的工作,1899年H.A.Lorentz 從“以太”論出發(fā)，導(dǎo)出了 Lorentz 變換。,1904年龐加萊提出物體質(zhì)量隨運動速度增加而增加，極限速度為光速 c。,1905年愛因斯坦 «論動體的電動力學(xué)»給出相對論的物理基礎(chǔ)。,愛因斯坦的預(yù)言，其它人甚至都沒想象過。,33,34,§3 同時性的相對性和時間延緩,時間的概念與同時性相連系。,一、同時性的相對性,relativity of simultaneity and time dilation,還同時發(fā)生嗎？,1、用洛侖茲變換推導(dǎo)同時性的相對性,？,35,不同時發(fā)生,在S系：,沿兩個慣性系相對運動的方向配置的兩個事件，若在一個慣性系中這兩個事件同時發(fā)生，則在另一慣性系中觀測，總是處于前一個慣性系運動后方的事件先發(fā)生。,先發(fā)生,后發(fā)生,36,2、通過特例說明,光速不變 同時性的相對性,37,對不同參考系，沿相對速度方向配置的同樣的兩個事件之間的時間間隔是不同的。時間的量度是相對的。,但是，沿垂直于相對運動方向上發(fā)生的兩個事件的同時性是絕對的,3、時間的量度是相對的,38,二、時間延緩效應(yīng),在另一相對觀察者運動的慣性系中觀測的這兩個事件的時間間隔，稱為測時，用t 代表。,按照洛侖茲變換，有,原時,測時,測時比原時長,時間延緩效應(yīng),39,在一個慣性系中觀測，另一個做勻速直線運動的慣性系中同地發(fā)生的兩個事件的時間間隔變大。這稱為時間延緩效應(yīng)。,因為任何過程都是由一系列相繼發(fā)生的事件構(gòu)成的，所以時間延緩效應(yīng)表明：,例如，與S系中一系列靜止同步鐘的“1秒”相比，運動鐘的“1秒”長 動鐘變慢。,在對稱情況下，時間延緩是相對的。,在一個慣性系中觀測，運動慣性系中的任何過程（包括物理、化學(xué)和生命過程）的節(jié)奏變慢。,40,在求解涉及同地發(fā)生的事件的問題時，為了計算方便一般應(yīng)該：先確定哪個是原時(同地時)，然后再找出對應(yīng)的測時。,【例】飛船以 （32400km/h）的速率相對地面飛行。飛船上的鐘走了 5 秒，問用地面上的鐘測量經(jīng)過了幾秒？,原時,測時=?,低速情況，時間延緩效應(yīng)很難發(fā)現(xiàn)！,定義事件,41,三、時間延緩效應(yīng)的實驗驗證, 子的壽命實驗,子在高空大氣頂層形成，靜止平均壽命為2.15106s，速率為 0.995c.,若無時間膨脹效應(yīng)，只能走640m就消失了，地面觀測不到。,B.Rossi, D.B.Hall 1941,42,【例】孿生子佯謬和孿生子效應(yīng),1961年，美國斯坦福大學(xué)的海爾弗利克在分析大量實驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提出，壽命可以用細胞分裂的次數(shù)乘以分裂的周期來推算。對于人來說細胞分裂的次數(shù)大約為50次，而分裂的周期大約是2.4年，照此計算，人的壽命應(yīng)為120歲。因此，用細胞分裂的周期可以代表生命過程的節(jié)奏。,設(shè)想有一對孿生兄弟，哥哥告別弟弟乘宇宙飛船去太空旅行。在各自的參考系中，哥哥和弟弟的細胞分裂周期都是2.4年。但由于時間延緩效應(yīng)，在地球上的弟弟看來，飛船上的哥哥的細胞分裂周期要比2.4年長，他認(rèn)為哥哥比自己年輕。而飛船上的哥哥認(rèn)為弟弟的細胞分裂周期也變長，弟弟也比自己年輕。,假如飛船返回地球兄弟相見，到底誰年輕就成了難以回答的問題。,43,問題的關(guān)鍵是，時間延緩效應(yīng)是狹義相對論的結(jié)果，它要求飛船和地球同為慣性系。要想保持飛船和地球同為慣性系，哥哥和弟弟就只能永別，不可能面對面地比較誰年輕。這就是通常所說的孿生子佯謬（twin paradox）。,如果飛船返回地球則在往返過程中有加速度，飛船就不是慣性系了。這一問題的嚴(yán)格求解要用到廣義相對論，計算結(jié)果是，兄弟相見時哥哥比弟弟年輕。這種現(xiàn)象，被稱為孿生子效應(yīng)。,1971年，美國空軍用兩組Cs（銫）原子鐘做實驗。發(fā)現(xiàn)繞地球一周的運動鐘變慢了203±10ns，而按廣義相對論預(yù)言運動鐘變慢184 ± 23 ns，在誤差范圍內(nèi)理論值和實驗值一致，驗證了孿生子效應(yīng)。,44,§4 長度收縮 (length contraction),一、測長和原長,在S系中運動桿AB的長度，是同時測量（t1=t2）桿的A端和B端的位置x1和x2，并由下式給出,長度的測量和同時性的概念密切相關(guān)：,45,測量運動桿的A端和B端這兩個事件同時發(fā)生，它們的空間位置間的距離，就是S系中的桿長。,例如，S系中運動桿的長度是測長。,測長：同時發(fā)生的兩個事件的空間位置間的距離。,原長（固有長度）：與測長對應(yīng)的該兩事件在另一參考系中的空間位置的距離。,事件1：測量A端坐標(biāo)，事件2：測量B端坐標(biāo),46,【思考】與運動方向垂直的長度收縮嗎？,原長最長，測長比原長短長度收縮效應(yīng),二、用洛侖茲變換推導(dǎo)長度收縮效應(yīng),測長,原長,47,真空中的光速，是實際物體速度的上限。,若uc，則測長為零或虛數(shù)，不合理。,長度收縮效應(yīng)也很難測出。,求有關(guān)問題時先確定哪個是測長 ，再找原長。,48,？,信息聯(lián)系,§5 因果性的絕對性,49,在S系觀察，先后次序不顛倒。,因,但是,證明：,50,洛侖茲變換矩陣,如果把時間乘上常數(shù)ic，則洛侖茲變換可以寫成下面簡潔形式,一、洛侖茲變換矩陣,§6 洛侖茲協(xié)變矢量（補充）,下面證明：洛侖茲變換矩陣是正交矩陣,51,轉(zhuǎn)置矩陣,因此，洛侖茲變換是正交變換。,二、洛侖茲協(xié)變矢量,按照洛侖茲變換的矢量，稱為洛侖茲協(xié)變矢量，或稱為四維矢量、四矢量。,洛侖茲變換矩陣是正交矩陣：,52,用四矢量x, y, z, ictT 描述的時空，稱為閔可夫斯基（Minkovski）空間（四維空間）。,描述高速運動的粒子,用閔可夫斯基空間。,時空四矢量。,53,三、洛侖茲變換不變量,在洛侖茲變換下不改變的量，稱為洛侖茲變換不變量，簡稱不變量。,四矢量分量的平方和（模方），與參考系無關(guān)，是洛侖茲變換不變量。,若 為四矢量，則,是不變量。,例如事件時空坐標(biāo)的不變量為,54,證明：,55,四、 “間隔”是不變量,兩個事件的“間隔”定義為：,56,原時 Dt 為不變量,（2）異地同時發(fā)生的兩事件的間隔,（3）用光信號聯(lián)系的兩事件的間隔,（1）同地相繼發(fā)生的兩事件的間隔,幾種特殊情況下的間隔：,【思考】桿在不同參考系中測長相等嗎？,57,§7 相對論速度變換,Relativistic velocity transformation,一、速度的定義,二、洛侖茲變換速度變換（課下完成）,同一參考系中坐標(biāo)對時間的變化率,S系：,S'系：,58,相對論速度變換：,對uc，vxc情況 伽里略速度變換,59,與光速不變原理一致。,不可能通過參考系變換實現(xiàn)超光速！,討論：,60,設(shè),3、對于一維運動,【例】追光實驗,61,【例】求S系中光的速率和傳播方向,求S 系中的光速（速率、方向）,62,S 系中光速：,63,光速不變是指光的傳播的速率不變，并非光的傳播的方向不變！,64,謝謝！,65,如你看后滿意，請把此頁面刪掉，以免打擾你正常使用，我們?nèi)f分感謝！ 本站敬告： 一、本課件由“半島教學(xué)資源（）”提供下載, 官網(wǎng)是，網(wǎng)站創(chuàng)辦人楊影，真名實姓，絕不虛假，系廣東 省徐聞縣徐城中學(xué)語文教師，兼任電腦課，擁有多年網(wǎng)站和課件制作經(jīng)驗，歡迎查實。 二、此課件為作者原作，如你看后有不滿意的地方，我們提供專業(yè)技術(shù)修改，具體如下： 1、修改最低起點15元，負(fù)責(zé)給你修改4個以內(nèi)頁面，24小時內(nèi)完成，不完成全額退款； 2、修改4個頁面以上的，每加1個頁面收5元，插入你發(fā)來圖片并制作動畫特效每張1元； 3、幫你制作一個動畫或一個FLASH按鈕并插入你指定的頁面內(nèi)收10元； 4、幫你把一個音頻或視頻文件剪成一個或幾個并插入你指定的頁面內(nèi)并制特效收10元。 三、成交方法： 1、根據(jù)上面第二點的4個小點，算下你的修改要多少錢，然后付款，付款方法有二： 1）網(wǎng)上在線付款：在我們的網(wǎng)站或 里注冊會員后登錄進會員中心在線付款到我們網(wǎng)站里； 2）銀行匯款：到銀行柜臺轉(zhuǎn)賬或匯款，開戶行：工商銀行，賬號：9558 8220 1500 0448136 收款人：楊影 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