專訓(xùn)密度、質(zhì)量和體積的計(jì)算1密度計(jì)算題中常隱含的三個(gè)條件：質(zhì)量不變，如水結(jié)冰問(wèn)題；體積不變，如瓶子問(wèn)題；密度不變，如樣品問(wèn)題。2解答涉及多種物質(zhì)密度、質(zhì)量和體積的計(jì)算題時(shí)，物理量一定要一一對(duì)應(yīng)，切勿張冠李戴。 一種物質(zhì)1在玉樹地震發(fā)生后，某市緊急調(diào)集1 500 t柴油準(zhǔn)備運(yùn)往災(zāi)區(qū)。若運(yùn)輸柴油的油罐車容積為38 m3，柴油的密度為0.8×103 kg/m3，則：(1)每輛這樣的油罐車能裝多少噸柴油？(2)運(yùn)輸這些柴油需要多少輛這樣的油罐車？2一輛載重汽車的車廂容積為3.5 m×2 m×0.6 m，額定載貨量為4 t。問(wèn)：(1)如果車廂裝滿密度為2.4×103 kg/m3的泥沙(泥沙體積等于車廂容積)，汽車的實(shí)際載貨量為多少？(2)為了行車安全，汽車不能超載。如果不超載，此車最多能裝多少立方米的泥沙？3星期日，爸爸開車帶小森去圖書城購(gòu)買科普讀物，回來(lái)后小森向爸爸請(qǐng)教了有關(guān)車的一些問(wèn)題，并進(jìn)行了記錄，內(nèi)容如下表所示。請(qǐng)你根據(jù)小森記錄的內(nèi)容計(jì)算：平均車速30 km/h等速耗油9 L/100 km油價(jià)7.80元/L汽油(93#)密度0.75×103 kg/m3(1)若小森去圖書城單程時(shí)間為20 min，則小森家離圖書城的路程大約多少千米？(2)往返路途中，用掉汽油多少千克？需花費(fèi)汽油費(fèi)多少元？4一種建筑用的環(huán)?？招拇u(如圖所示)，是利用城市建筑垃圾、黃河泥沙以及工農(nóng)業(yè)廢料制成的，它能大量節(jié)約土地資源和熱能源，有保溫、隔熱和隔音功能。其中有一種規(guī)格為24 cm×18 cm×9 cm，質(zhì)量為2.6 kg的空心磚。(1)這種空心磚的平均密度是多少？(2)若用此空心磚修建體積為186.24 m3的墻，約需磚多少塊？(第4題圖) 多種物質(zhì)5“十一”黃金周，小明和爸爸外出旅游，買了一套由一種特殊泥土制作的茶壺，如圖所示。他很想知道這種泥土的密度，于是他用天平測(cè)出壺蓋的質(zhì)量為44.4 g，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測(cè)得溢出水的質(zhì)量是14.8 g。則(水的密度為1.0 g/cm3)：(1)這種泥土的密度約多少？(2)若測(cè)得整個(gè)空茶壺的質(zhì)量為159 g，則該茶壺所含泥土的體積為多大？(第5題圖)6如圖是2008年北京奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌，獎(jiǎng)牌正面為國(guó)際奧委會(huì)統(tǒng)一規(guī)定的圖案，獎(jiǎng)牌背面鑲嵌著玉石，形象詮釋了中華民族自古以來(lái)以“玉”比“德”的價(jià)值觀，是中華文明與奧林匹克精神的一次“中西合璧”。獎(jiǎng)牌分為金牌、銀牌和銅牌。其中金牌由純銀、玉石、純金組成，金牌的總體積約為23 cm3，鑲嵌玉石的體積約為5.4 cm3，純金的質(zhì)量約為6 g。已知玉3.0 g/cm3，金19.3 g/cm3，銀10.5 g/cm3。請(qǐng)問(wèn)：(1)一枚金牌約需要玉石多少克？(2)一枚金牌除了玉石和純金外，還需純銀約多少克？(第6題圖)7如圖所示為我國(guó)自行研制的擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的某飛機(jī)，設(shè)計(jì)師為了減輕飛機(jī)的質(zhì)量，將一些鋼制零件改成鋁制零件，使其質(zhì)量減少了104 kg，則制造這些鋁制零件所需鋁的質(zhì)量為多少？(鋼7.9×103 kg/m3，鋁2.7×103 kg/m3)(第7題圖)8如圖所示，烏鴉為了喝到瓶中的水，每次將一個(gè)質(zhì)量為0.01 kg的小石頭投入容積為3×104 m3、盛有0.2 kg水的瓶中，當(dāng)投了25個(gè)相同的小石頭后，水面恰好升到瓶口。已知水的密度水1.0×103 kg/m3。(1)瓶?jī)?nèi)小石頭的總體積。(2)小石頭的密度。(第8題圖)9某品牌自行車的質(zhì)量為34.2 kg，其中橡膠占總體積的1/3，其余部分為鋼材。已知自行車所用鋼材的質(zhì)量為31.6 kg，已知鋼7.9×103 kg/m3，求：(1)橡膠的密度是多少？(2)若將所用的鋼材換為密度為4 g/cm3的某合金材料，則自行車的質(zhì)量為多少？(第9題圖)10一個(gè)空瓶子的質(zhì)量是150 g，當(dāng)裝滿水時(shí)，瓶和水的總質(zhì)量是400 g；當(dāng)裝滿另一種液體時(shí)，瓶和液體的總質(zhì)量是350 g。已知水的密度為1.0×103 kg/m3，則：(1)這個(gè)瓶子的容積是多少？(2)另一種液體的密度是多少？專訓(xùn)答案專訓(xùn)1解：(1)每輛油罐車能裝柴油的質(zhì)量mV0.8×103 kg/m3×38 m33.04×104 kg30.4 t。(2)所需油罐車的數(shù)量n50，故需油罐車50輛。2解：(1)汽車裝滿泥沙時(shí)，實(shí)際載貨量m1V12.4×103 kg/m3×3.5 m×2 m×0.6 m10 080 kg。(2)為了不超載，汽車能裝泥沙的體積V2m2/1.66 m3。3解：(1)20 min h，svt30 km/h× h10 km。(2)s2s2×10 km20 km，消耗汽油的體積V×20 km1.8 L1.8×103 m3，消耗汽油的質(zhì)量mV0.75×103 kg/m3×1.8×103 m31.35 kg，需汽油費(fèi)用n7.80元/L×1.8 L14.04元。4解：(1)0.67×103 kg/m3。(2)n4.79×104(塊)。5解：(1)V蓋V水14.8 cm3，泥3.0 g/cm3。(2)V壺53 cm3。6解：(1)金牌中玉石的質(zhì)量m玉玉V玉3.0 g/cm3×5.4 cm316.2 g。(2)金牌中金的體積V金0.31 cm3，金牌中銀的體積V銀V總V玉V金23 cm35.4 cm30.31 cm317.29 cm3，金牌中銀的質(zhì)量m銀銀V銀10.5 g/cm3×17.29 cm3181.5 g。7解：由題知m鋼m鋁104 kg，即鋼V鋁V104 kg，代入數(shù)據(jù)得7.9×103 kg/m3×V2.7×103 kg/m3×V104 kg，解得V2.0×102 m3，故制造這些零件所需鋁的質(zhì)量m鋁鋁V2.7×103 kg/m3×2.0×102 m354 kg。8解：(1)瓶中水的體積V水2×104 m3，小石頭的總體積V石V容V水3×104 m32×104 m3104 m3。(2)小石頭的密度石2.5×103 kg/m3。9解：(1)鋼材的體積V鋼4×103 m3。橡膠的體積V橡膠2×103 m3。橡膠的質(zhì)量m橡膠m車m鋼34.2 kg31.6 kg2.6 kg。橡膠的密度橡膠1.3×103 kg/m3。(2)用合金替換鋼材，合金的質(zhì)量m合金合金V合金4 g/cm3×4×103m316 kg，自行車的總質(zhì)量mm合金m橡膠16 kg2.6 kg18.6 kg。10解：(1)1.0×103 kg/m31.0 g/cm3，瓶中水的質(zhì)量m水400 g150 g250 g。瓶子的容積Vm水/水250 g/(1.0 g/cm3)250 cm3。(2)另一種液體的質(zhì)量m液350 g150 g200 g。另一種液體的密度液m液/V200 g/(250 cm3)0.8×103 kg/m3。