章末復(fù)習(xí)課,網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建,1.關(guān)于抽樣方法,核心歸納,(2)兩種抽樣方法的異同點(diǎn),2.關(guān)于用樣本估計(jì)總體,(1)用樣本頻率分布估計(jì)總體頻率分布時(shí)，通常要對(duì)給定的一組數(shù)據(jù)進(jìn)行列表、作圖處理，作頻率分布表與頻率分布直方圖時(shí)要注意其方法步驟. (2)平均數(shù)反映了樣本數(shù)據(jù)的平均水平，而標(biāo)準(zhǔn)差反映了樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度.,要點(diǎn)一 抽樣方法的運(yùn)用,1.抽樣方法有：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣. 2.兩種抽樣方法比較,【例1】 某校高一年級(jí)有學(xué)生400人，高二年級(jí)有學(xué)生360人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽出55人，其中從高一年級(jí)學(xué)生中抽出20人，則從高三年級(jí)學(xué)生中抽取的人數(shù)為_(kāi).,答案 17,【訓(xùn)練1】 某校數(shù)學(xué)教研組為了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況，采用分層抽樣的方法從高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.已知高二被抽取的人數(shù)為13，則n( ) A.660 B.720 C.780 D.800,答案 B,要點(diǎn)二 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布,此類(lèi)問(wèn)題通常要對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行列表、作圖處理.這類(lèi)問(wèn)題采用的圖表主要有：條形圖、直方圖、頻率折線(xiàn)圖、扇形圖等.它們的主要優(yōu)點(diǎn)是直觀，能夠清楚表示總體的分布走勢(shì).,【例2】 某制造商生產(chǎn)一批直徑為40 mm的乒乓球，現(xiàn)隨機(jī)抽樣檢查20個(gè)，測(cè)得每個(gè)球的直徑(單位：mm，保留兩位小數(shù))如下： 40.03 40.00 39.98 40.00 39.99 40.00 39.98 40.01 39.98 39.99 40.00 39.99 39.95 40.01 40.02 39.98 40.00 39.99 40.00 39.96,(1)完成下面的頻率分布表，并畫(huà)出頻率分布直方圖；,(2)假定乒乓球的直徑誤差不超過(guò)0.02 mm為合格品，若這批乒乓球的總數(shù)為10 000個(gè)，試根據(jù)抽樣檢查結(jié)果估計(jì)這批產(chǎn)品的合格個(gè)數(shù).,解 (1)頻率分布表和頻率分布直方圖如圖,【訓(xùn)練2】 有一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下： 12.5,15.5)，6；15.5,18.5)，16；18.5,21.5)，18； 21.5,24.5)，22；24.5,27.5)，20；27.5,30.5)，10； 30.5,33.5，8. (1)列出樣本的頻率分布表(含累積頻率)； (2)畫(huà)出頻率分布直方圖； (3)估計(jì)小于30的數(shù)據(jù)約占多大百分比.,解 (1)樣本的頻率分布表如下：,(2)頻率分布直方圖如圖.,(3)小于30的數(shù)據(jù)約占90%.,要點(diǎn)三 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征,為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律，我們還可以通過(guò)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)字特征對(duì)總體相應(yīng)的數(shù)字特征作出估計(jì).眾數(shù)就是樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)值；中位數(shù)就是把樣本數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，處于中間位置的數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；平均數(shù)就是所有樣本數(shù)據(jù)的平均值，,【例3】 汽車(chē)行業(yè)是碳排放量比較大的行業(yè)之一，若規(guī)定CO2排放量超過(guò)130 g/km的M1型新車(chē)將受到懲罰(視為排放量超標(biāo))，某檢測(cè)單位對(duì)甲、乙兩品牌M1型新車(chē)分別抽取5輛進(jìn)行CO2排放量檢測(cè)，記錄如下(單位：g/km)：,【訓(xùn)練3】 某校高一(1)，(2)班各有49名學(xué)生，兩班在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表所示：,(1)請(qǐng)你對(duì)下面的一段話(huà)給予簡(jiǎn)要分析. 高一(1)班的小剛回家對(duì)媽媽說(shuō)：“昨天的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算是上游了”. (2)請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)，對(duì)這兩個(gè)班的測(cè)驗(yàn)情況進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，并提出教學(xué)建議.,解 (1)由中位數(shù)可知85分排在25名之后，從名次上講，85分不能算是上游. (2)高一(1)班成績(jī)的中位數(shù)是87分，說(shuō)明高于87分的人占一半，而平均數(shù)為79分，標(biāo)準(zhǔn)差又很大，說(shuō)明低分也很多，兩極分化嚴(yán)重，建議加強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)困難者的幫助. 高一(2)班成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)都是79分，標(biāo)準(zhǔn)差又小，說(shuō)明學(xué)生成績(jī)之間的差別較小，學(xué)習(xí)很差的學(xué)生少，但學(xué)習(xí)優(yōu)異的學(xué)生也很少，建議采取措施提高優(yōu)秀率.,