2018-2019學年高中數(shù)學 第一章 導數(shù)及其應(yīng)用 1.5.3 定積分的概念課件1 新人教A版選修2-2.ppt
1.5.3 定積分的概念,定積分,這里,a與b分別叫做_與_,區(qū)間a,b叫做_,函數(shù)f(x)叫做_,x叫做_,f(x)dx叫做_ 2定積分的幾何意義,積分下限,積分上限,積分區(qū)間,被積函數(shù),積分變量,被積式,f(x)0,直線xa,xb(ab),曲線yf(x),定積分的性質(zhì)稱為定積分對積分區(qū)間的可加性,其幾何意義是曲邊梯形ABCD的面積等于曲邊梯形AEFD與曲邊梯形EBCF的面積的和,B,C,C,>,<,<,命題方向1 定積分的定義,A,命題方向2 定積分的幾何意義,規(guī)律總結(jié) 若函數(shù)f(x)的圖象是某些特殊的圖形,其面積運用幾何方法容易求解,求定積分時還可以利用幾何意義求解,16,命題方向3 定積分的性質(zhì),解:如圖,,規(guī)律總結(jié) 利用定積分的性質(zhì)求定積分的策略 (1)利用性質(zhì)可把定積分分成幾個簡單的積分的組合,先把每一個積分求出,再求定積分的值 (2)求分段函數(shù)的定積分,可先把每一段的定積分求出后再相加 (3)注意函數(shù)f(x)奇偶性、對稱性的利用,學科核心素養(yǎng) 利用定積分求平面圖形的面積,規(guī)律總結(jié) 用定積分表示曲線圍成的平面區(qū)域的面積的步驟是: (1)準確畫出各曲線圍成的平面區(qū)域; (2)把平面區(qū)域分割成容易表示的幾部分,同時要注意x軸下方有沒有區(qū)域; (3)解由曲線方程組成的方程組,確定積分的上、下限; (4)根據(jù)定積分的性質(zhì)寫出結(jié)果,B,C,