《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 圓錐曲線與方程 3.2.2 拋物線的簡單性質(zhì)（二）課件 北師大版選修2-1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 圓錐曲線與方程 3.2.2 拋物線的簡單性質(zhì)（二）課件 北師大版選修2-1.ppt（40頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2．2 拋物線的簡單性質(zhì)(二),,第三章 圓錐曲線與方程,學(xué)習(xí)導(dǎo)航,,,第一章 常用的邏輯用語,2.直線與拋物線的位置關(guān)系 設(shè)直線l：y＝kx＋m，拋物線：y2＝2px(p>0)，將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程：ax2＋bx＋c＝0， (1)若a≠0， 當(dāng)Δ>0時，直線與拋物線相交，有兩個公共點； 當(dāng)Δ＝0時，直線與拋物線相切，有一個公共點； 當(dāng)Δ0)，將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x(或y)的一元二次方程形式：Ax2＋Bx＋C＝0(或Ay2＋By＋C＝0)．,1.過點(－3，2)的直線與拋物線y2＝4x只有一個公共點，求此直線方程．,與拋物線有關(guān)的最值與范圍問題,方法

2、歸納 與拋物線有關(guān)的最值問題,大多都是綜合性問題．解法靈活、技巧性強；涉及代數(shù)、幾何等方面的知識，主要有以下兩種方法： (1)平面幾何法：平面幾何法求最值問題，主要是運用拋物線的定義和平面幾何知識，要注意挖掘隱含的幾何性質(zhì)，運算一般比較簡捷，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想． (2)目標(biāo)函數(shù)法：建立目標(biāo)函數(shù)是解決與拋物線有關(guān)的最值問題的常規(guī)方法，其關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)淖兞拷⒛繕?biāo)函數(shù)，然后運用求函數(shù)最值方法確定最值．,2.已知拋物線y2＝－4x的焦點為F，其準(zhǔn)線與x軸交于點M，過點M作斜率為k(k≠0)的直線l，與拋物線交于A、B兩點，弦AB的中點為P，AB的垂直平分線與x軸交于點E(x0，0)． (1)求k

3、的取值范圍； (2)求證：x00)的焦點為F，經(jīng)過點F的直線交拋物線于A、B兩點,點C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BC∥x軸．證明直線AC經(jīng)過原點O.,若直線l：y＝(a＋1)x－1與曲線C：y2＝ax恰好有一個公共點，試求實數(shù)a的取值集合．,[感悟提高] 用代數(shù)方法研究直線與拋物線的位置關(guān)系，若方程組消元后所得方程平方項系數(shù)含有字母參數(shù)，則需用分類討論思想討論平方項系數(shù)是否為零．,(2013高考陜西卷改編)已知點B(－1，0)和拋物線C：y2＝8x,不垂直于x軸的直線l與拋物線C交于不同的兩點P，Q, 若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線l過定點．,[感悟提高] (1)證直線過定點一般最后把直線化為點斜式． (2)證定值問題實際上論證與變量無關(guān)．,