7 正切函數(shù) 71 正切函數(shù)的定義 72 正切函數(shù)的圖像與性質(zhì),內(nèi)容要求 1.能借助單位圓中的正切線畫出函數(shù)ytan x的圖像.2.掌握正切函數(shù)的圖像、定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)(重點).3.注重數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用以及正切函數(shù)與正、余弦函數(shù)的綜合應(yīng)用(難點),tan ,(2)正切函數(shù)與正弦、余弦函數(shù)的關(guān)系： 根據(jù)定義知tan (R，k，kZ) (3)正切值在各象限的符號： 根據(jù)定義知，當角在第 和第 象限時，其正切函數(shù)值為正；當角在第 和第 象限時，其正切函數(shù)值為負 (4)正切線： 在單位圓中令A(yù)(1,0)，過A作x軸的垂線，與角的終邊或終邊的延長線相交于T，稱線段 為角的正切線,一,三,二,四,AT,答案 B,2函數(shù)ytan 2x的定義域為_,漸近線,【預(yù)習(xí)評價】 正切函數(shù)是奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點對稱，那么正切函數(shù)的對稱中心只有一個嗎？ 提示 正切函數(shù)的對稱中心除了原點外，諸如(，0)等都是對稱中心，正切函數(shù)有無數(shù)個對稱中心,知識點3 正切函數(shù)的性質(zhì),R,k(kZ，k0),奇函數(shù),【預(yù)習(xí)評價】 (正確的打“”，錯誤的打“”) (1)正切函數(shù)為定義域上的增函數(shù)( ) (2)正切函數(shù)存在閉區(qū)間a，b，使ytan x是增加的( ) (3)若x是第一象限的角，則ytan x是增函數(shù)( ) (4)正切函數(shù)ytan x的對稱中心為(k，0)kZ.( ),題型一 正切函數(shù)的定義 【例1】 已知角的終邊經(jīng)過點P(4a,3a)(a0)，求sin ，cos 、tan 的值,(2)根據(jù)正切函數(shù)的圖像，寫出tan x1的解集,方向1 比較大小 【例31】 比較tan 1、tan 2、tan 3的大小,規(guī)律方法 1.比較同名三角函數(shù)值的大小，實質(zhì)上是將兩個角利用周期性放在同一個單調(diào)區(qū)間內(nèi)，利用單調(diào)性比較大小 2對于形如ytan(x)(、為非零常數(shù))的函數(shù)性質(zhì)和圖像的研究，應(yīng)以正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像為基礎(chǔ)，運用整體思想和換元法求解如果<0，一般先利用誘導(dǎo)公式將x的系數(shù)化為正數(shù)，再進行求解.,答案 C,答案 C,3已知點P(tan ，cos )在第二象限，則的終邊在第_象限 解析 由P點在第二象限tan 0，cos 0， 在第四象限 答案 四,