2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,2.1 復(fù)數(shù)的加法與減法,理解并掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算法則,能熟練地進(jìn)行復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算.,復(fù)數(shù)的加法與減法 設(shè)a+bi(a,bR)和c+di(c,dR)是任意兩個(gè)復(fù)數(shù),我們定義復(fù)數(shù)加法、減法如下:(a+bi)(c+di)=(ac)+(bd)i.也就是說(shuō),兩個(gè)復(fù)數(shù)的和(或差)仍然是一個(gè)復(fù)數(shù).它的實(shí)部是原來(lái)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部的和(或差),它的虛部是原來(lái)兩個(gè)復(fù)數(shù)的虛部的和(或差).,題型一,題型二,分析根據(jù)復(fù)數(shù)的加法與減法法則進(jìn)行運(yùn)算.,方法總結(jié)復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算,就是實(shí)部與實(shí)部相加減作實(shí)部,虛部與虛部相加減作虛部,同時(shí)也把i看作字母,類比多項(xiàng)式加減中的合并同類項(xiàng).,題型一,題型二,【變式訓(xùn)練1】 計(jì)算下列各題: (1)(3-2i)-(10-5i)+(2+17i); (2)(1-2i)-(2-3i)+(3-4i)-(4-5i)+(2 015-2 016i). 解:(1)原式=(3-10+2)+(-2+5+17)i=-5+20i. (2)原式=(1-2+3-4+2 013-2 014+2 015)+(-2+3-4+5-2 014+2 015-2 016)i=1 008-1 009i.,題型一,題型二,題型一,題型二,題型一,題型二,【變式訓(xùn)練2】 已知x,yR,z1=(3x+y)+(y-4x)i,z2=(4y-2x)-(5x+3y)i.設(shè)z=z1-z2,且z=13-2i,求z1,z2. 解:z=z1-z2=(3x+y)+(y-4x)i-(4y-2x)-(5x+3y)i =(3x+y)-(4y-2x)+(y-4x)+(5x+3y)i =(5x-3y)+(x+4y)i. 因?yàn)閦=13-2i, 所以z1=(32-1)+(-1-42)i=5-9i, z2=4(-1)-22-52+3(-1)i=-8-7i.,1 2 3 4 5 6,1(6-2i)-(3i+1)等于( ) A.3-3i B.5-5i C.7+i D.5+5i 解析:(6-2i)-(3i+1)=(6-1)+(-2-3)i=5-5i.故選B. 答案:B,1 2 3 4 5 6,2復(fù)數(shù)(1-i)-(2+i)+3i等于( ) A.-1+i B.1-i C.i D.-i 答案:A,1 2 3 4 5 6,3若z1=2+i,z2=3+ai(aR),z1+z2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上,則a等于( ) A.3 B.2 C.1 D.-1 解析:z1+z2=(2+i)+(3+ai)=5+(a+1)i,z1+z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上,即z1+z2為實(shí)數(shù),因此a+1=0,a=-1. 答案:D,1 2 3 4 5 6,4若實(shí)數(shù)x,y滿足(1+i)x+(1-i)y=2,則xy的值是 . 解析:xR,yR, (1+i)x+(1-i)y=(x+y)+(x-y)i. 又(1+i)x+(1-i)y=2, 答案:1,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4 5 6,6計(jì)算: (1)(3+5i)+(3-4i); (2)(-3+2i)-(4-5i); (3)(5-6i)+(-2-2i)-(3+3i). 解:(1)(3+5i)+(3-4i)=(3+3)+(5-4)i=6+i. (2)(-3+2i)-(4-5i)=(-3-4)+2-(-5)i=-7+7i. (3)(5-6i)+(-2-2i)-(3+3i)=(5-2-3)+-6+(-2)-3i=-11i.,