1.1 數(shù)的概念的擴展 1.2 復數(shù)的有關概念(一),第四章 1 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入,1.了解引進虛數(shù)單位i的必要性，了解數(shù)集的擴充過程. 2.理解在數(shù)系的擴充中由實數(shù)集擴展到復數(shù)集出現(xiàn)的一些基本概念. 3.掌握復數(shù)代數(shù)形式的表示方法，理解復數(shù)相等的充要條件.,學習目標,問題導學,達標檢測,題型探究,內(nèi)容索引,問題導學,思考 為解決方程x22在有理數(shù)范圍內(nèi)無根的問題，數(shù)系從有理數(shù)擴充到實數(shù)；那么怎樣解決方程x210在實數(shù)系中無根的問題呢？,答案 設想引入新數(shù)i，使i是方程x210的根，即ii1，方程x210有解，同時得到一些新數(shù).,知識點一 復數(shù)的概念及復數(shù)的表示,梳理 復數(shù)及其表示 (1)復數(shù)的定義 規(guī)定i2 ，其中i叫作 ； 若aR，bR，則形如 的數(shù)叫作復數(shù). (2)復數(shù)的表示 復數(shù)通常表示為zabi(a，bR)； 對于復數(shù)zabi，a與b分別叫作復數(shù)z的實部與虛部，并且分別用Re z與Im z表示，即aRe z，bIm z.,1,虛數(shù)單位,abi,(2)集合表示,知識點二 復數(shù)的分類,在復數(shù)集Cabi|a，bR中任取兩個數(shù)abi，cdi (a，b，c，dR)，我們規(guī)定：abi與cdi相等的充要條件是 .,知識點三 兩個復數(shù)相等的充要條件,ac且bd,思考辨析 判斷正誤,1.若a，b為實數(shù)，則zabi為虛數(shù).( ) 2.復數(shù)zbi是純虛數(shù).( ) 3.若兩個復數(shù)的實部的差和虛部的差都等于0，那么這兩個復數(shù)相等.( ),題型探究,類型一 復數(shù)的概念,例1 (1)給出下列命題： 若zC，則z20； 2i1虛部是2i； 2i的實部是0； 若實數(shù)a與ai對應，則實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應； 實數(shù)集的補集是虛數(shù)集. 其中真命題的個數(shù)為 A.0 B.1 C.2 D.3,答案,解析,解析 令ziC，則i212a3，即a22a3>0， 解得a>3或a3或a1，則實數(shù)x的值是_.,答案,-2,解析,規(guī)律與方法,1.對于復數(shù)zabi(a，bR)，可以限制a，b的值得到復數(shù)z的不同情況. 2.兩個復數(shù)相等，要先確定兩個復數(shù)的實、虛部，再利用兩個復數(shù)相等的充要條件進行判斷.,本課結束,