《2018-2019學(xué)年高中物理 第十一章 機(jī)械振動 第4節(jié) 單擺課件 新人教版選修3-4.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中物理 第十一章 機(jī)械振動 第4節(jié) 單擺課件 新人教版選修3-4.ppt（42頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、4 單擺,讀一讀,辨一辨,一、單擺及單擺的回復(fù)力 閱讀教材第13、14頁,學(xué)習(xí)單擺知識,知道單擺是實(shí)際擺的理想化物理模型。 1.什么是單擺? 答案：細(xì)線下掛一小球,如果細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略,小球的直徑與細(xì)線的長度相比可以忽略,這樣的裝置就叫作單擺。 2.單擺回復(fù)力的來源是什么?如何求解回復(fù)力? 答案：擺球的重力沿圓弧切向的分力是使擺球沿圓弧振動的回復(fù)力。若擺球質(zhì)量為m、擺長為l、偏離平衡位置的位移為x,在偏角很小時,單擺的回復(fù)力為F=- x。 3.單擺的運(yùn)動規(guī)律是什么? 答案：單擺在偏角很小時做簡諧運(yùn)動,其振動圖象遵循正弦函數(shù)規(guī)律。,讀一讀,辨一辨,二、單擺的周期 閱讀教材第15~1

2、7頁,通過實(shí)驗(yàn),探究單擺的周期。 1.實(shí)驗(yàn)的探究方法是什么? 答案：控制變量法。 2.實(shí)驗(yàn)結(jié)論是什么? 答案：(1)單擺振動的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)。 (2)振幅較小時,周期與振幅無關(guān)。 (3)擺長越長,周期越長;擺長越短,周期越短。 3.周期公式是什么? 答案：荷蘭物理學(xué)家惠更斯發(fā)現(xiàn)單擺的周期T與擺長l的二次方根成正比,與重力加速度g的二次方根成反比,他確定了計算單擺周期的公式為T=2π 。,讀一讀,辨一辨,4.如何用單擺測定重力加速度? 答案：由周期公式可得g= l,只要測出單擺的擺長和周期,就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?讀一讀,辨一辨,1.思考辨析。 (1)單擺是理想化物理模型。 (

3、) 答案：√ (2)單擺的擺角大小對單擺的周期沒有影響。 ( ) 解析：實(shí)驗(yàn)表明,單擺振動的周期與擺球質(zhì)量無關(guān),在振幅較小時與振幅無關(guān)。 答案： (3)擺球受到的回復(fù)力是它的合力。 ( ) 解析：單擺的回復(fù)力不是它的合力,而是重力沿圓弧方向的分力。 答案：,讀一讀,辨一辨,2.探究討論。 (1)作為一個理想化模型,應(yīng)該怎樣認(rèn)識單擺的擺線和小球? 答案：擺線是沒有彈性、沒有質(zhì)量的細(xì)繩,小球直徑與線的長度相比可以忽略,小球擺動時空氣阻力等可以忽略。 (2)單擺的周期跟哪些因素有關(guān)? 答案：單擺的周期跟擺長以及所在地的重力加速度有關(guān)。 (3)探究單擺周期與擺長關(guān)系實(shí)驗(yàn)中,測量周期的始末計時位置是選擺

4、球的最高點(diǎn)還是最低點(diǎn)? 答案：最低點(diǎn)。,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,對單擺的回復(fù)力及運(yùn)動特征的理解 如圖所示,一根細(xì)線上端固定,下端連接一個金屬小球,用手使小球偏離豎直方向一個夾角,然后釋放。 (1)小球受到哪些力的作用? (2)什么力提供向心力? (3)什么力提供回復(fù)力? 要點(diǎn)提示：(1)小球受細(xì)線的拉力和重力作用。 (2)細(xì)線的拉力和重力沿徑向的分力的合力提供向心力。 (3)重力沿圓弧切線方向的分力提供小球振動的回復(fù)力。,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,1.運(yùn)動規(guī)律 擺球以懸點(diǎn)為圓心做變速圓周運(yùn)動,也是以平衡位置為中心的往復(fù)運(yùn)動。 2.受力

5、規(guī)律 (1)在運(yùn)動過程中只要v≠0,半徑方向一定有合力。 (2)在運(yùn)動過程中只要不在平衡位置,小球一定受回復(fù)力。 (3)在平衡位置,回復(fù)力為零,小球的合力并不為零,還有合力提供圓周運(yùn)動的向心力。,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,3.單擺做簡諧運(yùn)動的條件分析,因此,在擺角θ很小時,單擺做簡諧運(yùn)動。,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,單擺的擺動不一定都是簡諧運(yùn)動,只有單擺做小角度擺動時才認(rèn)為是簡諧運(yùn)動。,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,【例題1】 下列有關(guān)單擺運(yùn)動過程中的受力,說法正確的是( ) A.單擺運(yùn)動的回復(fù)力是重力和擺線拉力的

6、合力 B.單擺運(yùn)動的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的一個分力 C.單擺經(jīng)過平衡位置時合力為零 D.單擺運(yùn)動的回復(fù)力是擺線拉力的一個分力 【思考問題】 (1)單擺沿圓弧運(yùn)動的向心力由哪些力來提供?(2)單擺往復(fù)運(yùn)動的回復(fù)力由哪幾個力來提供? 提示：(1)圓周運(yùn)動的向心力是指向圓心的,它是由重力沿細(xì)線的分力與細(xì)線的拉力的合力提供的。 (2)單擺的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的一個分力。,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,解析：單擺運(yùn)動是在一段圓弧上運(yùn)動,因此單擺運(yùn)動過程不僅有回復(fù)力,而且有向心力,即單擺的合外力不僅要提供回復(fù)力,而且要提供向心力,故選項(xiàng)A錯誤;單擺的回復(fù)力是重力沿圓弧

7、切線方向的一個分力,而不是擺線拉力的分力,故選項(xiàng)B正確,D錯誤;單擺經(jīng)過平衡位置時,回復(fù)力為零,向心力最大,故其合外力不為零,所以選項(xiàng)C錯誤。 答案：B,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,變式訓(xùn)練1對于單擺的振動,以下說法正確的是 ( ) A.單擺振動時,擺球受到的向心力大小處處相等 B.單擺振動的回復(fù)力就是擺球受到的合外力 C.擺球經(jīng)過平衡位置時所受回復(fù)力為零 D.擺球經(jīng)過平衡位置時所受合外力為零 解析：單擺振動過程中受到重力和繩子拉力的作用,把重力沿切向和徑向分解,其切向分力提供回復(fù)力,繩子拉力與重力的徑向分力的合力提供向心力,向心力大小為 ,可見最大偏角處向心力為零

8、,平衡位置處向心力最大,而回復(fù)力在最大偏角處最大,在平衡位置處為零。選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)A、B、D錯誤。 答案：C,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,歸納總結(jié)單擺回復(fù)力 解決單擺回復(fù)力問題時,一定要分清物體的受力、回復(fù)力、向心力之間的關(guān)系。,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,對單擺周期公式的理解及應(yīng)用 2013年6月20日,中國首位“太空教師”王亞平在天宮一號內(nèi)進(jìn)行了授課。假設(shè)王亞平將一個擺鐘(如圖所示)帶到空間站內(nèi),則該擺動的鐘擺周期如何變化? 要點(diǎn)提示：在空間站內(nèi)鐘擺完全失重,回復(fù)力為零,等效值g=0,鐘擺不擺動了。,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,

9、名師精講,典例剖析,1.單擺的周期公式:T=2π ,與單擺的振幅及擺球的質(zhì)量無關(guān),只與擺長l及單擺所在處的重力加速度g有關(guān)。 2.對擺長l的理解:當(dāng)實(shí)際擺不是理想單擺時,可以通過等效變換 將其轉(zhuǎn)換為理想單擺,在利用公式T=2π 計算周期時,l對應(yīng)等效擺長,指從懸點(diǎn)到擺球球心的距離,對于不規(guī)則的擺動物體或復(fù)合物體,擺長均為從懸點(diǎn)到擺動物體重心的長度:如圖(a),圖(b)所示。圖(a)中,擺球半徑為r,甲、乙兩擺在垂直紙面方向擺起來效果是相同的,所以甲擺的擺長為lsin α+r。圖(b)中,乙在垂直紙面方向擺動時,與甲擺等效;乙在紙面內(nèi)小角度擺動時,與丙擺等效。,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)

10、引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,3.影響g的主要因素 (1)公式中的g由單擺所在的空間位置決定 若單擺系統(tǒng)只處在重力場中且處于靜止?fàn)顟B(tài),g由單擺所處的空間位置決定,即g= ,式中R為物體到地心的距離,g隨所在地表的位置和高度的變化而變化,另外,在不同星球上M和R一般不同,g也不同。 (2)g還由單擺系統(tǒng)的運(yùn)動狀態(tài)決定 若單擺系統(tǒng)處在非平衡狀態(tài)(如加速、減速、完全失重狀態(tài)),則一般情況下,g值等于擺球相對靜止在自己的平衡位置時擺線所受的張力與擺球質(zhì)量的比值。 單擺周期與擺球質(zhì)量無關(guān)。,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,【例題

11、2】如圖所示,一擺長為l的單擺,在懸點(diǎn)的正下方的P處有一釘子,P與懸點(diǎn)相距l(xiāng)-l,則這個擺做小幅度擺動時的周期為( ),探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,答案：C,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,變式訓(xùn)練2一個擺長為2 m的單擺,在地球上某地振動時,測得完成100次全振動所用的時間為284 s。 (1)求當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭。 (2)把該單擺拿到月球上去,已知月球上的重力加速度是1.60 m/s2,則該單擺振動周期是多少?,答案：(1)9.78 m/s2 (2)7.02 s,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,歸納總結(jié)單擺模型及問題的分

12、析、解答 (1)單擺模型指符合單擺規(guī)律的運(yùn)動模型。滿足條件: ①圓弧運(yùn)動。②小角度擺動。③回復(fù)力F=-kx。 (2)首先確認(rèn)符合單擺模型的條件,然后尋找等效擺長l及等效加 速度g,最后利用公式T=2π 或簡諧運(yùn)動規(guī)律分析、解答。,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,用單擺測定重力加速度 通過前面的學(xué)習(xí)我們知道,在地球表面,不同緯度重力加速度不同,不同高度重力加速度不同,那么我們?nèi)绾尾拍軠y出某地的重力加速度呢?,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,1.儀器和器材 擺球1個(穿有中心孔)、停表、物理支架、刻度尺、游標(biāo)卡尺、細(xì)線等。 2.實(shí)驗(yàn)步驟 (1)做單擺:

13、把擺球用細(xì)線懸掛在物理支架上,擺長最好能有1 m左右,這樣可使測量結(jié)果準(zhǔn)確些。 (2)測擺長:測量方法同實(shí)驗(yàn)“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”。 (3)測周期:測量方法同實(shí)驗(yàn)“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”。 (4)變擺長:將單擺的擺長變短(或變長),重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次,測出相應(yīng)的擺長l和周期T。,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,3.數(shù)據(jù)處理 (1)平均值法:每改變一次擺長,將相應(yīng)的l和T代入公式中求出g值,最后求出g的平均值。 設(shè)計如下所示實(shí)驗(yàn)表格,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,4.注意事項(xiàng) (1)構(gòu)成單擺的

14、條件:擺線應(yīng)選擇細(xì)且不易伸長的線(長度1 m左右),小球應(yīng)選用密度較大、體積較小的金屬球(直徑最好不超過2 cm),擺角不能超過5(可通過估算振幅的辦法掌握)。 (2)固定懸點(diǎn):單擺懸線的上端不可隨意卷在桿上,應(yīng)夾緊在鐵夾中,以免擺動時發(fā)生擺線下滑,擺長改變。 (3)擺動方法:要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動,不能形成圓錐擺,方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放。 (4)測擺長:擺長應(yīng)是懸點(diǎn)到球心的距離,等于擺線長加上小球半徑。,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,(5)測周期:①要從擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時。 ②要測多次全振動的時間來計算周期,如在擺球過平衡位置時,開始計時并數(shù)

15、零,以后擺球每過一次平衡位置數(shù)一個數(shù),最后總計時為t,總數(shù)為n,則周期,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,5.誤差分析 (1)本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求,即懸點(diǎn)是否固定;是單擺還是復(fù)擺;球、線是否符合要求;振動是圓錐擺還是同一豎直平面內(nèi)振動以及測量哪段長度作為擺長等等。只要注意了上面這些方面,就可以使系統(tǒng)誤差減小到遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于偶然誤差而忽略不計的程度。 (2)本實(shí)驗(yàn)偶然誤差主要來自時間(即單擺周期)的測量上。因此要注意測準(zhǔn)時間(周期),要從擺球通過平衡位置開始計時,不能多記或漏記振動次數(shù)。為了減小偶然誤差,應(yīng)進(jìn)行多次測量后取平均值。 (3)本實(shí)驗(yàn)中在測量長

16、度(擺線長、擺球的直徑)時,讀數(shù)讀到毫米即可(即使用游標(biāo)卡尺測擺球直徑也只需讀到毫米)。,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,提高實(shí)驗(yàn)精度從兩個方面下手:(1)盡可能準(zhǔn)確地測量出擺長和周期;(2)多次改變擺長,重做實(shí)驗(yàn)得到多組數(shù)據(jù),并用圖象法處理數(shù)據(jù)。,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,【例題3】 導(dǎo)學(xué)號73884022(1)物理課外小組研究“用單擺測重力加速度”實(shí)驗(yàn),他們依照教材實(shí)驗(yàn)直接測量的物理量應(yīng)為 、 、 ,其公式為 。 (2)他們測出不同的擺長(l)所對應(yīng)的周期(T),在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時:①如果甲同學(xué)以擺長(l)為橫坐標(biāo)、周期(T)的二次方

17、為縱坐標(biāo)作出了T2-l圖象,若他測得的圖象的斜率為k,則測得的重力加速度g= 。若甲同學(xué)測擺長時,忘記測擺球的半徑,則他用圖象法求得的重力加速度 (選填“偏小”“偏大”或“準(zhǔn)確”)。②乙 同學(xué)根據(jù)公式: ,并計算重力加速度,若乙同學(xué)測擺長時,也忘記了測擺球的半徑,則他測得的重力加速度 (選填“偏小”“偏大”或“準(zhǔn)確”)。,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,(3)甲同學(xué)測量5種不同擺長下單擺的振動周期,記錄結(jié)果如表所示。 以擺長(l)為橫坐標(biāo)、周期(T)的二次方為縱坐標(biāo),作出T2-l圖象,請你替他在虛線框中作出T2-l圖象,利用此圖象求出的重力加速度為

18、 。,【思考問題】(1)單擺擺長是指哪一段距離?(2)測量時間的開始位置選哪個地方最好? 提示：(1)單擺擺長是指懸掛點(diǎn)到球心的距離;(2)測量時間的開始位置應(yīng)該是小球經(jīng)過它時能夠準(zhǔn)確判斷出來的位置,一般選取小球運(yùn)動的最低點(diǎn)。,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,(3)建立如圖坐標(biāo)系,并標(biāo)出適當(dāng)?shù)臉?biāo)度,依據(jù)數(shù)學(xué)描點(diǎn)法畫出T2-l圖象如圖所示,則圖象的斜率大約為k=4.0。依據(jù)圖象求出重力加速度為g= ≈9.86 m/s2。,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,變式訓(xùn)練3某同學(xué)在“利用單擺測重力加速度”的

19、實(shí)驗(yàn)中,先測得擺線長為97.50 cm,擺球直徑為2.00 cm,然后用停表記錄了單擺振動50次所用的時間,如圖甲所示,則: (1)該單擺擺長為 cm,停表所示讀數(shù)為 s。 (2)如果他測得的g值偏小,可能的原因是 。 A.測擺線長時擺線拉得過緊 B.擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn),振動中出現(xiàn)松動,使擺線長度增加了,使周期變大了 C.開始計時時,停表按下過遲 D.實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動次數(shù)記為50次,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,(3)為了提高實(shí)驗(yàn)精度,在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長l并測出相應(yīng)的周期T,從而得出幾組對應(yīng)的l與T的數(shù)據(jù),然后建立以l為橫坐標(biāo)、以T2為縱坐標(biāo)的直角

20、坐標(biāo)系,根據(jù)數(shù)據(jù)描點(diǎn)并連成直線,如圖乙所示。求得該直線的斜率為k,則重力加速度g= 。(用k表示),探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,1 2 3 4,,,,,1.(考查單擺的理想化條件)單擺是為研究振動而抽象出的理想化模型,其理想化條件是( ) A.擺線質(zhì)量不計 B.擺線長度不伸縮 C.擺球的直徑比擺線長度短得多 D.只要是單擺的運(yùn)動就是一種簡諧運(yùn)動 解析：單擺由擺線和擺球組成,擺線只計長度不計質(zhì)量,擺球只計質(zhì)量不計大小,且擺線不伸縮,選項(xiàng)A、B、C正確。但把單擺作為簡諧運(yùn)動來處理是有條件的,只有在擺角很小(θ<5)的情況下才能視單擺的運(yùn)動為簡諧運(yùn)動,選項(xiàng)D錯誤。

21、答案：ABC,1 2 3 4,,,,,2.(考查單擺的振幅、回復(fù)力等)下列關(guān)于單擺的說法正確的是( ) A.單擺擺球從平衡位置運(yùn)動到正向最大位移處時的位移為A(A為振幅),從正向最大位移處運(yùn)動到平衡位置時的位移為-A B.單擺擺球的回復(fù)力等于擺球所受的合外力 C.單擺擺球的回復(fù)力是擺球重力沿圓弧切線方向的分力 D.單擺擺球經(jīng)過平衡位置時加速度為零 解析：簡諧運(yùn)動中的位移是以平衡位置作為起點(diǎn),擺球在正向最大位移處時位移為A,在平衡位置時位移應(yīng)為零。擺球的回復(fù)力由合外力沿圓弧切線方向的分力(等于重力沿圓弧切線方向的分力)提供,合外力在擺線方向的分力提供向心力,擺球經(jīng)最低點(diǎn)(振動的平衡位置)時

22、回復(fù)力為零,但向心力不為零,所以合外力不為零;擺球到最高點(diǎn)時,向心力為零,回復(fù)力最大,合外力也不為零。 答案：C,1 2 3 4,,,,,3.(考查單擺的周期公式)將秒擺(周期為2 s的單擺)的周期變?yōu)? s,下面哪些措施是正確的( ) A.只將擺球質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?B.只將振幅變?yōu)樵瓉淼?倍 C.只將擺長變?yōu)樵瓉淼?倍 D.只將擺長變?yōu)樵瓉淼?6倍,答案：C,1 2 3 4,,,,,4.導(dǎo)學(xué)號73884023(考查單擺周期公式的應(yīng)用)用單擺測定重力加速度,根據(jù)的原理是( ),可算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?D.同一地區(qū)單擺的周期不變,不同地區(qū)的重力加速度與周期的二次方成反比,解析：同一地區(qū)重力加速度不變,選項(xiàng)A、B、D錯誤;用單擺測重 力加速度的原理是,根據(jù)單擺的周期公式 ,測出單擺周期T和擺長l,計算可得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭,選項(xiàng)C正確。 答案：C,