第四節(jié) 機械能守恒定律,第四章 機械能和能源,內(nèi)容索引,自主預(yù)習(xí) 預(yù)習(xí)新知 夯實基礎(chǔ),重點探究 啟迪思維 探究重點,達標(biāo)檢測 檢測評價 達標(biāo)過關(guān),自主預(yù)習(xí),1.機械能： 勢能、 勢能與動能統(tǒng)稱為機械能. 2.重力勢能與動能的轉(zhuǎn)化 只有重力做功時，若重力對物體做正功，則物體的重力勢能 ，動能 ，物體的 轉(zhuǎn)化為 ，若重力對物體做負(fù)功，則物體的重力勢能 ，動能 ，物體的 轉(zhuǎn)化為 .,一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化,重力,彈性,減少,增加,重力勢能,動能,增加,減少,動能,重力勢能,3.彈性勢能與動能的轉(zhuǎn)化 只有彈簧彈力做功時，若彈力對物體做正功，則彈簧的彈性勢能 ，物體的動能 ，彈簧的 轉(zhuǎn)化為物體的 ；若彈力對物體做負(fù)功，則彈簧的彈性勢能 ，物體的動能 ，物體的 轉(zhuǎn)化為 .,減少,增加,彈性勢能,動能,增加,減少,動能,彈簧的彈性勢能,二、機械能守恒定律,1.內(nèi)容：在只有 或 做功的情形下， 與 可以相互轉(zhuǎn)化，而 保持不變. 2.表達式：Ek1Ep1 ，即E1 .,重力,彈力,動能,勢能,機械能的總量,Ek2Ep2,E2,答案,即學(xué)即用 1.判斷下列說法的正誤. (1)機械能守恒時，物體一定只受重力和彈力作用.( ) (2)合力為零，物體的機械能一定守恒.( ) (3)合力做功為零，物體的機械能保持不變.( ) (4)只有重力做功時，物體的機械能一定守恒.( ),2.如圖1所示，桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高為H處自由落下，不計空氣阻力，重力加速度為g，假設(shè)桌面處的重力勢能為零，則小球落到地面前瞬間的機械能為_.,答案,mgH,圖1,重點探究,如圖2所示，質(zhì)量為m的物體自由下落的過程中，下落到高度為h1的A處時速度為v1，下落到高度為h2的B處時速度為v2，不計空氣阻力，選擇地面為參考平面. (1)求物體在A、B處的機械能EA、EB；,一、機械能守恒定律,導(dǎo)學(xué)探究,答案,圖2,(2)比較物體在A、B處的機械能的大小.,答案,下落過程中重力對物體做功，重力做的功等于物體重力勢能的減少量，則 WGmgh1mgh2,由此可知物體在A、B兩處的機械能相等.,1.對機械能守恒條件的理解 (1)物體只受重力，只發(fā)生動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化，如自由落體運動、拋體運動等. (2)只有彈力做功，只發(fā)生動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化.如在光滑水平面上運動的物體碰到一個彈簧，和彈簧相互作用的過程中，對物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說，機械能守恒.,知識深化,(3)重力和彈力都做功，發(fā)生動能、彈性勢能、重力勢能的相互轉(zhuǎn)化，如自由下落的物體落到豎直的彈簧上和彈簧相互作用的過程中，對物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說，機械能守恒. (4)除受重力或彈力外，還受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代數(shù)和為零.如物體在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面運動，拉力與摩擦力的大小相等，方向相反，在此運動過程中，其機械能守恒.,2.判斷機械能是否守恒的方法 (1)利用機械能的定義判斷(直接判斷)：若物體動能、勢能均不變，機械能不變.若動能和勢能中，一種能變化，另一種能不變，則其機械能一定變化. (2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，機械能守恒. (3)用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機械能守恒.,例1 (多選)如圖3所示，下列關(guān)于 機械能是否守恒的判斷正確的是 A.甲圖中，物體將彈簧壓縮的過 程中，物體機械能守恒 B.乙圖中，物體在大小等于摩擦力 的拉力F作用下沿斜面下滑時，物體機械能守恒 C.丙圖中，物體沿斜面勻速下滑的過程中，物體機械能守恒 D.丁圖中，斜面光滑，物體在斜面上下滑的過程中，物體機械能守恒,答案,解析,圖3,解析 弄清楚機械能守恒的條件是分析此問題的關(guān)鍵.表解如下：,針對訓(xùn)練1 (多選)如圖4所示，彈簧固定在地面上，一小球從它的正上方A處自由下落，到達B處開始與彈簧接觸，到達C處速度為0，不計空氣阻力，則在小球從B到C的過程中 A.彈簧的彈性勢能不斷增加 B.彈簧的彈性勢能不斷減少 C.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能不斷減少 D.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能保持不變,答案,解析,圖4,解析 從B到C，小球克服彈力做功，彈簧的彈性勢能不斷增加，A正確，B錯誤； 對小球、彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，系統(tǒng)機械能守恒，C錯誤，D正確.,二、機械能守恒定律的應(yīng)用,1.機械能守恒定律常用的三種表達式 (1)從不同狀態(tài)看：Ek1Ep1Ek2Ep2(或E1E2) 此式表示系統(tǒng)的兩個狀態(tài)的機械能總量相等. (2)從能的轉(zhuǎn)化角度看：EkEp 此式表示系統(tǒng)動能的增加(減少)量等于勢能的減少(增加)量. (3)從能的轉(zhuǎn)移角度看：EA增EB減 此式表示系統(tǒng)A部分機械能的增加量等于系統(tǒng)剩余部分，即B部分機械能的減少量.,2.機械能守恒定律的應(yīng)用步驟 首先對研究對象進行正確的受力分析，判斷各個力是否做功，并分析是否符合機械能守恒的條件.若機械能守恒，則根據(jù)機械能守恒定律列出方程，或再輔以其他方程進行求解.,例2 如圖5所示為某游樂場的過山車的簡化模型，豎直圓形軌道的半徑為R，軌道最下端與水平地面相切.現(xiàn)有一節(jié)車廂(可視為質(zhì)點)，質(zhì)量為m，從高處由靜止滑下，不計摩擦和空氣阻力. (1)要使車廂通過圓形軌道的最高點，車廂 開始下滑時距地面的高度至少應(yīng)多大？,答案,圖5,解析,解析 設(shè)車廂開始下滑時距地面的高度為h，運動到圓形軌道最高點時的最小速度為v，要使車廂通過圓形軌道的最高點，,車廂在下滑過程中，只有重力做功，故機械能守恒，選取軌道最低點所在平面為零勢能參考平面，由機械能守恒定律得,(2)運動員起跳時的動能；,答案,答案 625 J,解析 運動員起跳時的速度為v05 m/s， 則運動員起跳時的動能為,解析,(3)運動員入水時的速度大小.,答案,答案 15 m/s,解析 運動員從起跳到入水過程中，只有重力做功，運動員的機械能守恒，,解析,解得v15 m/s.,達標(biāo)檢測,1,2,3,1.(機械能是否守恒的判斷)關(guān)于機械能守恒，下列說法正確的是 A.做自由落體運動的物體，機械能一定守恒 B.人乘電梯加速上升的過程，機械能守恒 C.物體必須在只受重力作用的情況下，機械能才守恒 D.合外力對物體做功為零時，機械能一定守恒,答案,解析,4,1,2,3,解析 做自由落體運動的物體，只受重力作用，機械能守恒，A正確； 人乘電梯加速上升的過程，電梯對人的支持力做功，故人的機械能不守恒，B錯誤； 物體只有重力做功時，其他力也可存在，當(dāng)它們不做功或做功之和為0時，機械能也守恒，故C錯誤； 合外力對物體做功為零，物體的動能不變，機械能不一定守恒，D錯誤.,4,2.(機械能守恒定律的應(yīng)用)以相同大小的初速度v0將物體從同一水平面分別豎直上拋、斜上拋、沿光滑斜面(足夠長)上滑，如圖7所示，三種情況達到的最大高度分別為h1、h2和h3，不計空氣阻 力，則 A.h1h2h3 B.h1h2h3 C.h1h3h2 D.h1h3h2,答案,解析,1,2,3,4,圖7,1,2,3,4,3.(機械能守恒定律的應(yīng)用)如圖8所示，由距離地面h21 m的高度處以v04 m/s的速度斜向上拋出質(zhì)量為m1 kg的物體，當(dāng)其上升的高度為h10.4 m時到達最高點，最終落在水平地面上，現(xiàn)以過拋出點的水平面為零勢能面，取重力加速度g10 m/s2，不計空氣阻力，則 A.物體在最大高度處的重力勢能為14 J B.物體在最大高度處的機械能為16 J C.物體在地面處的機械能為8 J D.物體在地面處的動能為8 J,答案,1,2,3,4,圖8,解析,解析 物體在最高點時具有的重力勢能Ep1mgh11100.4 J4 J，A錯誤； 物體在最高點時具有的機械能等于剛拋出時的動能，即8 J，B錯誤； 物體在下落過程中，機械能守恒，任意位置的機械能都等于8 J，C正確； 物體落地時的動能EkEEp2Emgh28 J110(1) J18 J，D錯誤.,1,2,3,4,4.(機械能守恒定律的應(yīng)用)如圖9所示，在豎直平面內(nèi)有由 圓弧AB和 圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點B平滑連接.AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為 .一小球在A點正上方與A相距處 由靜止開始自由下落，經(jīng)A點沿圓弧軌道運動(不計空氣阻力). (1)求小球在B、A兩點的動能之比；,答案,解析,1,2,3,4,答案 51,圖9,解析 設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球在A點的動能為EkA，,1,2,3,4,(2)通過計算判斷小球能否沿軌道運動到C點.,答案,解析,1,2,3,4,答案 見解析,1,2,3,4,解析 若小球能沿軌道運動到C點，則小球在C點所受軌道的正壓力FN應(yīng)滿足FN0 設(shè)小球在C點的速度大小為vC，由牛頓第二定律和向心加速度公式有,由式可知，小球恰好可以沿軌道運動到C點.,