4 法拉第電磁感應(yīng)定律,【自主預(yù)習(xí)】 1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì): (1)在_現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。 (2)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體或線圈相當(dāng)于_。,電磁感應(yīng),電源,2.法拉第電磁感應(yīng)定律: (1)內(nèi)容:閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,跟穿過(guò)這一電 路的磁通量的_成正比。 (2)表達(dá)式:E=_(n為線圈的匝數(shù))。,變化率,3.導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì): (1)當(dāng)磁場(chǎng)方向、導(dǎo)體、導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向三者_(dá) 時(shí),導(dǎo)體所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=_。,兩兩垂直,Blv,(2)若導(dǎo)體與磁場(chǎng)方向垂直,導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向與導(dǎo)體本身 垂直,但與磁場(chǎng)方向的夾角為時(shí),如圖所示,則求導(dǎo)體 所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí),應(yīng)將速度v進(jìn)行_,利用速 度垂直磁場(chǎng)的分量來(lái)進(jìn)行計(jì)算,其數(shù)值為E=_ =Blv1。,分解,Blvsin,4.反電動(dòng)勢(shì): (1)定義:電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),由于切割磁感線,線圈中產(chǎn)生 的_電源電動(dòng)勢(shì)作用的電動(dòng)勢(shì)。 (2)作用:_線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)。,削弱,阻礙,【預(yù)習(xí)小測(cè)】 1.下列說(shuō)法正確的是 ( ) A.線圈的面積越大,線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大 B.線圈的匝數(shù)越多,線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大,C.某時(shí)刻線圈中的磁通量為零,線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定為零 D.某時(shí)刻線圈中的磁通量變化率為零,線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定為零,【解析】選D。線圈的面積很大,匝數(shù)很多,但穿過(guò)線圈的磁通量不發(fā)生變化,線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零,A、B錯(cuò);在穿過(guò)線圈的磁通量的變化中,某時(shí)刻磁通量為零,磁通量的變化率不一定為零,故C錯(cuò)、D對(duì)。,2.在如圖甲所示的電路中,螺線管匝數(shù)n=100匝,橫截面積S=40cm2。在一段時(shí)間內(nèi),穿過(guò)螺線管的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙所示的規(guī)律變化。則電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 ( ) A.0.4V B.1.0V C.0.16V D.16V,【解析】選C。由圖乙知 =T/s=0.4T/s 由E= S=1000.44.010-3V=0.16V 故C正確。,3.如圖所示,ab、cd為兩根相距為l的平行 直導(dǎo)軌,b、d間連有一固定電阻R,導(dǎo)軌電 阻可以忽略不計(jì)。MN為放在ab和cd上的一導(dǎo)體桿,與導(dǎo)軌垂直,其電阻也為R,整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面(指向圖中紙面內(nèi))?，F(xiàn)對(duì)MN施力使它沿導(dǎo)軌方向以速度v做勻速運(yùn)動(dòng),令U表示MN兩端電壓的大小,則 ( ),A.U= Blv,流過(guò)固定電阻R的感應(yīng)電流由b到d B.U= Blv,流過(guò)固定電阻R的感應(yīng)電流由d到b C.U=Blv,流過(guò)固定電阻R的感應(yīng)電流由b到d D.U=Blv,流過(guò)固定電阻R的感應(yīng)電流由d到b,【解析】選A。根據(jù)右手定則可得,流過(guò)R的感應(yīng)電流由 b到d,MN的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Blv,I= ,MN兩端電壓為 路端電壓,U=IR= Blv,A正確。,主題一 法拉第電磁感應(yīng)定律 【互動(dòng)探究】 1.為了探究感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小跟什么因素有關(guān),做了如下實(shí)驗(yàn): (1)將條形磁鐵迅速和緩慢地插入、拔出螺線管,觀察表針的最大擺幅。,(2)迅速和緩慢地移動(dòng)導(dǎo)體棒,觀察表針的最大擺幅。 (3)迅速和緩慢地移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片,迅速和緩慢地插入、拔出螺線管,觀察表針的最大擺幅。,請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn),回答下列問(wèn)題: (1)在實(shí)驗(yàn)中,電流表指針偏轉(zhuǎn)的原因是什么? 提示:穿過(guò)電路的變化,回路中產(chǎn)生E感,從而產(chǎn)生I感。,(2)電流表指針偏轉(zhuǎn)程度與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小有什么關(guān) 系? 提示:由閉合電路歐姆定律知I= ,當(dāng)電路中的總電 阻一定時(shí),E感越大,I感越大,指針偏轉(zhuǎn)程度越大。,(3)在實(shí)驗(yàn)中,快速和慢速效果有什么相同和不同? 相同的是_; 不同的是_ _。,磁通量變化量,磁通量變化的快慢,指針偏轉(zhuǎn)的角度,感應(yīng),電動(dòng)勢(shì)的大小,2.磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率 大小關(guān)系如何?,提示:、 大小沒(méi)有直接關(guān)系,很大, 、 可能很小,很小,、 可能很大; =0, 可能不為零(如線圈平面轉(zhuǎn)到與磁感線平行 時(shí))。當(dāng)按正弦規(guī)律變化時(shí),最大時(shí), =0,反之, 當(dāng)為零時(shí), 最大。,3.在-t圖象上,磁通量的變化率 應(yīng)如何求解? 提示:磁通量的變化率 是-t圖象上某點(diǎn)切線的斜 率。,【探究總結(jié)】 1.、 的比較:,2.對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解: (1)由E=n 可知:感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量的變化 率 成正比,與磁通量、磁通量的變化量無(wú) 關(guān)。 (2)E=n 所研究的對(duì)象是一個(gè)回路,E是在t內(nèi)的 平均值,適用于任何由導(dǎo)體構(gòu)成的回路。,(3)當(dāng)僅由B引起時(shí),則E= ;當(dāng)僅由S引起 時(shí),則E= ;當(dāng)由B、S的變化同時(shí)引起時(shí),則 E=,【典例示范】 (2018濟(jì)寧高二檢測(cè))如圖所示,用均勻?qū)Ь€做成邊長(zhǎng)為0.2m的正方形線框,線框的一半處于垂直線框向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)磁場(chǎng)以20T/s的變化率增強(qiáng)時(shí),a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差的大小為U,則 ( ) A.ab,U=0.2V C.ab,U=0.4V,【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn): (1)由楞次定律判斷感應(yīng)電流方向,從而確定電勢(shì)的高低。 (2)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。,【解析】選A。由楞次定律可判斷,當(dāng)磁場(chǎng)增強(qiáng)時(shí),感應(yīng) 電流的磁場(chǎng)方向向外,由安培定則可知感應(yīng)電流的方向 為逆時(shí)針,故a<b,Uaba,所以a-b<0;由法拉 第電磁感應(yīng)定律可知,線圈兩端a、b之間電勢(shì)差Uab=E= 綜上可知,C正確,A、B、D錯(cuò)誤。,2.如圖所示,面積為0.2m2的100匝線圈處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面,已知磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律為B=(2+0.2 t)T,定值電阻R1=6,線圈電阻R2=4。求: (1)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 (2)a、b兩點(diǎn)間的電壓。,【解析】(1)由題意知,穿過(guò)線圈的磁通量變大,由楞次 定律可得:線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流逆時(shí)針,由法拉第電磁 感應(yīng)定律:E= =1000.20.2V=4V。 (2)ab間的電壓為路端電壓:U= 4=2.4V。 答案:(1)4V (2)2.4V,【補(bǔ)償訓(xùn)練】 1.穿過(guò)某閉合回路的磁通量隨時(shí)間t變化的圖象分別如圖中所示,下列關(guān)于該回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的論述,正確的是 ( ),A.圖中,回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定不變 B.圖中,回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一直在變大 C.圖中,回路中在0t1時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小于在t1t2時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) D.圖中,回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先變小后變大,【解析】選D。圖中磁通量不變,不能產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),圖中均勻變化的磁通量產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),圖中磁通量的變化率為圖線斜率的大小,故A、B、C均錯(cuò),D正確。,2.如圖所示,已知大線圈的面積為210-3m2,小探測(cè)線圈有2 000匝,小線圈的面積為510-4m2。整個(gè)串聯(lián)回路的電阻是1 000,當(dāng)電鍵S反向時(shí)測(cè)得Q=5.0 10-7C。則被測(cè)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ( ) A.1.2510-4T B.510-4T C.2.510-4T D.110-3T,【解析】選C。由I= 得感應(yīng)電荷量 Q= =2BS,聯(lián)立得B= 代入數(shù)據(jù)得 B=2.510-4T,故C對(duì)。,【通法悟道】應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律解題的一般步驟 (1)分析穿過(guò)閉合電路的磁場(chǎng)方向及磁通量的變化情況。 (2)利用楞次定律確定感應(yīng)電流的方向。,(3)靈活選擇法拉第電磁感應(yīng)定律的不同表達(dá)形式列方 程求解。用公式E=nS 求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí),S為線圈在磁 場(chǎng)范圍內(nèi)的有效面積。,主題二 導(dǎo)體切割磁感線的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 【互動(dòng)探究】 探究點(diǎn)1 導(dǎo)體垂直切割磁感線的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 如圖所示電路中,閉合電路的一部分 導(dǎo)體ab處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度 為B,ab切割磁感線的有效長(zhǎng)度為l, 以速度v勻速切割磁感線。,(1)在t時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒由原來(lái)的位置運(yùn)動(dòng)到a1b1,線框 面積的變化量為_(kāi)。 (2)穿過(guò)閉合電路磁通量的變化量為_(kāi)。,S=lvt,=BS=Blvt,(3)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小是多少? 提示:據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E= =Blv。,(4)若磁場(chǎng)以一定的速度運(yùn)動(dòng),則公式E=Blv中的“v”如何理解? 提示:公式中的v應(yīng)理解為導(dǎo)線和磁場(chǎng)間的相對(duì)速度。,探究點(diǎn)2 導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向與磁感線不垂直的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 如圖所示電路,閉合電路的一部分導(dǎo)體處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)體以速度v勻速斜向切割磁感線,運(yùn)動(dòng)方向與磁感線方向的夾角為。,(1)若將速度v分解,可以分解為哪兩個(gè)分量? 提示:可以把速度v分解為兩個(gè)分量:垂直于磁感線的分量v1=vsin和平行于磁感線的分量v2=vcos。,(2)分速度v1切割磁感線,產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1= _ _;分速度v2不切割磁感線,不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E2=_。,Blv1=,Blvsin,0,【探究總結(jié)】 1.對(duì)E=Blv的理解: (1)本式只適用于導(dǎo)體各點(diǎn)以相同速度在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中切割磁感線的情況,且l、v與B兩兩垂直。 (2)當(dāng)l垂直B、l垂直v,而v與B成角時(shí),導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E=Blvsin。,(3)若導(dǎo)線是曲折的,或l與v不垂直時(shí),則l應(yīng)為導(dǎo)線的有效切割長(zhǎng)度。 (4)公式E=Blv中,若v為一段時(shí)間內(nèi)的平均速度,則E為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),若v為某時(shí)刻的切割速度,則E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。,(5)導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),當(dāng)導(dǎo)體在垂 直于磁場(chǎng)的平面內(nèi),繞一端以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁 感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí),E=Blv平= Bl2。,2.公式E=Blvsin與E=n 的對(duì)比:,【典例示范】 (多選)如圖所示,一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直于回路所在的平面?；芈芬运俣葀向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng),直徑CD始終與MN垂直。從D點(diǎn)到達(dá)邊界開(kāi)始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止,下列結(jié)論正確的是 ( ),A.感應(yīng)電流方向不變 B.CD段直線始終不受安培力 C.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值E=Bav D.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值,【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn): (1)導(dǎo)線垂直磁場(chǎng)方向切割磁感線時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv, l為等效長(zhǎng)度。 (2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值由 計(jì)算。 (3)半圓環(huán)進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先變大后變小。,【解析】選C、D。在半圓形閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程 中磁通量不斷增加,始終存在感應(yīng)電流,由左手定則可 知CD邊始終受到安培力作用,故B錯(cuò)。有效切割長(zhǎng)度如 圖所示,所以進(jìn)入過(guò)程中l(wèi)先逐漸增大到a,然后再逐漸,減小為0,由E=Blv可知,最大值Emax=Bav,最小值為0,故A 錯(cuò)、C對(duì)。平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 故D對(duì)。,【探究訓(xùn)練】 1.如圖所示,abcd 為水平放置的平行“ ”形光滑 金屬導(dǎo)軌,間距為l,導(dǎo)軌間有垂直于 導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,導(dǎo)軌電阻不 計(jì)。已知金屬桿MN傾斜放置,與導(dǎo)軌成角,單位長(zhǎng)度 的電阻為r,保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(dòng) (金屬桿滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌接觸良好)。則 ( ),A.電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為 B.電路中感應(yīng)電流的大小為 C.金屬桿所受安培力的大小為 D.金屬桿的熱功率為,【解析】選B。由電磁感應(yīng)定律可知電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 為E=Blv,A錯(cuò)誤;感應(yīng)電流的大小I= B正確;金屬桿所受安培力的大小F= C錯(cuò)誤;熱功率P= D錯(cuò)誤。,2. (2018無(wú)錫高二檢測(cè))如圖所示,在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,將一水平放置的金屬棒ab以水平初速度v0拋出,設(shè)在整個(gè)過(guò)程中金屬棒的方向不變且不計(jì)空氣阻力,則在金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小變化情況是 ( ) A.越來(lái)越大 B.越來(lái)越小 C.保持不變 D.無(wú)法判斷,【解析】選C。金屬棒ab切割磁感線,產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)而不產(chǎn)生感應(yīng)電流,沒(méi)有安培力產(chǎn)生,在重力作用下做平拋運(yùn)動(dòng),垂直于磁感線方向速度不變,始終為v0,由公式E=Blv知,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Blv0且不變,故A、B、D錯(cuò)誤,C正確。,【補(bǔ)償訓(xùn)練】 如圖所示,平行導(dǎo)軌間距為d,一端連接一個(gè)阻值為R的電阻,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向與導(dǎo)軌所在平面垂直,一根足夠長(zhǎng)的金屬棒與導(dǎo)軌成角放置,金屬棒與導(dǎo)軌的電阻不計(jì),當(dāng)金屬棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行時(shí),通過(guò)電阻R的電流強(qiáng)度是 ( ),【解析】選D。導(dǎo)體棒的有效切割長(zhǎng)度為 ,由E=Blv 和I= 可得通過(guò)電阻R的電流強(qiáng)度是 ,故D正確。,2.如圖所示,有一半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一條足夠長(zhǎng)的直導(dǎo)線以速度v進(jìn)入磁場(chǎng),則從直導(dǎo)線進(jìn)入磁場(chǎng)至離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中,求:,(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為多少? (2)在這一過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如何? (3)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至經(jīng)過(guò)圓心的過(guò)程中導(dǎo)線中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少?,【解析】(1)由E=Blv可知,當(dāng)導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度l最大時(shí),E最大,又l最大為2R,所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E=2BRv。,(2)對(duì)于E隨t變化的規(guī)律應(yīng)求的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),由 幾何關(guān)系可求出導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度l隨時(shí)間t 變化的情況為l=2 ,所以E=2Bv (3)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至經(jīng)過(guò)圓心的過(guò)程中導(dǎo)線的平均感應(yīng)電 動(dòng)勢(shì),答案:(1)2BRv (2)E=2Bv (3) BRv,3.(多選)(2018武漢高二檢測(cè))如圖所示,一導(dǎo)線彎成閉合線圈,以速度v向左勻速進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。線圈總電阻為R,從線圈進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始到完全進(jìn)入磁場(chǎng)為止,下列結(jié)論正確的是 ( ),A.感應(yīng)電流一直沿順時(shí)針?lè)较?B.線圈受到的安培力先變大,后變小 C.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E=Brv D.穿過(guò)線圈某個(gè)橫截面的電荷量為,【解析】選A、B。在閉合線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中,通過(guò) 閉合線圈的磁通量逐漸增大,根據(jù)楞次定律和安培定則 可知感應(yīng)電流的方向一直為順時(shí)針?lè)较?A正確。導(dǎo)體 切割磁感線的有效長(zhǎng)度先變大后變小,感應(yīng)電流先變大 后變小,安培力也先變大后變小,B正確。導(dǎo)體切割磁感,線的有效長(zhǎng)度最大值為2r,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值E=2Brv, C錯(cuò)誤。穿過(guò)線圈某個(gè)橫截面的電荷量為 q= D錯(cuò)誤。,【通法悟道】電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題的分析思路 (1)明確哪一部分導(dǎo)體或電路產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),該導(dǎo)體或電路就是電源,其他部分是外電路。 (2)用法拉第電磁感應(yīng)定律或?qū)w切割磁感線公式計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小。,(3)將發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的導(dǎo)體或電路看作電源,作出等效電路。 (4)運(yùn)用閉合回路歐姆定律,部分電路歐姆定律,串、并聯(lián)電路的性質(zhì)及電壓、電功率分配等公式進(jìn)行求解。,【課堂小結(jié)】,