2.4.5 機(jī)械能守恒定律,一、動能和勢能的轉(zhuǎn)化規(guī)律 觀圖助學(xué),(1)如圖甲是滾擺及其運(yùn)動的示意圖，滾擺在上升過程中，重力做功情況如何？其動能與勢能怎樣變化？在下降過程中呢？ (2)如圖乙所示，在光滑水平面上，彈簧左端固定，右端連接物體，彈簧被壓縮到一定程度釋放物體，在彈簧恢復(fù)到原長的過程中，彈力做功情況如何？彈性勢能、物體的動能如何變化？物體以后運(yùn)動過程中呢？,1.重力勢能與動能：只有重力做功時，若重力對物體做正功，則物體的重力勢能_，動能_，_轉(zhuǎn)化成了動能；若重力做負(fù)功，則_轉(zhuǎn)化為_。 2.彈性勢能與動能：只有彈簧彈力做功時，若彈力做正功，則彈簧彈性勢能_，物體的動能_，_轉(zhuǎn)化為動能。 3.機(jī)械能：_、彈性勢能和_的統(tǒng)稱，表達(dá)式為EEkEp。,減少,增加,重力勢能,動能,重力勢能,減少,增加,彈性勢能,重力勢能,動能,理解概念 判斷下列說法是否正確。 (1)通過重力做功，動能和重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化。( ) (2)通過彈力做功，動能和彈性勢能可以相互轉(zhuǎn)化。( ) (3)物體的機(jī)械能一定是正值。( ) (4)通過重力或彈力做功，機(jī)械能可以轉(zhuǎn)化為其它能。( ),二、機(jī)械能守恒定律 1.內(nèi)容：在只有_或_做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能和勢能會發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量_。 2.表達(dá)式：Ep1Ek1_，即E1E2。 理解概念 判斷下列說法是否正確。 (1)物體所受的合力為零，物體的機(jī)械能一定守恒。( ) (2)合力做功為零，物體的機(jī)械能一定守恒。( ) (3)人乘電梯勻速上升的過程，機(jī)械能守恒。( ) (4)不計空氣阻力及摩擦力時，滾擺在運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒。( ),重力,彈力,保持不變,Ep2Ek2,機(jī)械能守恒條件的理解,觀察探究 如圖1所示，過山車由高處在關(guān)閉發(fā)動機(jī)的情況下飛奔而下。(忽略軌道的阻力和其他阻力),圖1,過山車下滑時，過山車受哪些力作用？各做什么功？動能和勢能怎么變化？機(jī)械能守恒嗎？ 答案 過山車下滑時，如果忽略阻力作用，過山車受重力和軌道支持力作用；重力做正功，支持力不做功，動能增加，重力勢能減少，機(jī)械能保持不變。,探究歸納 1.對守恒條件的理解 系統(tǒng)內(nèi)部只有重力或彈力做功，沒有摩擦力和其他內(nèi)力(如炸彈爆炸時化學(xué)物質(zhì)的作用力等)做功，即系統(tǒng)內(nèi)部除發(fā)生重力勢能或彈性勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化之外，不會引起發(fā)熱、發(fā)光或化學(xué)反應(yīng)等非力學(xué)現(xiàn)象的發(fā)生。具體情況有 (1)物體只受重力或彈力，不受其他力，如自由落體運(yùn)動； (2)物體除受重力或彈力外，還受其他力，但其他力不做功，如物體沿光滑固定的斜面下滑，物體受重力和支持力作用，但支持力不做功； (3)對于物體系統(tǒng)來說，除系統(tǒng)內(nèi)的重力和彈力做功之外，外力不做功，有內(nèi)力做功，但內(nèi)力做功的代數(shù)和為零。,2.機(jī)械能守恒的判斷方法 判斷機(jī)械能是否守恒的三種基本方法。 (1)做功條件分析法 應(yīng)用機(jī)械能守恒的條件進(jìn)行判斷。分析物體(或系統(tǒng))的受力情況(包括內(nèi)力和外力)，明確各力做功的情況，若只有重力或彈力做功，沒有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則物體(或系統(tǒng))的機(jī)械能守恒。 (2)能量轉(zhuǎn)化分析法 從能量轉(zhuǎn)化的角度進(jìn)行判斷。若只有系統(tǒng)內(nèi)物體間動能和重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能也沒有轉(zhuǎn)化成其他形式的能(如內(nèi)能)，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。 (3)增減情況分析法 直接從機(jī)械能的各種形式的能量增減情況進(jìn)行判斷。若系統(tǒng)的動能與勢能均增加或均減少，則系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒；若系統(tǒng)內(nèi)各個物體的機(jī)械能均增加或均減少，則系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒。,試題案例 例1 (多選)如圖，物體m機(jī)械能守恒的是(均不計空氣阻力)( ),解析 物塊沿固定斜面勻速下滑，在斜面上物塊受力平衡，重力沿斜面向下的分力與摩擦力平衡，摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減少；物塊在力F作用下沿固定光滑斜面上滑時，力F做正功，機(jī)械能增加；小球沿光滑半圓形固定軌道下滑，只有重力做功，小球機(jī)械能守恒；用細(xì)線拴住小球繞O點(diǎn)來回擺動，只有重力做功，小球機(jī)械能守恒，選項(xiàng)C、D正確。 答案 CD,判斷機(jī)械能是否守恒應(yīng)注意的問題 (1)物體在共點(diǎn)力作用下所受合外力為0是物體處于平衡狀態(tài)的條件。物體受到的合外力為0時，它一定處于勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，但物體的機(jī)械能不一定守恒。 (2)合外力做功為0是物體動能不變的條件。合外力對物體不做功，它的動能一定不變，但它的機(jī)械能不一定守恒。 (3)只有重力做功或系統(tǒng)內(nèi)彈簧類彈力做功是機(jī)械能守恒的條件。只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧類彈力做功時，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒。,針對訓(xùn)練1 下列實(shí)例中的運(yùn)動物體，機(jī)械能守恒的是(均不計空氣阻力)( ) A.被起重機(jī)吊起的貨物正在加速上升 B.物體水平拋出去 C.物體沿粗糙斜面勻速下滑 D.一個輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一重物，重物沿豎直方向做上下振動 解析 起重機(jī)吊起貨物做勻加速上升運(yùn)動，起重機(jī)對物體做正功，機(jī)械能增加，故A錯誤；平拋運(yùn)動只有重力做功，機(jī)械能守恒，故B正確；沿著粗糙斜面(斜面固定不動)勻速下滑的物體，摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減少，故不守恒，故C錯誤；輕質(zhì)彈簧上端懸掛，重物系在彈簧的下端做上下振動過程中只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但物體機(jī)械能不守恒，故D錯誤。 答案 B,觀察探究 如圖2所示是運(yùn)動員投擲鉛球的動作，如果忽略鉛球所受空氣的阻力。,機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用,圖2,(1)鉛球在空中運(yùn)動過程中，機(jī)械能是否守恒？ (2)若鉛球被拋出時速度大小一定，鉛球落地時的速度大小與運(yùn)動員將鉛球拋出的方向有關(guān)嗎？ (3)在求解鉛球落地的速度大小時，可以考慮應(yīng)用什么規(guī)律？ 答案 (1)由于阻力可以忽略，鉛球在空中運(yùn)動過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒。 (2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，落地時速度的大小與運(yùn)動員將鉛球拋出的方向無關(guān)。 (3)可以應(yīng)用機(jī)械能守恒定律，也可以應(yīng)用動能定理。,探究歸納 1.機(jī)械能守恒定律的不同表達(dá)式,2.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的解題步驟,試題案例 例2 如圖3所示，質(zhì)量m70 kg的運(yùn)動員以10 m/s的速度從高h(yuǎn)10 m的滑雪場A點(diǎn)沿斜坡自由滑下，以最低點(diǎn)B所在的水平面為零勢能面，一切阻力可忽略不計。(取g10 m/s2 )求運(yùn)動員：,圖3,(1)在A點(diǎn)時的機(jī)械能； (2)到達(dá)最低點(diǎn)B時的速度大??； (3)相對于B點(diǎn)能到達(dá)的最大高度。,例3 (2018青島高一檢測)如圖4所示，AB是傾角為45的直軌道，CD是半徑R0.4 m 的圓弧軌道，它們通過一段曲面BC平滑相接，整個軌道處于豎直平面內(nèi)且處處光滑。一個質(zhì)量m1 kg的物體(可以看作質(zhì)點(diǎn))從高H的地方由靜止釋放，結(jié)果它從圓弧最高點(diǎn)D點(diǎn)飛出，垂直斜面擊中P點(diǎn)。已知P點(diǎn)與圓弧的圓心O等高，g取10 m/s2。求：,(1)物體擊中P點(diǎn)前瞬間的速度； (2)在C點(diǎn)軌道對物體的壓力大??； (3)物體靜止釋放時的高度H。,圖4,答案 (1)4 m/s (2)70 N (3)1.2 m,(1)物體在A點(diǎn)時的速度大??； (2)物體離開C點(diǎn)后還能上升多高。,圖5,非質(zhì)點(diǎn)類物體的機(jī)械能守恒問題,1.在應(yīng)用機(jī)械能守恒定律處理實(shí)際問題時，經(jīng)常遇到像“鏈條”“液柱”類的物體，其在運(yùn)動過程中將發(fā)生形變，其重心位置相對物體也發(fā)生變化，因此這類物體不能再看成質(zhì)點(diǎn)來處理。 2.物體雖然不能看成質(zhì)點(diǎn)來處理，但因只有重力做功，物體整體機(jī)械能守恒。一般情況下，可將物體分段處理，確定質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體各部分的重心位置，根據(jù)初、末狀態(tài)物體重力勢能的變化列式求解。,圖6,答案 C,【針對練習(xí)2】 如圖7所示，粗細(xì)均勻，兩端開口的U形管內(nèi)裝有同種液體，開始時兩邊液面高度差為h，管中液柱總長度為4h，后來讓液體自由流動，當(dāng)兩液面高度相等時，右側(cè)液面下降的速度為( ),圖7,答案 A,