2 學(xué)生實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng),第五章 光的波動(dòng)性,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.了解用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)原理. 2.掌握用雙縫干涉測(cè)波長(zhǎng)的原理、操作、器材及注意事項(xiàng). 3.觀察白光及單色光的干涉圖樣. 4.能夠利用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測(cè)量單色光的波長(zhǎng).,內(nèi)容索引,重點(diǎn)探究 啟迪思維 探究重點(diǎn),達(dá)標(biāo)檢測(cè) 檢測(cè)評(píng)價(jià) 達(dá)標(biāo)過(guò)關(guān),重點(diǎn)探究,一、雙縫干涉條紋間距問(wèn)題,導(dǎo)學(xué)探究 如圖1所示，兩縫間的距離為d，兩縫連線中點(diǎn)為O，兩縫連線的中垂線與屏的交點(diǎn)為P0，雙縫到屏的距離OP0l，屏上有一點(diǎn)P到兩縫的距離分別為r1和r2，用波長(zhǎng)為的激光照射雙縫. 若屏上P點(diǎn)是中央亮條紋上側(cè)第k條亮條紋，P點(diǎn)到P0點(diǎn)的距離滿足什么條件？請(qǐng)閱讀課本相關(guān)內(nèi)容，參照下圖，寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程.,答案,圖1,知識(shí)深化 雙縫干涉條紋間距的決定因素及關(guān)系式 (1)決定雙縫干涉條紋間距的關(guān)系式推導(dǎo) 如圖1所示，rr2r1dsin ，xltan lsin ，消去sin 可得r2r1 又因?yàn)闈M足條件r2r1k是亮條紋，故得x 相鄰兩亮條紋或暗條紋的中心間距為：x (2)若雙縫到屏的距離用l表示，雙縫間的距離用d表示，相鄰兩條亮條紋間的距離用x表示，則入射光的波長(zhǎng)為,例1 在用紅光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，已知雙縫間的距離為0.5 mm，測(cè)得雙縫到光屏的距離為1.0 m，在光屏上第一條暗條紋到第六條暗條紋間的距離為7.5 mm.則： (1)此紅光的頻率為多少？它在真空中的波長(zhǎng)為多少？,答案,解析,答案 4.01014 Hz 7.5107 m,(2)假如把整個(gè)裝置放入折射率為 的水中，這時(shí)屏上相鄰亮條紋的間距為多少？,答案,解析,答案 1.125103 m,二、實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng),1.實(shí)驗(yàn)原理 (1)觀察干涉圖樣：光源發(fā)出的光經(jīng)濾光片成為單色光，單色光通過(guò)單縫后相當(dāng)于一個(gè)線光源，經(jīng)雙縫產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣，通過(guò)屏可以觀察到明暗相間的干涉條紋.如果用白光通過(guò)雙縫可以觀察到彩色條紋. (2)測(cè)量光的波長(zhǎng)：由公式 可知，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，d是雙縫間距，是已知的；l是雙縫到屏的距離，可以測(cè)出.那么，只要測(cè)出相鄰兩亮條紋(或相鄰兩暗條紋)中心間距x，即可由公式 計(jì)算出單色光波長(zhǎng)的大小.,2.實(shí)驗(yàn)步驟(如圖2所示為安裝儀器示意圖),圖2,(1)把遮光管架在支架環(huán)上，其軸線與光具座的導(dǎo)軌基本平行. (2)在遮光管的一端裝上雙縫，并轉(zhuǎn)動(dòng)雙縫座，使雙縫與水平面垂直.再裝好單縫管.,(3)讓燈泡燈絲及透鏡中心與單縫中心等高.燈絲與單縫之間的距離約為25 cm.點(diǎn)亮燈泡，上下或左右調(diào)節(jié)燈泡，使燈絲的放大像及縮小像均成在單縫中心. (4)在遮光管的另一端裝上測(cè)量頭.在單縫管上裝上撥桿，邊觀察，邊左右移動(dòng)撥桿，以調(diào)節(jié)單縫與雙縫平行，直至看到白光的干涉條紋最清晰. (5)測(cè)量單色光波長(zhǎng)時(shí)，在單縫前面加上紅色或綠色濾光片即可看到紅黑相間或綠黑相間的干涉條紋，再調(diào)節(jié)目鏡，就能同時(shí)清晰地看到分劃線和干涉條紋，然后繞光軸轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使分劃線與干涉條紋平行，固定好測(cè)量頭后即可進(jìn)行測(cè)量.,(6)先移動(dòng)測(cè)量頭上的手輪，把分劃線對(duì)準(zhǔn)最左邊的一條干涉亮條紋或者暗條紋，并記下它在游標(biāo)尺上的讀數(shù)x1，然后轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，把分劃線移向右邊，并對(duì)準(zhǔn)第n條(一般n可取7左右)干涉亮條紋或暗條紋，這時(shí)游標(biāo)尺的讀數(shù)為xn，則相鄰兩條亮條紋或暗條紋之間的距離為x 待測(cè)的光波波長(zhǎng)為： 式中d為雙縫中心距離，其數(shù)值刻在雙縫座上，一塊為0.250 mm，另一塊為0.200 mm.l為雙縫至光屏(即分劃板)之間的距離，當(dāng)遮光管未接長(zhǎng)管時(shí)，l600 mm；當(dāng)遮光管接上長(zhǎng)管后，l700 mm. (7)改變雙縫中心距離d，重復(fù)上面的步驟，再測(cè)一次.,3.注意事項(xiàng) (1)單縫、雙縫應(yīng)相互平行，其中心大致位于遮光管的中心軸線上，雙縫到單縫的距離應(yīng)相等. (2)測(cè)雙縫到屏的距離l時(shí)用毫米刻度尺多次測(cè)量取平均值. (3)測(cè)量頭的中心刻線要對(duì)應(yīng)著亮條紋的中心. (4)測(cè)條紋間距x時(shí)，用測(cè)量頭測(cè)出n條亮條紋(或暗條紋)間的距離a，求出相鄰兩條亮條紋(或暗條紋)間的距離x,4.誤差分析 實(shí)驗(yàn)中的雙縫間距d是器材本身給出的，因此本實(shí)驗(yàn)要注意x的測(cè)量.光波的波長(zhǎng)很小，x的測(cè)量對(duì)波長(zhǎng)的影響很大. x利用測(cè)量頭測(cè)量.可利用“累積法”測(cè)n條亮條紋(或暗條紋)間的距離a，再求 并且采用多次測(cè)量求x的平均值的方法進(jìn)一步減小誤差.,解析 濾光片E是從白光中選出單色紅光，單縫屏是獲取線光源，雙縫屏是獲得相干光源，最后成像在毛玻璃屏上.所以排列順序?yàn)椋篊、E、D、B、A.,答案,解析,圖3,(1)將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的字母排列順序應(yīng)為C、_、A.,例2 現(xiàn)有毛玻璃屏A、雙縫B、白光光源C、單縫D和透紅光的濾光片E等光學(xué)元件，要把它們放在如圖3所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置，用以測(cè)量紅光的波長(zhǎng).,E、D、B,(2)本實(shí)驗(yàn)的步驟有： 取下遮光管左側(cè)的單縫和雙縫元件，調(diào)節(jié)光源高度，使光束能直接沿遮光管軸線把屏照亮； 按合理順序在光具座上放置各光學(xué)元件，并使各元件的中心位于遮光管的軸線上； 用米尺測(cè)量雙縫到屏的距離； 用測(cè)量頭(其讀數(shù)方法同螺旋測(cè)微器)測(cè)量數(shù)條亮條紋間的距離. 在操作步驟時(shí)還應(yīng)注意_.,答案,解析,解析 在操作步驟時(shí)還應(yīng)注意：放置單縫、雙縫時(shí)，必須使縫平行.,放置單縫、雙縫時(shí)，必須使縫平行,(3)將測(cè)量頭的分劃板中心刻線與某亮條紋中心對(duì)齊，將該亮條紋定為第1條亮條紋，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖4甲所示.然后同方向轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對(duì)齊，記下此時(shí)圖乙中手輪上的示數(shù)_ mm，求得相鄰亮條紋的間距x為_(kāi) mm.,答案,解析,解析 測(cè)量頭的讀數(shù)應(yīng)該先讀整數(shù)刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可動(dòng)刻度，題圖乙讀數(shù)為13.870 mm，題圖甲讀數(shù)為2.320 mm，所以相鄰亮條紋間距x 2.310 mm.,圖4,13.870 2.310,(4)已知雙縫間距d為2.0104 m，測(cè)得雙縫到屏的距離l為0.700 m，由計(jì)算式_，求得所測(cè)紅光波長(zhǎng)為_(kāi) nm.,答案,解析,解析 由條紋間距離公式 得： 代入數(shù)值得：6.6107 m 6.6102 nm.,6.6102,達(dá)標(biāo)檢測(cè),1,2,1.(雙縫干涉條紋間距問(wèn)題)在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，分別用紅色和綠色的激光照射同一雙縫，在雙縫后的屏幕上，紅光的相鄰干涉條紋間距x1與綠光的相鄰干涉條紋間距x2相比，x1_x2(填“”“”或“”).若實(shí)驗(yàn)中紅光的波長(zhǎng)為630 nm，雙縫與屏幕的距離為1.00 m，測(cè)得第1條到第6條亮條紋中心間的距離為10.5 mm，則雙縫之間的距離為_(kāi) mm.,答案,解析,0.300,若測(cè)定紅光的波長(zhǎng)，選用紅色的濾光片，實(shí)驗(yàn)中測(cè)得雙縫與屏之間的距離為0.70 m，通過(guò)測(cè)量頭(與螺旋測(cè)微器原理相似，手輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，分劃板前進(jìn)或后退0.500 mm)觀察第1條亮條紋的位置如圖6甲所示，其讀數(shù)為_(kāi) mm；觀察第5條亮條紋的位置如圖乙所示，其讀數(shù)為_(kāi) mm.則可求出紅光的波長(zhǎng)_m.,2.(實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng))在“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)中，裝置如圖5所示.雙縫間的距離d3 mm.,答案,解析,1,2,圖5,圖6,0,0.640,6.86107,解析 由測(cè)量頭的數(shù)據(jù)可知a10，a20.640 mm，,1,2,