2.4 勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用,第2章 研究勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律,目標(biāo)定位,1.會分析汽車行駛的安全問題，知道與行駛時安全車距有關(guān)的因素. 2.能正確分析“剎車”問題. 3.會分析簡單的追及和相遇問題.,內(nèi)容索引,知識探究 新知探究 點(diǎn)點(diǎn)落實(shí),達(dá)標(biāo)檢測 當(dāng)堂檢測 鞏固反饋,知識探究,一、汽車行駛安全問題和vt圖像的應(yīng)用,1.汽車行駛安全問題,(1)汽車運(yùn)動模型,啟動過程：勻加速直線運(yùn)動 行駛過程：勻速直線運(yùn)動 剎車過程：勻減速直線運(yùn)動,(2)反應(yīng)時間：從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應(yīng)行動經(jīng)過的時間.,(3)反應(yīng)距離 反應(yīng)距離s1車速v0反應(yīng)時間t. 在車速一定的情況下，反應(yīng)越快即反應(yīng)時間越短越安全.,(5)安全距離s反應(yīng)距離s1剎車距離s2 2.利用vt圖像求位移 vt圖像上，某段時間內(nèi)圖線與時間軸圍成的圖形的面積表示該段時間內(nèi)物體通過的位移大小.,例1 汽車在高速公路上行駛的速度為108 km/h，若駕駛員發(fā)現(xiàn)前方80 m處發(fā)生了交通事故，馬上緊急剎車，汽車以恒定的加速度經(jīng)過4 s才停下來，假設(shè)駕駛員看到交通事故時的反應(yīng)時間是0.5 s，則 (1)在反應(yīng)時間內(nèi)汽車的位移是多少？,答案 15 m,答案,解析,解析 解法一 設(shè)汽車的初速度為v，且v108 km/h30 m/s. 汽車在反應(yīng)時間內(nèi)的位移為 s1vt1300.5 m15 m. 解法二 汽車的位移可以通過vt圖像求解，作出 汽車這個過程的vt圖像(如圖)，由圖像可知 反應(yīng)時間內(nèi)的位移s1300.5 m15 m.,(2)緊急剎車后，汽車的位移是多少？,解析 解法一 汽車在剎車過程中的位移為,答案 60 m,答案,解析,(3)該汽車行駛過程中是否會出現(xiàn)安全問題？,解析 解法一 汽車停下來的實(shí)際位移為 ss1s2(1560) m75 m. 由于前方80 m處出現(xiàn)了事故，所以不會出現(xiàn)安全問題.,答案 不會,答案,解析,由于前方80 m處出現(xiàn)了事故，所以不會出現(xiàn)安全問題.,二、剎車類問題和逆向思維法,1.特點(diǎn)：對于汽車剎車，飛機(jī)降落后在跑道上滑行等這類交通工具的勻減速直線運(yùn)動，當(dāng)速度減到零后，加速度也為零，物體不可能倒過來做反向的運(yùn)動，所以其運(yùn)動的最長時間t (a0).在這種題目中往往會存在“時間陷阱”. 2.處理方法：首先計(jì)算速度減到零所需時間，然后再與題中所給的時間進(jìn)行比較，確定物體在所給的時間內(nèi)是否已停止運(yùn)動，如果是，則不能用題目所給的時間計(jì)算.,注意 雖然汽車剎車后不會以原來的加速度反向做加速運(yùn)動，但我們在處理這類末速度為零的勻減速直線運(yùn)動時，可采用逆向思維法，即把運(yùn)動倒過來看成是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動.,例2 一輛汽車正在平直的公路上以72 km/h的速度行駛，司機(jī)看見紅色信號燈便立即踩下制動器，此后，汽車開始做勻減速直線運(yùn)動.設(shè)汽車減速過程的加速度大小為5 m/s2，求： (1)開始制動后，前2 s內(nèi)汽車行駛的距離.,答案 30 m,答案,解析,解析 汽車的初速度v072 km/h20 m/s，末速度vt0，加速度a5 m/s2；,因?yàn)閠12 st，所以汽車5 s時已停止運(yùn)動,三、追及相遇問題,1.追及相遇問題是一類常見的運(yùn)動學(xué)問題，分析時，一定要抓住： (1)位移關(guān)系：s2s0s1. 其中s0為開始追趕時兩物體之間的距離，s1表示前面被追趕物體的位移，s2表示后面物體的位移. (2)臨界狀態(tài)：v1v2. 當(dāng)兩個物體的速度相等時，可能出現(xiàn)恰好追上、恰好避免相撞、相距最遠(yuǎn)、相距最近等臨界、最值問題.,2.處理追及相遇問題的三種方法 (1)物理方法：通過對物理情景和物理過程的分析，找到臨界狀態(tài)和臨界條件，然后列出方程求解. (2)數(shù)學(xué)方法：由于勻變速直線運(yùn)動的位移表達(dá)式是時間t的一元二次方程，我們可利用判別式進(jìn)行討論：在追及問題的位移關(guān)系式中，若>0，即有兩個解，并且兩個解都符合題意，說明相遇兩次；0，有一個解，說明剛好追上或相遇；<0，無解，說明不能夠追上或相遇. (3)圖像法：對于定性分析的問題，可利用圖像法分析，避開繁雜的計(jì)算，快速求解.,B追上A時距出發(fā)點(diǎn)的距離svAt11010 m100 m,例3 物體A、B同時從同一地點(diǎn)沿同一方向運(yùn)動，A以10 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，B以2 m/s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，求： (1)B經(jīng)多長時間追上A？追上A時距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？,答案 10 s 100 m,答案,解析,解析 設(shè)經(jīng)過時間t1，B追上A，B追上A時兩物體位移相等，sBsA，,(2)A、B再次相遇前兩物體間的最大距離.,答案 25 m,答案,解析,解析 解法一 物理分析法 A做vA10 m/s的勻速直線運(yùn)動，B做初速度為零、加速度為a2 m/s2的勻加速直線運(yùn)動.根據(jù)題意，開始一小段時間內(nèi)，A的速度大于B的速度，它們之間的距離逐漸變大；當(dāng)B加速到速度大于A的速度后，它們之間的距離又逐漸變??；A、B間的距離有最大值的臨界條件是vAvB 設(shè)兩物體經(jīng)歷時間t相距最遠(yuǎn)，則 vBat 把已知數(shù)據(jù)代入兩式聯(lián)立解得t5 s.,在時間t內(nèi)，A、B兩物體前進(jìn)的距離分別為： sAvAt105 m50 m,A、B再次相遇前兩物體間的最大距離為： smsAsB50 m25 m25 m. 解法二 圖像法 根據(jù)題意作出A、B兩物體的vt圖像，如圖所示. 由圖可知，A、B再次相遇前它們之間的距離有最大值的臨界條件是vAvB，得t15 s.,A、B間距離的最大值在數(shù)值上等于OvAP的面積，,解法三 極值法,則A、B再次相遇前兩物體間的距離s10tt2， 可知s有最大值，且最大值為：,課堂要點(diǎn)小結(jié),1.安全行駛距離反應(yīng)距離 剎車距離 勻速直線運(yùn)動 勻減速直線運(yùn)動,3.vt圖像的應(yīng)用：利用“面積”的意義解決問題.,達(dá)標(biāo)檢測,答案,1,2,3,4,1.(利用圖像分析追及運(yùn)動)甲、乙兩物體先后從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿一條直線運(yùn)動，它們的vt圖象如圖1所示，由圖可知 A.甲比乙運(yùn)動快，且早出發(fā)，所以乙追不上甲 B.t20 s時，乙追上甲 C.在t20 s之前，甲比乙運(yùn)動快；在t20 s之后， 乙比甲運(yùn)動快 D.由于乙在t10 s時才開始運(yùn)動，所以t10 s時，甲在乙前面，它們之 間的距離為乙追上甲前的最大距離,解析,圖1,解析 從題圖中看出開始甲比乙運(yùn)動快，且早出發(fā)，但是乙做勻加速運(yùn)動，最終是可以追上甲的，A項(xiàng)錯誤； t20 s時，vt圖象中甲的速度圖線與時間軸所圍的面積大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙沒有追上甲，B項(xiàng)錯誤； 在t20 s之前，甲的速度大于乙的速度，在t20 s之后，乙的速度大于甲的速度，C項(xiàng)正確； 乙在追上甲之前，當(dāng)它們速度相同時，它們之間的距離最大，對應(yīng)的時刻為t20 s，D項(xiàng)錯誤.,1,2,3,4,2.(汽車行駛安全問題)駕駛手冊規(guī)定具有良好剎車性能的汽車以80 km/h的速率行駛時，可以在56 m的距離內(nèi)被剎住，在以48 km/h的速度行駛時，可以在24 m的距離內(nèi)被剎住.假設(shè)對這兩種速率，駕駛員的反應(yīng)時間相同(在反應(yīng)時間內(nèi)駕駛員來不及剎車，車速不變)，剎車產(chǎn)生的加速度也相同，則駕駛員的反應(yīng)時間約為多少？,1,2,3,4,答案 0.72 s,答案,解析,解析 設(shè)駕駛員反應(yīng)時間為t，剎車距離為s，剎車后加速度大小為a，,將兩種情況下的速度和剎車距離代入上式得：,由兩式解得t0.72 s 故駕駛員的反應(yīng)時間約為0.72 s,1,2,3,4,1,2,3,4,3.(剎車問題及逆向思維法)一輛卡車緊急剎車過程加速度的大小是5 m/s2，如果在剛剎車時卡車的速度為10 m/s，求： (1)剎車開始后1 s內(nèi)的位移大?。?解得s17.5 m.,答案 7.5 m,答案,解析,解析 v010 m/s，a5 m/s2，t11 s，,1,2,3,4,(2)剎車開始后3 s內(nèi)的位移大小和3 s內(nèi)的平均速度大小.,答案,t23 s時的位移大小等于前2 s內(nèi)的位移大小,解析,1,2,3,4,4.(追及相遇問題)A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA10 m/s，B車在后，其速度vB30 m/s，因大霧能見度低，B車在距A車s085 m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經(jīng)過180 m 才能停止，問：B車剎車時A車仍按原速度行駛，兩車是否會相撞？若會相撞，將在B車剎車后何時相撞？若不會相撞，則兩車最近距離是多少？,答案 不會 5 m,答案,解析,解析 B車剎車至停下來過程中，,假設(shè)不相撞，設(shè)經(jīng)過時間t兩車速度相等，對B車有vAvBaBt 解得t8 s,A車位移為sAvAt80 m 因sB<s0sA故兩車不會相撞，兩車最近距離為s5 m.,1,2,3,4,