第五節(jié) 共點力的平衡條件,第三章 研究物體間的相互作用,學習目標 1.理解共點力作用下物體的平衡狀態(tài). 2.知道共點力的平衡條件. 3.掌握共點力作用下物體的平衡問題的處理方法.,內容索引,自主預習 預習新知 夯實基礎,重點探究 啟迪思維 探究重點,達標檢測 檢測評價 達標過關,自主預習,共點力的平衡條件 1.平衡狀態(tài)：物體處于 或保持 的狀態(tài). 2.共點力的平衡：物體如果受到 力的作用且處于 狀態(tài). 3.平衡條件：(1)定義：為了使物體保持 狀態(tài)，作用在物體上的力所必須滿足的條件. (2)共點力作用下的平衡條件：所受合外力為 . 4.二力平衡的條件：兩個共點力大小 、方向 .,靜止,勻速直線運動,共點,平衡,平衡,零,相等,相反,即學即用 判斷下列說法的正誤. (1)當物體的速度為零時，物體一定處于平衡狀態(tài).( ) (2)沿光滑斜面下滑的物體處于平衡狀態(tài).( ) (3)物體所受合外力為零時，就一定處于平衡狀態(tài).( ),答案,重點探究,一、共點力的平衡,導學探究 (1)物體在兩個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力有什么關系？ 答案 兩個共點力等大反向. (2)物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，這三個力有什么關系？ 答案 三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，其中兩個力的合力與第三個力等大反向.,答案,知識深化 共點力的平衡 1.平衡條件：合外力等于0，即F合0. 2.推論 (1)二力平衡：若物體在兩個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力一定等大、反向. (2)三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與第三個力等大、反向. (3)多力平衡：若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意n1個力的合力必定與第n個力等大、反向.,例1 如圖1，用相同的彈簧秤將同一個重物m分別按甲、乙、丙三種方式懸掛起來，彈簧秤的讀數(shù)分別是F1、F2、F3、F3、F4，設30，則有,答案,解析,A.F4最大 B.F3F2 C.F2最大 D.F1比其他各彈簧秤讀數(shù)都小,圖1,解析 對m分別進行受力分析，如圖， 根據(jù)三力平衡條件，三力中任意兩個力的合力與第三個力等大反向，結合幾何關系,F4mg,因此F2最大，故選C.,答案,解析,針對訓練1 如圖2所示，物體M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做勻速運動，則推力F和物體M受到的摩擦力的合力方向 A.豎直向下 B.豎直向上 C.斜向下偏左 D.斜向下偏右,圖2,解析 物體M受四個力作用(如圖所示)，支持力FN和重力G的合力一定在豎直方向上，由平衡條件知，摩擦力f和推力F的合力與支持力FN和重力G的合力必定等大反向，故f與F的合力方向豎直向下.,二、利用正交分解法求解共點力的平衡問題,正交分解法求解共點力的平衡問題的步驟 1.建立坐標軸：以研究對象為坐標原點，直角坐標系x軸和y軸的選擇應使盡量多的力落在坐標軸上. 2.正交分解各力：將每一個不在坐軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小.,4.解方程.,例2 如圖3所示，質量為m的物體在恒力F的作用下，沿水平天花板向右做勻速直線運動.力F與水平方向的夾角為，重力加速度為g.則物體與天花板間的動 摩擦因數(shù)_.,答案,圖3,解析 對物體受力分析，將推力F正交分解，如圖所示， 根據(jù)共點力平衡條件得： 水平方向：Fcos f0 豎直方向：Fsin FNmg0 由fFN，,解析,答案,解析,針對訓練2 如圖4所示，放在斜面上的物體受到垂直于斜面向上的力F作用而使物體始終保持靜止.當力F逐漸減小，則物體受到的斜面的摩擦力 A.保持不變 B.逐漸減小 C.逐漸增大 D.以上三種均有可能,圖4,解析 對物體受力分析，物體受重力、支持力、靜摩擦力和拉力，如圖所示： 因為物體始終靜止，處于平衡狀態(tài)，合力一直為零，根據(jù)平衡條件，有： 平行斜面方向：fGsin ，G和保持不變，故摩擦力f保持不變.,正交分解時坐標系選取的原則和方法 1.原則：應使盡量多的力在坐標軸上，從而少分解力. 2.方法 (1)研究水平面上的物體：通常沿水平方向和豎直方向建立坐標軸. (2)研究斜面上的物體：通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐標軸. (3)研究物體在桿或繩的作用下轉動：通常沿桿(繩)的方向和垂直桿(繩)的方向建立坐標軸.,達標檢測,1,2,3,4,1.(共點力的平衡的理解)(多選)下列物體中處于平衡狀態(tài)的是 A.靜止在粗糙斜面上的物體 B.沿光滑斜面下滑的物體 C.在平直路面上勻速行駛的汽車 D.做自由落體運動的物體在剛開始下落的瞬間 解析 在共點力的作用下，物體如果處于平衡狀態(tài)，則從運動狀態(tài)來說，物體保持靜止或者勻速直線運動狀態(tài)，加速度為零；物體在某一時刻的速度為零，并不等同于這個物體保持靜止，如果具有加速度，則在下一瞬間就不是靜止了，由于B、D選項情景中的物體都具有加速度，故不是平衡狀態(tài)； A、C選項情景中的物體加速度為零，故為平衡狀態(tài).,答案,解析,2.(簡單的共點力的平衡問題)(多選)如圖5甲、乙、丙所示，三個物塊質量相同且均處于靜止狀態(tài).若彈簧秤、繩和滑輪的重力均不計，繩與滑輪、物塊與半球面間的摩擦均不計，在圖甲、乙、丙三種情況下，彈簧秤的讀數(shù)分別是F1、F2、F3，則,解析,圖5,A.F1>F2 B.F1>F3 C.F1F3 D.F2>F3,答案,1,2,3,4,1,2,3,4,解析 題圖甲中物塊靜止，彈簧秤的拉力F1mg； 題圖乙中以物塊為研究對象，物塊受力情況如圖(a)所示.,題圖丙中以動滑輪為研究對象，滑輪受力情況如圖(b)所示. 由幾何知識得F3mg. 故F3F1>F2，故選A、C.,3.(力的正交分解法)(多選)如圖6所示，放在水平面上的物體A用輕繩通過光滑定滑輪連接另一物體B并靜止，這時A受到水平面的支持力為FN，摩擦力為f，若把A水平向右移動一些后，A仍靜止，則 A.FN將增大 B.f將增大 C.輕繩拉力將減小 D.物體A所受合力將增大,答案,解析,1,2,3,4,圖6,1,2,3,4,解析 物體A受力情況如圖所示，A、B系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，繩子的拉力不變，始終等于B的重力，即FTmBg，A所受合力為零，故C、D均錯； 當A水平向右移動時，角減小，F(xiàn)NmAgFTsin ，fFTcos ，由此可得，F(xiàn)N、f均增大，所以A、B正確.,4.(正交分解處理平衡問題)如圖7所示，一個質量為m、橫截面為直角三角形的物塊ABC，ABC，AB邊靠在豎直墻上，F(xiàn)是垂直于斜面BC的推力，現(xiàn)物塊靜止不動，重力加速度為g，求物塊受到的摩擦力和彈力的大小.,答案,解析,1,2,3,4,圖7,答案 Fsin mg Fcos ,解析 對物塊進行受力分析，并將物塊所受各力正交分解，水平方向建立x軸，豎直方向建立y軸，如圖所示. 由平衡條件，得fFsin mg，F(xiàn)NFcos .,