1.1.2 充分條件和必要條件,引導(dǎo)分析:,p:有水,q:魚能生存,提問：魚非常需要水，沒了水，魚就 無法生存，但只有水，夠嗎？,問題情境,有一位母親要給女兒做一件襯衫，母親帶女兒去商店買布，母親問營業(yè)員：“要做一件襯衫，應(yīng)該買多少布料？”營業(yè)員回答：“買三米足夠了！”,引導(dǎo)分析：,p:有3米布料,q:做一件襯衫,說出下列兩個命題的條件和結(jié)論，并判斷真假. （1）若xy，則x2y2: （2）若ab = 0，則a = 0 （3）若x2>1，則x>1 （4）若x1或x2，則x23x20.,新課引入,一般地,如果“若p 則q ”為真, 即如果p 成立，那么 q一定成立,記作:“p q ”; 如果“若p 則 q”為假, 即如果p 成立，那么 q不一定成立,記作:“p q”.,知識點一 充分條件 必要條件,p是q的充分條件，表明p的成立“充分保證”q的成立，也就是說有p必有q.q是p的必要條件，表明q是p成立的“必不可少”的條件,若p q,則p是q的充分條件. 若q p,則p是q的必要條件. 若p q,則p是q的充要條件.,定義:,（4）“ a2>b2 ”是“ a>b ”的什么條件？,（2）“四邊形為平行四邊形”是“這個四邊形為菱形”的什么條件？,利用定義解決問題,并尋找判斷方法.,目的,p,q,p,p,p,q,q,q,找p、q,判斷若p則q，與 若q 則 p的真假,根據(jù)定義 下結(jié)論,第一組題：,（1）“a>0，b>0”是“ab>0”的什么條件？,（3）在 ABC中，BC=AC是 A= B的什么條件？,（答：充分不必要條件）,（答：必要不充分條件）,（答：充要條件）,（答：既不充分又不必要條件）,例題：,學(xué)以致用,2.指出下列命題中，p是q的什么條件.（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要條件”、“既不充分又不必要”中選出一種） （1） p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0. （2） p：兩條直線平行；q：內(nèi)錯角相等. （3）p：四邊形的四條邊相等；q：四邊形是正方形,學(xué)以致用,第二組題：,（1）下列條件中哪些是a+b>0的充分不必要條件？,a>0，b>0,a<0,b0，b|b|,a=3,b=-2,a>-b,特點：先給多個p，讓學(xué)生進(jìn)行選擇， 通過選擇，感知p的不唯一性。,第二組題,（2）請同學(xué)們分小組寫出x>0的一個必要不充分條件，一個充分不必要條件,答案不唯一。,思考,能否從集合的角度來理解充分不必要條 件、必要不充分條件？,給定兩個條件p,q,要判斷p是q的什么條件，也可以用集合來考慮 A=xx滿足條件p,B=xx滿足條件q 若A B ，則p是q的_條件 若A B ，則p是q的_條件 若B A ，則p是q的_條件 若B A ，則p是q的_條件,當(dāng)堂檢測,指出下列命題中，p是q的什么條件.（在“充分不必要”、 “必要不充分”、“充要條件”、“既不充分也不必要” 中選出一種）,2. “兩個三角形的面積相等”是“這兩個三角形全等”的 _條件. 3.在 ABC中，A<B是sinA<sinB的 _ 條件 4.設(shè)a,b R,已知命題p:a=b 是命題q: 成立的 _ 條件,知識小結(jié),板書設(shè)計,（1）找出p、q；,（3）根據(jù)定義下結(jié)論。,