三、勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)1知識與技能：(1)知道勻速直線運(yùn)動的位移xt對應(yīng)著圖象中的矩形面積(2)掌握勻變速直線運(yùn)動的位移與時間關(guān)系的公式,及其簡單應(yīng)用(3)掌握勻變速直線運(yùn)動的位移與速度關(guān)系的公式,及其簡單應(yīng)用2過程與方法：(1)讓學(xué)生初步了解探究學(xué)習(xí)的方法(2)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識-函數(shù)圖象的能力(3)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已知結(jié)論正確類比推理的能力3情感態(tài)度與價值觀：(1)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)分析問題的品質(zhì)(2)從知識是相互關(guān)聯(lián)、相互補(bǔ)充的思想中，培養(yǎng)學(xué)生建立事物是相互聯(lián)系的唯物主義觀點(3)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用物理知識解決實際問題的能力二、教學(xué)重點、難點1教學(xué)重點及其教學(xué)策略：重點：(1)勻變速直線運(yùn)動的位移與時間關(guān)系的公式及其應(yīng)用(2)勻變速直線運(yùn)動的位移與速度關(guān)系的公式及其應(yīng)用教學(xué)策略：通過思考討論和實例分析來加深理解2教學(xué)難點及其教學(xué)策略：難點：應(yīng)用圖象推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動的位移公式教學(xué)策略：引導(dǎo)同學(xué)用極限思想循序漸進(jìn)得出v-t圖線下面梯形的面積代表勻變速直線運(yùn)動的位移三、設(shè)計思路先通過思考與討論欄目幫助學(xué)生建立極限的思想啟發(fā)學(xué)生討論勻變速直線運(yùn)動的位移與其圖象有什么關(guān)系用例題鞏固位移公式、位移與速度的關(guān)系式通過實例題推導(dǎo)位移與速度的關(guān)系式勻速直線運(yùn)動的位移xt對應(yīng)著圖象中的矩形面積運(yùn)用極限的思想通過圖象推導(dǎo)出位移公式花接木用例題鞏固位移公式四、教學(xué)資源投影片若干，多媒體教學(xué)設(shè)備一套（可供實物投影）。五、教學(xué)設(shè)計教師活動學(xué)生活動點 評引入新課（m·s-2）t/st0上節(jié)課,同學(xué)們研究了速度與時間的關(guān)系,下面請大家拿出筆和紙畫出勻速直線運(yùn)動和初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動的t圖象。設(shè)問：能否用勻速直線運(yùn)動的t圖象求物體在時間t內(nèi)的位移？引導(dǎo)學(xué)生簡要回答能求位移的依據(jù)。從初始時刻到t時刻的時間間隔為t。取初始時刻質(zhì)點所在的位置為坐標(biāo)原點，則有t時刻離原點的位置坐標(biāo)x與質(zhì)點在0t一段時間間隔內(nèi)的位移相同。（m·s-2）t/st00學(xué)生畫出勻速直線運(yùn)動和初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動的t圖象學(xué)生回答：能根據(jù)勻速直線運(yùn)動的位移公式xt中和t與t圖象中的縱、橫坐標(biāo)有對應(yīng)關(guān)系。學(xué)生回答不準(zhǔn)確，教師補(bǔ)充、修正。學(xué)生對于兩個t圖象一般來講會畫出來，但對于位移公式xt中和t與t圖象中的縱、橫坐標(biāo)有對應(yīng)關(guān)系描述不準(zhǔn)確。下面我們就用t圖象來研究位移和時間的關(guān)系。講授新課第一課時一、勻速直線運(yùn)動的位移提問：做勻速直線運(yùn)動的物體在時間t內(nèi)的位移與它的t圖象有什么關(guān)系？提出問題的同時，用投影片出示勻速直線運(yùn)動的t圖象，并用淡紅色標(biāo)出矩形的形狀，引導(dǎo)學(xué)生把位移與矩形的面積聯(lián)系起來。設(shè)問：對于勻變速直線運(yùn)動，它的位移與它的t圖象是不是也有類似的對應(yīng)關(guān)系呢？我們在研究此問題之前，先請同學(xué)們閱讀思考與討論欄目，思考下列問題：你對學(xué)生的估算方法做一評價。若時間間隔t=0.04s，位置的位移x=？與t=0.1s求出的x相比較，誤差會怎樣？若t取得更小呢？要提高估算的精確度，時間間隔小些好還是大些好？為什么？教師針對學(xué)生回答的多種可能性加以評價和進(jìn)一步指導(dǎo)。教師從學(xué)生討論的結(jié)果中歸納得出：t越小，對位移的估算就越精確。提問：這種估算位移的思想怎樣較為直觀地描述出來呢？二、勻變速直線運(yùn)動的位移運(yùn)用上述思想，我們通過t圖象，研究勻變速直線運(yùn)動的物體，在時間t內(nèi)發(fā)生的位移x以初速度為的勻加速直線運(yùn)動為例：利用學(xué)生畫出的初速度為的勻加速直線運(yùn)動的t圖象求時間t內(nèi)的位移x.提問：將時間t分成小段（如書中圖2.32乙所示）運(yùn)用t圖象，求x提問：將時間t分成小段（如書中圖2.32丙所示）運(yùn)用t圖象，求x提問：將時間t分得非常細(xì)（如書中圖2.32丁所示）情況又怎樣？提問：根據(jù)上述的研究，勻加速直線運(yùn)動的物體在時間t內(nèi)的位移用t圖象的什么面積來表示？提問：對于勻減速直線運(yùn)動的物體在時間t內(nèi)的位移能否用t圖象中的梯形面積來表示？提問：請同學(xué)們根據(jù)上述的研究推導(dǎo)出位移x與時間t關(guān)系的公式板書勻變速直線運(yùn)動的位移與時間關(guān)系的公式：當(dāng)a時，公式為當(dāng)時，公式為可見：是勻變速直線運(yùn)動位移公式的一般表達(dá)式，只要知道運(yùn)動物體的初速度和加速度，就可以計算出任意一段時間內(nèi)的位移，從而確定任意時刻物體所在的位置。學(xué)生回答：（若不行，教師補(bǔ)充）再由學(xué)生得出結(jié)論：對于勻速直線運(yùn)動，物體的位移x對應(yīng)著t圖象中由圖線與坐標(biāo)軸圍成的一塊矩形的面積。學(xué)生討論提出的問題先由學(xué)生分組自由討論，教師巡回指導(dǎo)，參與學(xué)生的討論。請學(xué)生代表本組發(fā)言學(xué)生討論和計算的結(jié)果有許多可能性，教師加以肯定和指導(dǎo)。學(xué)生搶答：用t圖象引導(dǎo)學(xué)生A回答：以每一小段起時時刻的瞬時速度乘以近似地當(dāng)做各小段中的物體位移，各小段位移又用一個又窄又高的小矩形面積代表個小矩形的面積之和近似地代表物體在整個過程中的位移學(xué)生B回答：個小矩形的面積之和近似地代表物體在整個過程中的位移學(xué)生C回答：很多很多小矩形的面積之和就能十分準(zhǔn)確地代表物體的位移學(xué)生D回答：用梯形OABC的面積表示學(xué)生E回答：也能用梯形的面積表示請兩位同學(xué)到黑板上推導(dǎo)此公式，其余同學(xué)在下面推導(dǎo)推導(dǎo)過程：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圖象簡單解決物理問題的能力。分組自由討論培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生對解決問題的方案作出評價的能力。通過學(xué)生的思考與討論滲透極限的思想。在滲透極限思想的同時，培養(yǎng)學(xué)生分析和研究問題時要具有循序漸進(jìn)的科學(xué)思維品質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已知結(jié)論正確類比推理和歸納得出的出思維能力例題一輛汽車以m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m如圖所示。汽車開始加速時的速度是多少？分析：汽車從開始加速到駛過180m這個過程中，歷時12s，即x180m，t12s。這是個速度越來越大的過程，加速度的方向與速度的方向相同，取正號，所以am/s2。加速度不變，可以應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律。待求的量是這個過程的初速度。將學(xué)生的解答投影：解：由可以解出把已知數(shù)值代入即汽車開始加速時的速度是m/s.學(xué)生看題后，畫出示意圖，學(xué)生分析解題思路并寫出解答過程。學(xué)生分析，其余同學(xué)補(bǔ)充、糾正。培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。認(rèn)真閱讀和審題，是學(xué)習(xí)必不可少的；畫物理情境示意圖，是解決物理問題必不可少的。如果學(xué)生能夠回答（基本）正確，教師就沒有必要重復(fù)。一般應(yīng)該先用字母代表物理量進(jìn)行運(yùn)算，得出用已知量表達(dá)未知量的關(guān)系式，然后再把數(shù)值代入式中，求出未知量的值。這樣做能夠清楚地看出未知量與已知量的關(guān)系，計算也比較簡便。第二課時三、勻變速直線運(yùn)動的位移與速度的關(guān)系下面請同學(xué)們回憶一下，勻變速直線運(yùn)動的速度公式和位移公式，并分析兩個公式的特點。教師寫出學(xué)生回答的兩個公式：（）速度公式（）位移公式教師評價并引導(dǎo)：公式中共有五個物理量，一般來說，已知其中的三個量就可以求出其余的一個或兩個物理量。有了上述兩個公式，基本能解決勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律問題。下面請看一個實例：例題射擊時，火藥在槍筒中燃燒。燃?xì)馀蛎?，推動彈頭加速運(yùn)動。我們把子彈在槍筒中的運(yùn)動看做勻加速直線運(yùn)動，假設(shè)子彈的加速度是a5×105m/s2,槍筒長x0.64m，計算子彈射出槍口時的速度。請同學(xué)們應(yīng)用兩個公式分析并解答。教師對學(xué)生甲的解答過程加以肯定，然后進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：能否只用一關(guān)系式就能求得結(jié)果呢？請同學(xué)們推導(dǎo)這一關(guān)系式。板書勻變速直線運(yùn)動的位移與速度關(guān)系的公式：當(dāng)時，公式為這個關(guān)系式是勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的一個重要的推論。關(guān)系式中不含時間t，在一些不涉及到時間的問題中，應(yīng)用這個關(guān)系式是較方便的。同學(xué)們再用此關(guān)系式解決這個例題。投影學(xué)生的解答：已知：，a5×105m/s2, x0.64m，根據(jù)位移與速度的關(guān)系式可得到即子彈射出槍口時的速度是800m/s.四、簡單應(yīng)用例題一架載滿乘客的客機(jī)由于某種原因緊急著陸，著陸時的加速度大小為6.0m/s2，著陸前的速度為60m/s,問飛機(jī)著陸后12s內(nèi)滑行的距離為多大？請同學(xué)們思考并作解答。教師從各種解題方法中引導(dǎo)學(xué)生分析運(yùn)動的實際性。 教師歸納：解法一：飛機(jī)著陸后做勻減速運(yùn)動至停下之后保持靜止，是勻減速運(yùn)動，即a6.0 m/s2.故有：飛機(jī)做勻減速運(yùn)動至停止所用時間為：可見：飛機(jī)著陸后的12s內(nèi)前10s做勻減速運(yùn)動，后2s停止不動。所以著陸后12s內(nèi)滑行的距離即為前10s內(nèi)滑行的距離：=300m解法二：飛機(jī)著陸后做勻減速運(yùn)動至停下之后保持靜止，是勻減速運(yùn)動，即a6.0 m/s2.故有：飛機(jī)做勻減速運(yùn)動至停止所用時間為：可見：飛機(jī)著陸后的12s內(nèi)前10s做勻減速運(yùn)動，10s末飛機(jī)就已經(jīng)停止即末速度為零。所以著陸后12s內(nèi)滑行的距離即為速度從60m/s到停止的過程中滑行的距離，根據(jù)位移與速度關(guān)系式得到300m即飛機(jī)著陸后12s內(nèi)滑行的距離為300m.一個學(xué)生到黑板上寫出這兩個公式，其他同學(xué)在下面默寫出來。學(xué)生回答并分析兩個公式的特點。學(xué)生看題分析，畫出子彈加速運(yùn)動的示意圖。學(xué)生甲到黑板上板演：由題意，根據(jù)先求出時間t再求學(xué)生討論并搶答：題中已知條件和所求的結(jié)果都不涉及時間t，將兩個公式聯(lián)立，消去t，就直接得到位移與速度的關(guān)系式了。請兩位同學(xué)到黑板上推導(dǎo)，其余同學(xué)在下面推導(dǎo)。學(xué)生推導(dǎo)過程如下：由得代入位移公式，即學(xué)生輕松愉快地運(yùn)用此關(guān)系式解答此問題。學(xué)生審題并畫出飛機(jī)緊急著陸示意圖：先由學(xué)生自由討論，教師巡回指導(dǎo)，參與學(xué)生的討論。請學(xué)生代表發(fā)言學(xué)生的解答中有許多可能出現(xiàn)的解答過程，有人會直接運(yùn)用位移公式求得結(jié)果是288m；有人會應(yīng)用速度公式先求出從開始著陸到停止所需的時間t=10s,再把t=10s代入位移公式求出結(jié)果是300m；有人會應(yīng)用速度公式先求出從開始著陸到停止所需的時間t=10s<12s，然后再用位移與速度的關(guān)系式求出結(jié)果也300m。引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷地總結(jié)和歸納已學(xué)過的知識，從使學(xué)生加深對新舊知識的理解。引導(dǎo)學(xué)生在實踐中找出解決問題的最佳方案，進(jìn)而使認(rèn)識再上升到理論性、規(guī)律性的知識。引導(dǎo)學(xué)生將實例探究的方法運(yùn)用到解決問題之中。由實踐到理論再實踐一個新的、簡單的關(guān)系式，學(xué)生非常樂意用它去解決問題，激發(fā)學(xué)生尋找解決問題的最佳方案的欲望，增強(qiáng)了學(xué)生的求知欲。讓學(xué)生在解決問題時發(fā)現(xiàn)失誤并能得到及時的糾正。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題和認(rèn)真反思的好習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力。在對物理問題的解答中，核心是對物理過程和物理情景進(jìn)行正確的分析，從而找出相應(yīng)的物理規(guī)律。本課小結(jié)通過圖象運(yùn)用極限的思想這一科學(xué)思維方法來推導(dǎo)勻變直線運(yùn)動的位移公式。通過實例探究出勻變速直線運(yùn)動的一個重要推論位移與速度的關(guān)系式。布置作業(yè)請學(xué)生課后探討課本第42頁，“做一做”中的思考題。課本第4頁，問題與練習(xí)中的第、題。板書設(shè)計第三節(jié)勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系一、勻速直線運(yùn)動的位移位移公式：x=t勻速直線運(yùn)動的位移對應(yīng)著圖象中的矩形面積二、勻變速直線運(yùn)動的位移與時間關(guān)系的公式：當(dāng)a時，公式為當(dāng)時，公式為三、勻變速直線運(yùn)動的位移與速度的關(guān)系式：當(dāng)時，公式為六 課后反思由這節(jié)課開始，有較多的公式運(yùn)算，要根據(jù)學(xué)生的情況，要求他們應(yīng)用代數(shù)的方法求解未知量。一開始養(yǎng)成好習(xí)慣，對以后的學(xué)習(xí)很有好處。計算的題目不可過于繁瑣，并應(yīng)著重分析其物理意義，防止將公式變來換去而忽略了物理意義。由于學(xué)生剛接觸勻變速直線運(yùn)動規(guī)律，在講解、選用習(xí)題時過程不要太復(fù)雜。要先讓學(xué)生做一些簡單的練習(xí)以熟悉公式，理解公式的物理意義。