第一章算法初步(A)(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1程序框圖中 的功能是()A算法的起始與結(jié)束 B算法輸入和輸出信息C計(jì)算、賦值 D判斷條件是否成立2用二分法求方程x2100的近似根的算法中要用哪種算法結(jié)構(gòu)()A順序結(jié)構(gòu) B條件結(jié)構(gòu)C循環(huán)結(jié)構(gòu) D以上都用3已知變量a，b已被賦值，要交換a、b的值，采用的算法是()Aab，ba Bac，ba，cbCac，ba，ca Dca，ab，bc4閱讀下圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是()A1 B2C3 D45給出程序如下圖所示，若該程序執(zhí)行的結(jié)果是3，則輸入的x值是()A3 B3C3或3 D06下列給出的輸入語句、輸出語句和賦值語句：(1)輸出語句INPUTa，b，c(2)輸入語句INPUTx3(3)賦值語句3A(4)賦值語句ABC則其中正確的個數(shù)是()A0個 B1個C2個 D3個7在算法的邏輯結(jié)構(gòu)中，要求進(jìn)行邏輯判斷，并根據(jù)結(jié)果進(jìn)行不同處理的是哪種結(jié)構(gòu)()A順序結(jié)構(gòu)B條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)C順序結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)D沒有任何結(jié)構(gòu)8閱讀下面的程序框圖，則輸出的S等于()A14 B20C30 D559將二進(jìn)制數(shù)110 101(2)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為()A106 B53C55 D10810兩個整數(shù)1 908和4 187的最大公約數(shù)是()A51 B43C53 D6711運(yùn)行下面的程序時，WHILE循環(huán)語句的執(zhí)行次數(shù)是()A3 B4 C15 D1912下圖是把二進(jìn)制數(shù)11111(2)化成十進(jìn)制數(shù)的一個程序框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()Ai>5 Bi4Ci>4 Di5題號123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13如果a123，那么在執(zhí)行ba/10a10后，b的值是_14給出一個算法：根據(jù)以上算法，可求得f(1)f(2)_.15把89化為五進(jìn)制數(shù)是_16執(zhí)行下邊的程序框圖，輸出的T_.三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求282與470的最大公約數(shù)18(12分)畫出計(jì)算1232529992的程序框圖，并編寫相應(yīng)的程序19(12分)已知函數(shù)f(x)對每輸入的一個x值，都得到相應(yīng)的函數(shù)值畫出程序框圖并寫出程序20(12分)用秦九韶算法計(jì)算f(x)2x43x35x4在x2時的值21(12分)高一(2)班共有54名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，現(xiàn)已有這54名同學(xué)的競賽分?jǐn)?shù)，請?jiān)O(shè)計(jì)一個將競賽成績優(yōu)秀同學(xué)的平均分輸出的程序(規(guī)定90分以上為優(yōu)秀)，并畫出程序框圖22(12分)已知函數(shù)f(x)x25，寫出求方程f(x)0在2,3上的近似解(精確到0.001)的算法并畫出程序框圖第一章算法初步(A)1B2.D3D由賦值語句知選D.4D初值，S2，n1.執(zhí)行第一次后，S1，n2，執(zhí)行第二次后，S，n3，執(zhí)行第三次后，S2，n4.此時符合條件，輸出n4.5C該算法對應(yīng)的函數(shù)為y|x|，已知y3，則x±3.6A(1)中輸出語句應(yīng)使用PRINT；(2)中輸入語句不符合格式INPUT“提示內(nèi)容”；變量；(3)中賦值語句應(yīng)為A3；(4)中賦值語句出現(xiàn)兩個賦值號是錯誤的7B條件結(jié)構(gòu)就是處理遇到的一些條件判斷算法的流程根據(jù)條件是否成立，有不同流向，而循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)8C由題意知：S1222i2，當(dāng)i4時循環(huán)程序終止，故S1222324230.9B110 101(2)1×251×240×231×220×21×2053.10C4 1871 908×2371，1 908371×553，37153×7，從而，最大公約數(shù)為53.11A解讀程序時，可采用一一列舉的形式：第一次時，N011；N1×11；第二次時，N112；N2×24；第三次時，N415；N5×525.故選A.12CS1×241×231×221×211(2×11)×21)×21)×21(秦九韶算法)循環(huán)體需執(zhí)行4次后跳出，故選C.130.3解析a123，a/1012.3又a10表示a除以10的商，a1012.ba/10a1012.3120.3.140解析f(x)f(1)f(2)4220.15324(5)1630解析按照程序框圖依次執(zhí)行為S5，n2，T2；S10，n4，T246；S15，n6，T6612；S20，n8，T12820；S25，n10，T201030>S，輸出T30.17解輾轉(zhuǎn)相除法：4701×282188，2821×18894，1882×94，282與470的最大公約數(shù)為94.更相減損術(shù)：470與282分別除以2得235和141.23514194，1419447，944747，470與282的最大公約數(shù)為47×294.18解程序框圖如下圖：程序：19解程序框圖： 程序?yàn)椋?0解f(x)改寫為f(x)(2x3)x0)x5)x4，v02，v12×237，v27×2014，v314×2533，v433×2462，f(2)62.21解程序如下：程序框圖如下圖：22解本題可用二分法來解決，設(shè)x12，x23，m.算法如下：第一步：x12，x23；第二步：m(x1x2)/2；第三步：計(jì)算f(m)，如果f(m)0，則輸出m；如果f(m)>0，則x2m，否則x1m；第四步：若|x2x1|<0.001，輸出m，否則返回第二步程序框圖如圖所示：