高中新課標選修（2-3）第三章統(tǒng)計案例綜合測試題一、選擇題1下列變量之間：人的身高與年齡、產(chǎn)品的成本與生產(chǎn)數(shù)量；商品的銷售額與廣告費；家庭的支出與收入其中不是函數(shù)關(guān)系的有（）0個1個2個3個答案：2當時，認為事件與事件（）有的把握有關(guān)有的把握有關(guān)沒有理由說它們有關(guān)不確定答案：3已知回歸直線方程，其中且樣本點中心為，則回歸直線方程為（）答案：4為了考察中學生的性別與是否喜歡數(shù)學課程之間的關(guān)系，在某校中學生中隨機抽取了300名學生，得到如下列聯(lián)表：喜歡數(shù)學不喜歡數(shù)學合計男3785122女35143178合計72228300你認為性別與是否喜歡數(shù)學課程之間有關(guān)系的把握有（）0答案：5某種產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：廣告費24568銷售額3040605070則廣告費與銷售額間的相關(guān)系數(shù)為（）0.8190.9190.9230.95答案：6在回歸直線方程中，回歸系數(shù)表示（）當時，的平均值 x變動一個單位時，y的實際變動量y變動一個單位時，x的平均變動量x變動一個單位時，y的平均變動量答案：7對于回歸分析，下列說法錯誤的是（）在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定線性相關(guān)系數(shù)可以是正的，也可以是負的回歸分析中，如果，說明x與y之間完全相關(guān)樣本相關(guān)系數(shù)答案：8部分國家13歲學生數(shù)學測驗平均分數(shù)為：中國韓國瑞士俄羅斯法國以色列加拿大英國美國約旦授課天數(shù)251222207210174215188192180191分數(shù)80737170646362615546對于授課天數(shù)與分數(shù)是否存在回歸直線，下列說法正確的是（）一定存在可能存在也可能不存在一定不存在 以上都不正確答案：9下列關(guān)于殘差圖的描述錯誤的是（）殘差圖的橫坐標可以是編號殘差圖的橫坐標可以是解釋變量和預(yù)報變量殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關(guān)指數(shù)越小殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄殘差平方和越小答案：10某化工廠為預(yù)測某產(chǎn)品的回收率y，需要研究它和原料有效成份含量之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)取了8對觀測值，計算得：，則與的回歸直線方程是（）答案：二、填空題11直線回歸方程恒過定點答案：12下表給出了某些地區(qū)的鳥的種類與這些地區(qū)的海拔高度（m）：種類數(shù)363037111213171829415海拔高度1250115810674577017316106701493762549分析這些數(shù)據(jù)，可得鳥的種類與海拔高度間的相關(guān)系數(shù)為 答案：0.78213設(shè)對變量x，Y有如下觀察數(shù)據(jù)：151152153154156157158160161162163164404141415424254344454546 455則Y對x的線性回歸方程為 （結(jié)果保留4位小數(shù)）答案：14某高校大一12名學生的體重x與肺活量Y的數(shù)據(jù)如下：424246464650 5050525258582.552.202.752.402.802.813.413.103.462.853.503.00預(yù)測體重是55kg的同學的肺活約量為答案：3.24三、解答題15某市統(tǒng)計19942004年在校中學生每年高考考入大學的百分比，把農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市分開統(tǒng)計，為了便于計算，把1994年編號為0，1995年編號為1，2004年編號為10，如果把每年考入大學的百分比作為統(tǒng)計變量，把年份從0到10作為自變量進行回歸分析，可得到下面三條回歸直線：城市：；縣鎮(zhèn)：；農(nóng)村：（1）在同一坐標系中作出三條回歸直線；（2）對于農(nóng)村學生來講，系數(shù)等于0.42意味著什么？ （3）在這一階段，哪里的大學入學率增長最快？解：（1）散點圖略；（2）對于農(nóng)村學生來講，系數(shù)等于0.42意味著19942004年在校中學生每年高考考入大學的百分比逐年增加0.42；（3）在這一階段，城市的大學入學率增長最快16調(diào)查在23級風的海上航行中男女乘客的暈船情況，結(jié)果如下表所示：暈船不暈船合計男人122537女人102434合計224971根據(jù)此資料，你是否認為在23級風的海上航行中男人比女人更容易暈船？解：因為，所以我們沒有理由說暈船與男女性別有關(guān)17對某校小學生進行心理障礙測試得如下列聯(lián)表：（其中焦慮、說謊、懶惰都是心理障礙）焦慮說謊懶惰 總計女生5101530男生20105080總計252065110試說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大？解：對于上述三種心理障礙分別構(gòu)造三個隨機變量，由表中數(shù)據(jù)可得，因為的值最大，所以說謊與性別關(guān)系最大18一機器可以按各種不同的速度運轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)物件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點物件的多少隨機器運轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速（單位：轉(zhuǎn)/秒），用y表示每小時生產(chǎn)的有缺點物件個數(shù)，現(xiàn)觀測得到的4組觀測值為（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）（1）假定y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，求y對x的回歸直線方程；（2）若實際生產(chǎn)中所容許的每小時最大有缺點物件數(shù)為10，則機器的速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒（精確到1轉(zhuǎn)/秒）解：（1）設(shè)回歸直線方程為，于是，所求的回歸直線方程為；（2）由，得，即機器速度不得超過15轉(zhuǎn)/秒 - 6 -