學(xué)習(xí)好資料歡迎下載上海市 2001-2012 年中考數(shù)學(xué)試題分類專題 8：平面幾何基礎(chǔ)和向量一、選擇題1(上海市 2002 年 3 分)下列命題中，正確的是【】（A）正多邊形都是軸對(duì)稱圖形；（B）正多邊形一個(gè)內(nèi)角的大小與邊數(shù)成正比例；（C）正多邊形一個(gè)外角的大小隨邊數(shù)的增加而減少；（D）邊數(shù)大于 3 的正多邊形的對(duì)角線長(zhǎng)相等2.（上海市 2008 年組 4 分）計(jì)算 3a - 2a 的結(jié)果是【】A aB aC -aD -a3.（上海市 2008 年組 4 分）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，如果 AB = a ， AD = b ，那么 a + b 等于【】A BDB ACC DBD CA4.（上海市 2009 年 4 分）下列正多邊形中，中心角等于內(nèi)角的是【】A正六邊形B正五邊形C正四邊形C正三邊形5.（上海市 2009 年 4 分）如圖，已知 AB  CD  EF ，那么下列結(jié)論正確的是【】ACAD  BC=DF  CECD  BC=EF  BEBDBC  DF=CE  ADCD  AD=EF  AF6.（上海市 2012 年 4 分）在下列圖形中，為中心對(duì)稱圖形的是【】A 等腰梯形等腰三角形B 平行四邊形        C 正五邊形          D學(xué)習(xí)好資料歡迎下載二、填空題1. （上海市 2002 年 2 分）在ABC 中，點(diǎn) D、E 分別在邊 AB、AC 上，DEBC，如果 AD8，DB6，EC9，那么 AE2.（上海市 2004 年 2 分）正六邊形是軸對(duì)稱圖形，它有條對(duì)稱軸。3.（上海市 2005 年 3 在ABC 中，點(diǎn) D、E 分別在邊 AB 和 AC 上，且 DEBC，如果 AD2，DB4，AE3，那么 EC4.（上海市 2006 年 3 分）在中國(guó)的園林建筑中，很多建筑圖形具有對(duì)稱性。圖是一個(gè)破損花窗的圖形，請(qǐng)把它補(bǔ)畫成中心對(duì)稱圖形。5.（上海市 2007 年 3 分）圖是 4 ´ 4 正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個(gè)中心對(duì)稱圖形6.（上海市 2008 年 4 分）如圖，已知 a  b ， Ð1 = 40 ，那么 Ð2 的度數(shù)等于7.（上海市 2009 年 4 分）如圖，在 ABC 中， AD 是邊 BC 上的中線，設(shè)向量AB = a ， BC = b ，如果用向量 a ， b 表示向量 AD ，那么 AD =學(xué)習(xí)好資料歡迎下載8.（上海市 2010 年 4 分）如圖，平行四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 交于點(diǎn) O 設(shè)向量 AD= a ，AB = b ，則向量 AO =.（結(jié)果用 a 、 b 表示）9.（上海市 2011 年 4 分）如圖，AM 是ABC 的中線，設(shè)向量 AB = a ， BC = b ，那么向量 AM =（結(jié)果用 a 、 b 表示）10.（上海市 2011 年 4 分） 如圖， 點(diǎn) B、C、D 在同一條直線上，ACB90°，如果ECD36°， 那么A11.（2012 上海市 4 分）如圖，已知梯形 ABCD，ADBC，BC=2AD，如果 AD=a，AB=b 那么 AC =（用 a，b 表示）延長(zhǎng) BA 到點(diǎn) D，使 AD =  AB ，點(diǎn) E、F 分別為 BC、AC 的中點(diǎn)。三、解答題1.（上海市 2004 年 10 如圖所示，在ABC 中，ÐBAC = 90° ，12（1）求證：DF=BE；（2）過(guò)點(diǎn) A 作 AG/BC，交 DF 于點(diǎn) G，求證：AG=DG。2.（上海市 2005 年 8 分）（1）在圖所示編號(hào)為、的四個(gè)三角形中，關(guān)于 y 軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為；關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) O 對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為；（2）在圖 4 中，畫出與ABC 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的A B C111(2)y54321(1)y54321-5  -4  -3  -2  -1 O-11   2   3   4   5  x-5  -4  -3 -2  -1 O-11   2   3   4   5  xA學(xué)習(xí)好資料歡迎下載3.（上海市 2008 年 10 分）“創(chuàng)意設(shè)計(jì)”公司員工小王不慎將墨水潑在一張?jiān)O(shè)計(jì)圖紙上，導(dǎo)致其中部分圖形和數(shù)據(jù)看不清楚（如圖1 所示）已知圖紙上的圖形是某建筑物橫斷面的示意圖，它是以圓 O 的半徑 OC 所在的直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形， A 是 OD 與圓 O 的交點(diǎn)OACDEH圖 2圖 1（1）請(qǐng)你幫助小王在圖 2 中把圖形補(bǔ)畫完整（3 分）；（2）由于圖紙中圓 O 的半徑 r 的值已看不清楚，根據(jù)上述信息（圖紙中 i1: 0.75是坡面 CE 的坡度），求 r 的值（7 分）