學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 上海市 2001-2012 年中考數(shù)學(xué)試題分類 專題 8：平面幾何基礎(chǔ)和向量 一、選擇題 1．(上海市 2002 年 3 分)下列命題中，正確的是【 】 （A）正多邊形都是軸對稱圖形； （B）正多邊形一個內(nèi)角的大小與邊數(shù)成正比例； （C）正多邊形一個外角的大小隨邊數(shù)的增加而減少； （D）邊數(shù)大于 3 的正多邊形的對角線長相等． 2.（上海市 2008 年Ⅱ組 4 分）計算 3a - 2a 的結(jié)果是【 】 A． a B． a C． -a D． -a 3.（上海市 2008 年Ⅱ組 4 分）如圖，在平行四邊形 ABCD 中， 如果 AB = a ， AD = b ，那么 a + b 等于【 】 A． BD B． AC C． DB D． CA 4.（上海市 2009 年 4 分）下列正多邊形中，中心角等于內(nèi)角的是【 】 A．正六邊形 B．正五邊形 C．正四邊形 C．正三邊形 5.（上海市 2009 年 4 分）如圖，已知 AB ∥ CD ∥ EF ，那么下列結(jié)論正確的是 【 】 A． C． AD  BC = DF  CE CD  BC = EF  BE  B． D． BC  DF = CE  AD CD  AD = EF  AF 6.（上海市 2012 年 4 分）在下列圖形中，為中心對稱圖形的是【 】 A． 等腰梯形 等腰三角形 B． 平行四邊形        C． 正五邊形          D． 學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 二、填空題 1. （上海市 2002 年 2 分）在△ABC 中，點 D、E 分別在邊 AB、AC 上，DE∥BC， 如果 AD＝8，DB＝6，EC＝9，那么 AE＝ ． 2.（上海市 2004 年 2 分）正六邊形是軸對稱圖形，它有 條對稱軸。 3.（上海市 2005 年 3 在 ABC 中，點 D、E 分別在邊 AB 和 AC 上，且 DE∥BC， 如果 AD＝2， DB＝4，AE＝3，那么 EC＝ 4.（上海市 2006 年 3 分）在中國的園林建筑中，很多建筑圖形具有對稱性。圖 是一個破損花窗的圖形，請把它補(bǔ)畫成中心對稱圖形。 5.（上海市 2007 年 3 分）圖是 4 ´ 4 正方形網(wǎng)格，請在其中選取一個白色的單位 正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個中心對稱圖形． 6.（上海市 2008 年 4 分）如圖，已知 a ∥ b ， Ð1 = 40 ，那么 Ð2 的度數(shù)等于 7.（上海市 2009 年 4 分）如圖，在 △ABC 中， AD 是邊 BC 上的中線，設(shè)向量 AB = a ， BC = b ，如果用向量 a ， b 表示向量 AD ，那么 AD = ． 學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 8.（上海市 2010 年 4 分）如圖，平行四邊形 ABCD 中，對角線 AC、BD 交于點 O 設(shè) 向量 AD= a ， AB = b ，則向量 AO = .（結(jié)果用 a 、 b 表示） 9.（上海市 2011 年 4 分）如圖，AM 是△ABC 的中線，設(shè)向量 AB = a ， BC = b ， 那么向量 AM = （結(jié)果用 a 、 b 表示）． 10.（上海市 2011 年 4 分） 如圖， 點 B、C、D 在同一條直線上，∠ACB ＝90°，如果∠ECD＝36°， 那么∠A＝ ． 11.（2012 上海市 4 分）如圖，已知梯形 ABCD，AD∥BC，BC=2AD， 如果 AD=a，AB=b 那么 AC = （用 a，b 表示）． 延長 BA 到點 D，使 AD =   AB ，點 E、F 分別為 BC、AC 的中點。 三、解答題 1.（上海市 2004 年 10 如圖所示，在 ABC 中，ÐBAC = 90° ， 1 2 （1）求證：DF=BE； （2）過點 A 作 AG//BC，交 DF 于點 G，求證：AG=DG。 2.（上海市 2005 年 8 分）（1）在圖所示編號為①、②、③、④的四個三 角形中，關(guān)于 y 軸對稱的兩 個三角形的編號為 ；關(guān)于坐標(biāo)原點 O 對稱的兩個三角形的編號 為 ； （2）在圖 4 中，畫出與△ABC 關(guān)于 x 軸對稱的△A B C 1 1  1 (2) y 5 4 3 2 1  (1) y 5 4 3 2 1 -5  -4  -3  -2  -1 O -1 1   2   3   4   5  x -5  -4  -3 -2  -1 O -1 1   2   3   4   5  x A 學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 3.（上海市 2008 年 10 分）“創(chuàng)意設(shè)計”公司員工小王不慎將墨水潑在一張設(shè)計 圖紙上，導(dǎo)致其中部分圖形和數(shù)據(jù)看不清楚（如圖1 所示）．已知圖紙上的圖形 是某建筑物橫斷面的示意圖，它是以圓 O 的半徑 OC 所在的直線為對稱軸的軸對 稱圖形， A 是 OD 與圓 O 的交點． O A C D E H 圖 2 圖 1 （1）請你幫助小王在圖 2 中把圖形補(bǔ)畫完整（3 分）； （2）由于圖紙中圓 O 的半徑 r 的值已看不清楚，根據(jù)上述信息（圖紙中 i 1: 0.75 是坡面 CE 的坡度），求 r 的值（7 分）．