《二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 試題（新人教必修5）.》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 試題（新人教必修5）.（12頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第 1 頁 共 12 頁 3. 3 二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題 第 1 題. 已知 滿足約束條件 則 的最大值為（ ）xy， 503xy??????≥ ，≥ ，≤ ． 24zxy?? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．538?18 答案：Ｄ 第 2 題. 下列二元一次不等式 組可用來表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是（ ） Ａ． Ｂ．102xy?????≥ ≥0xy≤ ≤ Ｃ． Ｄ．12?????≥ ≤0xy≤ ≥ 答案：Ａ 第 3 題. 已知點(diǎn) ， ，則在 表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)1(0)P， 231()0P??????， ， ， 3210xy??≥ 是（ ） Ａ． ， Ｂ． ， Ｃ． ， Ｄ．1213232P 答案：Ｃ xy1?2O 第 2 頁 共 12 頁 第 4 題. 若 則目標(biāo)函數(shù) 的取值范圍是（ ） 2xy?????≤ ，≤ ， ≥ ， 2zxy?? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．[26]， [25]， [36]， [35]， 答案：Ａ 第 5 題. 設(shè) 是正數(shù)，則同時(shí)滿足下列條件： ； ； ；a 2ax≤ ≤ 2ay≤ ≤ xya?≥ ； 的不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)凸 邊形．xy?≥ x≥ 答案：六 第 6 題. 原點(diǎn) 與點(diǎn)集 所表(0)O， {()|210250}Axyyxy?????， ≥ ， ≤ ， ≤ 示的平面區(qū)域的位置關(guān)系是 ，點(diǎn) 與集合 的位置關(guān)系是 ．(M， A 答案： 在區(qū)域外， 在區(qū)域內(nèi) 第 7 題. 點(diǎn) 到直線 的距離等于 ，且在不等式 表示的平(3)Pa， 4310xy???423xy?? 面區(qū)域內(nèi)，則 點(diǎn)坐標(biāo)是 ． 答案： ()?， 第 8 題. 給出下面的線性規(guī)劃問題：求 的最大值和最小值，使 ， 滿足約束35zxy??xy 條件 要使題目中目標(biāo)函數(shù)只有最小值而無最大值， 請你改造約束條件中一 531xy??????≤ ，≤ ， ≤ ． 第 3 頁 共 12 頁 個(gè)不等式，那么新的約束條件是 ． 答案： 3015xy??????≤ ，≤ ， ≤ ． 第 9 題. 某運(yùn)輸公司接受了向抗洪救災(zāi)地區(qū)每天送至少 支援物資的任務(wù)．該公司有180t 輛載重 的 型卡車與 輛載重為 的 型卡車，有 名駕駛員，每輛卡車每天往86tA410tB 返的次數(shù)為 型卡車 次， 型卡車 次；每輛卡車每天往返的成本費(fèi) 型為 元，3A320 型為 元．請為公司安排一下，應(yīng)如何調(diào)配車輛，才能使公司所花的成本費(fèi)最低？若B504 只安排 型或 型卡車，所花的成本費(fèi)分別是多少？ 答案：解：設(shè)需 型、 型卡車分別為 輛和 輛．列表分析數(shù)據(jù)．Bxy 型車A型車B限量 車輛數(shù) 10 運(yùn)物噸數(shù) 24308 費(fèi)用 30x54yz 由表可知 ， 滿足的線性條件：xy ，且 ． 102438y?????≤ ≥≤ ≤≤ ≤ 32054zxy?? 作出線性區(qū)域，如圖所示，可知當(dāng)直線 過 時(shí)， 最小，但32054zx??(7.0)A， z 不是整點(diǎn)，繼續(xù)向上平移直線(7.)A， 可知， 是最優(yōu)解．這時(shí)zxy(52)， （元） ，即用 輛 型min3204608???? 5A 車， 輛 型車，成本費(fèi)最低．B 若只用 型車，成本費(fèi)為 （元） ，只用 型車，成本費(fèi)為A32?B （元） ．18530 xyCDBA8O4 第 4 頁 共 12 頁 第 10 題. 有糧食和石油兩種物資，可用輪船與飛機(jī)兩種方式運(yùn)輸，每天每艘輪船和每架飛 機(jī)的運(yùn)輸效果見表． 輪船運(yùn)輸量／ t飛機(jī)運(yùn)輸量／ t 糧食 30150 石油 25 現(xiàn)在要在一天內(nèi)運(yùn)輸至少 糧食和 石油，需至少安排多少艘輪船和多少架飛20t 1t 機(jī)？ 答案：解：設(shè)需安排 艘輪船和 架飛機(jī)，則xy 即 301520xy?????≥ ，≥ ，≥ ，≥ ． 634052xy?????≥ ，≥ ，≥ ，≥ ． 目標(biāo)函數(shù)為 ．zxy?? 作出可行域，如圖所示． 作出在一組平行直線 （ 為參數(shù)）中經(jīng)過可行域t 內(nèi)某點(diǎn)且和原點(diǎn)距離最小的直線，此直線經(jīng)過直線 和 的交點(diǎn) ，直線方程6340xy???y203A??????， 為： ．2 由于 不是整數(shù)，而最優(yōu)解 中 必須都是整數(shù)，所以，可行域內(nèi)點(diǎn) 不03()xy， ， 203??????， 是最優(yōu)解． 經(jīng)過可行域內(nèi)的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）且與原點(diǎn)距離最近的直線經(jīng)過的整點(diǎn)是 ，(70)， 即為最優(yōu)解．則至少要安排 艘輪船和 架飛機(jī)．70 第 11 題. 用圖表示不等式 表示的平面區(qū)域．(3)(21)0xy???? 方式效果 種類 yx5230xy??? 第 5 頁 共 12 頁 答案：解： 第 12 題. 求 的最大值和最小值，2zxy?? 使式中的 ， 滿足約束 條件 ． 270431xy??????≥ ≤≥ 答案：解：已知不等式組為 270431xy??????≥ ≤≥ ． 在同一直角坐標(biāo)系中，作直線 ， 和270xy???43120xy?? ， 再根據(jù)不等式組確定可行域△ （如圖） ．ABC 由 解得270431xy?????? 點(diǎn) ．(56)， 所以 ；222max|561yOA???? 因?yàn)樵c(diǎn) 到直線 的距離為 ，BC|03|? 30xy???yO1?123220xy??AyxB32743120y??270xy???OCy? 第 6 頁 共 12 頁 所以 ．2min9()5xy?? 第 13 題. 預(yù)算用 元購買單價(jià)為 元的桌子和 元的椅子 ，并希望桌椅的總數(shù)盡可205020 能多，但椅子數(shù)不能少于桌子數(shù)，且不多于桌子數(shù)的 倍．問：桌、椅各買多少 才合適？1.5 答案：解：設(shè)桌椅分別買 ， 張，由題意得xy 由 解得 501.0xyy?????≤ ，≤ ，≤ ，≥ ，≥ ． 5020xy?????， ， 207xy?????，． 點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ．∴ A7??????， 由 解得1.5020yx?????， ， 257xy?????， ． 點(diǎn) 的坐標(biāo)為∴ B??????， 以上不等式所表示的區(qū)域如圖所示， 即以 ， ， 為頂207A??????， 752B??????， (0)O， 點(diǎn)的△ 及其內(nèi)部 ．O 對△ 內(nèi)的點(diǎn) ，設(shè) ，()Pxy， a?? 即 為斜率為 ， 軸上截距為 的平行直線系．ya???1? 只有點(diǎn) 與 重合，即取 ， 時(shí)， 取最大值．B25x7y ， ． 買桌子 張，椅子 張時(shí)，是最優(yōu)選擇．y?Z∵ 37∴ ∴ 3 xy1.50xy??0xy??Oxya??5020AB 第 7 頁 共 12 頁 第 14 題. 畫出不等式組 表示的平面區(qū)域，并求出此不等式組的整數(shù)解． 201xy?????≤≥≥ 答案：解：不等式組表示的區(qū)域如圖所示， 其整數(shù)解為 2xy?????，； 01xy?????， ，； ； 122010xxyy????????， ， ， ， ，； ； ； ； ． 第 15 題. 如圖所示， 表示的平面區(qū)域是（ ）(21)(3)0xy???yO2?2yx?x?1yx 第 8 頁 共 12 頁 Oy1?O23x33y1?23xyxO1?2331?O23xy3Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 答案：C 第 16 題. 已知點(diǎn) 和 在直線 的兩側(cè)，則 的取值范圍是（ (31)， 46)?， 320xya???a ） Ａ． 或 Ｂ． 或7a??2?7a? Ｃ． Ｄ．42? 答案：Ｃ 第 17 題. 給出平面區(qū)域如圖所示，若使目標(biāo)函數(shù) 取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，zaxy??(0)? 則 的值為（ ） Ａ． Ｂ．1435 Ｃ． Ｄ． 215C??????， (52)A，(1)B，Oyx 第 9 頁 共 12 頁 答案：Ｂ 第 18 題. 能表示圖中陰影部分的二元一次不等式組是（ ） Ａ． Ｂ．012yx?????≤ ≤ ≤0y≤ ≥ Ｃ． Ｄ． 12x??????≤ ≤ ≤≤02yx???≤≤ ≤ 答案：Ｃ 第 19 題. 已知目標(biāo)函數(shù) 中變量 滿足條件 則（ ）2zxy??xy， 43521xy???????≤ ， ，≥ ． Ａ． Ｂ． ，無最小值maxin123z?， max12z? Ｃ． ，無最大值 Ｄ． 無最大值，也無最小值in 答案：Ｃ yx1y?O1?120x?? 第 10 頁 共 12 頁 第 20 題. 下列二元一次不等式組可用來表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是（ ） Ａ． Ｂ． 10236xy????????≥ ≤ 10236xy???????≥≥ Ｃ． Ｄ． 10236xy???????≤≤ 10236xy???????≥ ≥ 答案：Ｃ 第 21 題. 已知 ， 滿足約束條件 則 的最小值為（ ）xy503xy??????≥ ，≥ ，≤ ． 24zxy?? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．56?101 答案：Ｂ 第 22 題. 滿足 的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)）的個(gè)數(shù)是（ ）||2xy?≤ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．1134 答案：Ｃ 第 23 題. 不等式 表示的平面區(qū)域在直線 的（ ）260xy???260xy??? Ａ．右上方 Ｂ．右下方 Ｃ．左上方 Ｄ．左下方 答案：Ｂ yx2?1O322 第 11 頁 共 12 頁 第 24 題. 在 中，三頂點(diǎn) ， ， ，點(diǎn) 在△ 內(nèi)部ABC△ (24)A， (1)B?， (0)C， ()Pxy， ABC 及邊界運(yùn)動，則 最大值為（ ）zxy?? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．133 答案：Ａ 第 25 題. 不等式組 表示的平面區(qū)域是一個(gè)（ ）(5)(003xy?????≥≤ ≤ Ａ．三角形 Ｂ．直角梯形 Ｃ．梯形 Ｄ．矩形 答案：Ｃ 第 26 題. 不在 表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（ ）326xy?? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．(0)， (1)， (02)， (20)， 答案：Ｄ 第 27 題. 中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ， ， ，點(diǎn) 在ABC△ (24)A， (1)B?， (0)C， ()Pxy， 內(nèi)部及邊界運(yùn)動，則 的最大值及最小值分別是 和 ．△ zxy?? 答案： ，13? 第 28 題. 已知集合 ， ，{()||1}Axy??， ≤ {()|()0}Bxyx???， ≤ ，則 的面積是 ．MAB?? 答案： 1 第 12 頁 共 12 頁