一、選擇題1直線y2x3的斜率和在y軸上的截距分別是()A2,3 B3，2C2，2 D3,3答案A2過(guò)點(diǎn)(1,3)且斜率不存在的直線方程為()Ax1 Bx3Cy1 Dy3答案A3方程yy0k(xx0)()A可以表示任何直線B不能表示過(guò)原點(diǎn)的直線C不能表示與y軸垂直的直線D不能表示與x軸垂直的直線答案D解析直線的點(diǎn)斜式方程不能表示沒有斜率的直線，即不能表示與x軸垂直的直線4已知兩條直線yax2和y(2a)x1互相平行，則a等于()A2 B1C0 D1答案B解析根據(jù)兩條直線的方程可以看出它們的斜率分別是k1a，k22a.兩直線平行，則有k1k2.所以a2a，解得a1.5方程yax表示的直線可能是()答案B解析直線yax的斜率是a，在y軸上的截距是.當(dāng)a>0時(shí)，斜率a>0，在y軸上的截距是>0，則直線yax過(guò)第一、二、三象限，四個(gè)選項(xiàng)都不符合；當(dāng)a<0時(shí)，斜率a<0，在y軸上的截距是<0，則直線yax過(guò)第二、三、四象限，僅有選項(xiàng)B符合6與直線y2x3平行，且與直線y3x4交于x軸上的同一點(diǎn)的直線方程是()Ay2x4 Byx4Cy2x Dyx答案C解析y3x4與x軸交點(diǎn)為(，0)，又與直線y2x3平行，故所求直線方程為y2(x)即y2x故選C.7直線l：y1k(x2)的傾斜角為135°，則直線l在y軸上的截距是()A1 B1C. D2答案B解析傾斜角為135°，ktan135°tan45°1，直線l：y1(x2)，令x0得y1.8等邊PQR中，P(0,0)、Q(4,0)，且R在第四象限內(nèi)，則PR和QR所在直線的方程分別為()Ay±xBy±(x4)Cyx和y(x4)Dyx和y(x4)答案D解析直線PR，RQ的傾斜角分別為120°，60°，斜率分別為，.數(shù)形結(jié)合得出二、填空題9過(guò)點(diǎn)(1,3)，且斜率為2的直線的斜截式方程為_答案y2x1解析點(diǎn)斜式為y32(x1)，化為斜截式為y2x1.10已知直線l1過(guò)點(diǎn)P(2,1)且與直線l2：yx1垂直，則l1的點(diǎn)斜式方程為_答案y1(x2)解析設(shè)l1的斜率為k1，l2的斜率為k2，l1l2，k1k21.又k21，k11.l1的點(diǎn)斜式方程為y1(x2)11已知點(diǎn)(1，4)和(1,0)是直線ykxb上的兩點(diǎn)，則k_，b_.答案22解析由題意，得解得k2，b2.12ABC的頂點(diǎn)A(5，1)，B(1,1)，C(2，m)，若ABC為直角三角形，則直線BC的方程為_答案8xy90或2xy10或yx或3xy40解析若A為直角，則ACAB，kAC·kAB1，即·1，得m7；此時(shí)BC：8xy90.若B為直角，則ABBC，kAB·kBC1，即·1，得m3；此時(shí)直線BC方程為2xy10.若C為直角，則ACBC，kAC·kBC1，即·1，得m±2.此時(shí)直線BC方程為yx或3xy40.三、解答題13已知直線l1的方程為y2x3，l2的方程為y4x2，直線l與l1平行且與l2在y軸上的截距相同，求直線l的方程解析由斜截式方程知直線l1的斜率k12.又ll1，l的斜率kk12.由題意知l2在y軸上的截距為2，l在y軸上的截距b2，由斜截式可得直線l的方程為y2x2.14已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(5,0)，B(3，3)，C(0,2)，試求BC邊上的高所在直線的點(diǎn)斜式方程分析BC邊上的高與邊BC垂直，由此求得BC邊上的高所在直線的斜率，從而由點(diǎn)斜式得直線方程解析設(shè)BC邊上的高為AD，則BCAD，kBCkAD1.kAD1，解得kAD.BC邊上的高所在直線的點(diǎn)斜式方程是y0(x5)即yx3.15已知直線yx5的傾斜角是直線l的傾斜角的大小的5倍，分別求滿足下列條件的直線l的方程(1)過(guò)點(diǎn)P(3，4)；(2)在x軸上截距為2；(3)在y軸上截距為3.解析直線yx5的斜率ktan，150°，故所求直線l的傾斜角為30°，斜率k.(1)過(guò)點(diǎn)P(3，4)，由點(diǎn)斜式方程得：y4(x3)，yx4.(2)在x軸截距為2，即直線l過(guò)點(diǎn)(2,0)，由點(diǎn)斜式方程得：y0(x2)，yx.(3)在y軸上截距為3，由斜截式方程得yx3.16求與兩坐標(biāo)軸圍成面積是12，且斜率為的直線方程解析設(shè)直線方程為yxb，令y0得xb，由題意知·|b|·|b|12，b236，b±6，所求直線方程為yx±6.