《專題教案 功能關(guān)系、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《專題教案 功能關(guān)系、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、丹秋名師堂學(xué)校 主講：劉老師 　專題　功能關(guān)系、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律[中國教育出版網(wǎng)] 01》考點解讀 一、功能關(guān)系 1．功能關(guān)系 (1)能的概念：一個物體能對外做功，這個物體就具有能量． (2)功能關(guān)系 ①功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化． ②做功的過程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而且能量的轉(zhuǎn)化必通過做功來實現(xiàn)． (3)功與對應(yīng)能量的變化關(guān)系 功 能量的變化 合外力做正功 動能增加 重力做正功 重力勢能減少 彈簧彈力做正功[] 彈性勢能減少 電場力做正功 電勢能減少

2、 其他力(除重力、彈力)做正功 機(jī)械能增加 【即學(xué)即練】 1．(單選)升降機(jī)底板上放一質(zhì)量為100 kg的物體，物體隨升降機(jī)由靜止開始豎直向上移動5 m時速度達(dá)到4 m/s，則此過程中(g取10 m/s2)(　　)． A．升降機(jī)對物體做功5 800 J B．合外力對物體做功5 800 J C．物體的重力勢能增加500 J D．物體的機(jī)械能增加800 J 解析　根據(jù)動能定理得W升－mgh＝mv2，可解得W升＝5 800 J，A正確；合外力做的功為mv2＝×100×42 J＝800 J，B錯誤；物體重力勢能增加mgh＝100×10×5 J＝5 000 J，C錯誤；物體機(jī)械能增加Δ

3、E＝Fh＝W升＝5 800 J，D錯． 答案　A 二、能量守恒定律 1．內(nèi)容：能量既不會消滅，也不會創(chuàng)生．它只會從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變． 2．表達(dá)式：ΔE減＝ΔE增． 【即學(xué)即練】[中#國教#育出#版網(wǎng)] 2．說明下列有關(guān)能量轉(zhuǎn)化的問題中，分別是什么能向什么能的轉(zhuǎn)化． (1)列車剎車時由運(yùn)動變?yōu)殪o止；(2)太陽能電池發(fā)電； (3)風(fēng)力發(fā)電；(4)潮汐發(fā)電；(5)太陽能熱水器工作時； (6)汽車由靜止啟動 答案　(1)動能→內(nèi)能　(2)太陽能→電能　(3)風(fēng)能(空氣動能)→電能　(4)水的勢能→

4、電能　(5)太陽能→內(nèi)能 (6)化學(xué)能→動能 常見的功能關(guān)系 02》典例精析 題型一　對功能關(guān)系的理解 【典例1】 (多選)如圖4－4－1所示， 圖4－4－1 在抗洪救災(zāi)中，一架直升機(jī)通過繩索，用恒力F豎直向上拉起一個漂在水面上的木箱，使其由水面開始加速上升到某一高度，若考慮空氣阻力而不考慮空氣浮力，則在此過程中，以下說法正確的有(　　)．[中§國教§育出§版網(wǎng)] A．力F所做功減去克服空氣阻力所做的功等于重力勢能的增量 B．木箱克服重力所做的功等于重力勢能的增量 C．力F、重力、

5、空氣阻力三者合力所做的功等于木箱動能的增量 D．力F和空氣阻力的合力所做的功等于木箱機(jī)械能的增量 解析　對木箱受力分析如圖所示，則由動能定理： WF－mgh－WFf＝ΔEk，故C對． 由上式得：WF－WFf＝ΔEk＋mgh，故A錯、D對． 由重力做功與重力勢能變化關(guān)系知B對，故B、C、D對． 答案　BCD 【變式跟蹤1】 (多選)如圖4－4－2所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)以某一速度從A點沖上傾角為30°的固定斜面，其運(yùn)動的加速度為g，此物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個過程中物體(　　)． 圖4－4－2 A．重力勢能增加了mgh B．重力勢能增加了mgh

6、 C．動能損失了mgh D．機(jī)械能損失了mgh 解析　設(shè)物體受到的摩擦阻力為Ff， 由牛頓運(yùn)動定律得Ff＋mgsin 30°＝ma＝mg，解得Ff＝mg. 重力勢能的變化由重力做功決定，故ΔEp＝mgh，故A錯、B對．[] 動能的變化由合外力做功決定： (Ff＋mgsin 30°)x＝max＝mg＝mgh，故C錯． 機(jī)械能的變化由重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的其他力做功決定， 故ΔE機(jī)械＝Ffx＝mg·＝mgh，故D正確． 答案　BD ,借題發(fā)揮 功能關(guān)系的選用技巧 1．在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問題的過程中，若只涉及動能的變化用動能定理分析． 2．只涉及重力勢能的變化用重力做

7、功與重力勢能變化的關(guān)系分析． 3．只涉及機(jī)械能變化用除重力和彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析． 4．只涉及電勢能的變化用電場力做功與電勢能變化的關(guān)系分析． 題型二　能量轉(zhuǎn)化與守恒定律的應(yīng)用 圖4－4－3 【典例2】 如圖4－4－3所示在水平地面上固定一個半徑為R的半圓形軌道，其中圓弧部分光滑，水平段長為L，一質(zhì)量為m的小物塊緊靠一根被壓縮的彈簧固定在水平軌道的最右端，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)突然釋放小物塊，小物塊被彈出，恰好能夠到達(dá)圓弧軌道的最高點A，取g＝10 m/s2，且彈簧長度忽略不計，求： (1)小物塊的落點距O′的距離； (2)小物塊釋放前彈簧具

8、有的彈性勢能． 規(guī)范解答　設(shè)小物塊被彈簧彈出時的速度大小為v1，到達(dá)圓弧軌道的最低點時速度大小為v2，到達(dá)圓弧軌道的最高點時速度大小為v3 (1)因為小物塊恰好能到達(dá)圓弧軌道的最高點，故向心力剛好由重力提供，有＝mg?、? 小物塊由A射出后做平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動的規(guī)律有[] x＝v3t② 2R＝gt2　③ 聯(lián)立①②③解得：x＝2R，即小物塊的落點距O′的距離為2R (2)小物塊在圓弧軌道上從最低點運(yùn)動到最高點的過程中，由機(jī)械能守恒定律得 mv＝mg×2R＋mv　④ 小物塊被彈簧彈出到運(yùn)動到圓弧軌道的最低點的過程由功能關(guān)系得： mv＝mv＋μmgL?、? 小物塊釋放前彈簧具有的

9、彈性勢能就等于小物塊被彈出時的動能，故有 Ep＝mv?、? 由①④⑤⑥聯(lián)立解得：Ep＝mgR＋μmgL. 答案　(1)2R　(2)mgR＋μmgL 【變式跟蹤2】 如圖4－4－4所示， 圖4－4－4 光滑坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時無機(jī)械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，另一端恰位于坡道的底端O點．已知在OM段，物塊A與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，其余各處的摩擦不計，重力加速度為g，求： (1)物塊滑到O點時的速度大?。? (2)彈簧為最大壓縮量d時的彈性勢能(設(shè)彈簧處于原長時彈性勢能為零)

10、． (3)若物塊A能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是多少？ 解析　(1)由機(jī)械能守恒定律得mgh＝mv2，解得v＝. (2)在水平滑道上物塊A克服摩擦力所做的功為W＝μmgd，[中教網(wǎng)] 由能量守恒定律得mv2＝Ep＋μmgd， 以上各式聯(lián)立得Ep＝mgh－μmgd. (3)物塊A被彈回的過程中，克服摩擦力所做的功仍為W＝μmgd， 由能量守恒定律得Ep＝μmgd＋mgh′ 所以物塊A能夠上升的最大高度為h′＝h－2μd. 答案　(1)　(2)mgh－μmgd　(3)h－2μd ,借題發(fā)揮 1．滑動摩擦力做功的特點 (1)滑動摩擦力可以對物體做正功，也可以做負(fù)

11、功，還可以不做功； (2)在相互摩擦的物體系統(tǒng)中，一對相互作用的滑動摩擦力，對物體系統(tǒng)所做總功的多少與路徑有關(guān)，其值是負(fù)值，等于摩擦力與相對位移的積，即|W|＝Ffl相對，表示物體系統(tǒng)損失了機(jī)械能，克服了摩擦力做功，ΔE損＝Q＝Ffl相對(摩擦生熱)； (3)一對滑動摩擦力做功的過程中能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的情況：一是相互摩擦的物體通過摩擦力做功將部分機(jī)械能轉(zhuǎn)移到另一個物體上；二是部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此部分能量就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量． 2．運(yùn)用能量守恒定律解題的基本思路 03》高分技巧

12、 解題技法3　力學(xué)規(guī)律優(yōu)選法 1．解決力學(xué)問題的方法選取 (1)牛頓第二定律揭示了力的瞬時效應(yīng)，在研究某一物體所受力的瞬時作用與物體運(yùn)動的關(guān)系時，優(yōu)選運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律． (2)動能定理反映了力對空間的累積效應(yīng)，對于不涉及物體運(yùn)動過程中的加速度和時間，優(yōu)選動能定理． (3)如果物體只有重力和彈簧彈力做功而又不涉及物體運(yùn)動過程中的加速度和時間，此類問題優(yōu)選用機(jī)械能守恒定律求解． (4)在涉及相對滑動問題時則優(yōu)先考慮能量守恒定律，即系統(tǒng)的動能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能．[] (5)在涉及摩擦力、電場力、磁場力(安培力)做功時優(yōu)先考慮能量守恒定律． 2．“傳送帶”模型中的解題方法 傳

13、送帶模型是高中物理中比較成熟的模型，一般設(shè)問的角度有兩個： (1)動力學(xué)角度：如求物體在傳送帶上運(yùn)動的時間、物體在傳送帶上能達(dá)到的速度、物體相對傳送帶滑過的位移，依據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)規(guī)律求解． (2)能量的角度：求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動機(jī)多消耗的電能等，常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解．若利用公式Q＝Ffl相對求摩擦熱，式中l(wèi)相對為兩接觸物體間的相對位移，若物體在傳送帶上往復(fù)運(yùn)動時，則l相對為總的相對路程． 典例 (2013·常州模擬) 圖4－4－5 如圖4－4－5所示，一質(zhì)量為m＝2 kg的滑塊從半徑為R＝0.2

14、m的光滑四分之一圓弧軌道的頂端A處由靜止滑下，A點和圓弧對應(yīng)的圓心O點等高，圓弧的底端B與水平傳送帶平滑相接．已知傳送帶勻速運(yùn)行速度為v0＝4 m/s，B點到傳送帶右端C點的距離為L＝2 m．當(dāng)滑塊滑到傳送帶的右端C點時，其速度恰好與傳送帶的速度相同．(g＝10 m/s2)求： (1)滑塊到達(dá)底端B時對軌道的壓力； (2)滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ； (3)此過程中，由于滑塊與傳送帶之間的摩擦而產(chǎn)生的熱量Q. 解析　(1)滑塊由A到B的過程中，由機(jī)械能守恒定律得mgR＝mv① 滑塊在B點，由牛頓第二定律得FN－mg＝m② 由①②兩式得：FN＝60 N 由牛頓第三定律得滑塊到達(dá)底

15、端B時對軌道的壓力大小為60 N．方向豎直向下． (2)法一：滑塊從B到C運(yùn)動過程中，由牛頓第二定律得 μmg＝ma③ 由運(yùn)動學(xué)公式得v－v＝2aL④[中_教_網(wǎng)z_z_s_tep] 由①③④三式得μ＝0.3⑤ 法二：滑塊在從A到C整個運(yùn)動過程中，由動能定理得mgR＋μmgL＝mv－0，解得μ＝0.3 (3)滑塊在從B到C運(yùn)動過程中，設(shè)運(yùn)動時間為t，由運(yùn)動學(xué)公式得v0＝vB＋at⑥ 產(chǎn)生的熱量Q＝μmg(v0t－L)⑦ 由①③⑤⑥⑦得Q＝4 J 答案　(1)60 N　方向豎直向下　(2)0.3　(3)4 J 【應(yīng)用】 如圖4－4－6所示， 圖4－4－6 繃緊的傳送帶

16、與水平面的夾角θ＝30°，皮帶在電動機(jī)的帶動下，始終保持v0＝2 m/s的速率運(yùn)行，現(xiàn)把一質(zhì)量為m＝10 kg的工件(可看做質(zhì)點)輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)過時間1.9 s，工件被傳送到h＝1.5 m的高處，取g＝10 m/s2，求： (1)工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)； (2)電動機(jī)由于傳送工件多消耗的電能． 解析　(1)由題圖可知，皮帶長x＝＝3 m．工件速度達(dá)v0前，做勻加速運(yùn)動的位移x1＝t1＝t1，勻速運(yùn)動的位移為x－x1＝v0(t－t1)，解得加速運(yùn)動的時間t1＝0.8 s，加速運(yùn)動的位移x1＝0.8 m，所以加速度a＝＝2.5 m/s2，由牛頓第二定律有： μmgcos θ－m

17、gsin θ＝ma，解得μ＝. (2)從能量守恒的觀點，顯然電動機(jī)多消耗的電能用于增加工件的動能、勢能以及克服傳送帶與工件之間發(fā)生相對位移時摩擦力做功產(chǎn)生的熱量．在時間t1內(nèi)，皮帶運(yùn)動的位移x皮＝v0t1＝1.6 m，在時間t1內(nèi)，工件相對皮帶的位移x相＝x皮－x1＝0.8 m，在時間t1內(nèi)，摩擦發(fā)熱Q＝μmgcos θx相＝60 J．工件獲得的動能Ek＝mv＝20 J，工件增加的勢能Ep＝mgh＝150 J，電動機(jī)多消耗的電能W＝Q＋Ek＋Ep＝230 J. 答案　(1)　(2)230 J 04》專題訓(xùn)練 一、

18、對功能關(guān)系的理解 1．(單選)(2013·天門模擬)如圖4－4－7所示，質(zhì)量為m的跳高運(yùn)動員先后用背越式和跨越式兩種跳高方式跳過某一高度，該高度比他起跳時的重心高出h，則他從起跳后至越過橫桿的過程中克服重力所做的功(　　)．[中§國教§育出§版網(wǎng)] 圖4－4－7 A．都必須大于mgh B．都不一定大于mgh C．用背越式不一定大于mgh，用跨越式必須大于mgh D．用背越式必須大于mgh，用跨越式不一定大于mgh 解析　采用背越式跳高方式時，運(yùn)動員的重心升高的高度可以低于橫桿，而采用跨越式跳高方式時，運(yùn)動員的重心升高的高度一定高于橫桿，故用背越式時克服重力做的功不一定大于mg

19、h，而采用跨越式時克服重力做的功一定大于mgh，C正確． 答案　C 2．(多選)(2012·海南卷，7)下列關(guān)于功和機(jī)械能的說法，正確的是(　　)． A．在有阻力作用的情況下，物體重力勢能的減少不等于重力對物體所做的功 B．合力對物體所做的功等于物體動能的改變量 C．物體的重力勢能是物體與地球之間的相互作用能，其大小與勢能零點的選取有關(guān) D．運(yùn)動物體動能的減少量一定等于其重力勢能的增加量 解析　物體重力勢能的減少始終等于重力對物體所做的功，A項錯誤；運(yùn)動物體動能的減少量等于合外力對物體做的功，D項錯誤． 答案　BC 二、功能關(guān)系、能量轉(zhuǎn)化與守恒定律的應(yīng)用 3．(單選)(20

20、13·北京東城二模) 圖4－4－8 如圖4－4－8所示，在輕彈簧的下端懸掛一個質(zhì)量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h.若將小球A換為質(zhì)量為2m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，則小球B下降h時的速度為(重力加速度為g，不計空氣阻力)(　　)．[] A. B. C. D．0 解析　設(shè)小球A下降高度h時，彈簧的彈性勢能為Ep，由功能關(guān)系可知Ep＝mgh.當(dāng)小球A換為質(zhì)量為2m的小球B時，設(shè)小球B下降h時速度為v，根據(jù)能量守恒2mgh＝×2mv2＋Ep，得v＝，B項正確． 答案　B 4．(多選)如圖4－4－9所示， 圖4－4

21、－9 質(zhì)量為M，長度為L的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物塊，放在小車的最左端，現(xiàn)用一水平力F作用在小物塊上，小物塊與小車之間的摩擦力為f，經(jīng)過一段時間小車運(yùn)動的位移為x，小物塊剛好滑到小車的右端，則下列說法中正確的是(　　)． A．此時物塊的動能為F(x＋L) B．此時小車的動能為fx C．這一過程中，物塊和小車增加的機(jī)械能為Fx－fL D．這一過程中，因摩擦而產(chǎn)生的熱量為fL 解析　對物塊，所受四個力中水平力F和物塊與小車間的滑動摩擦力做功，這兩個力做功的位移都是(x＋L)，則由動能定理可知小物塊的動能(等于增加的動能)Ek＝ΔEk＝(F－f)(x＋L)，A項錯誤；對小

22、車，只有物塊對小車的 滑動摩擦力做正功，且W＝fx，由動能定理可知B項正確；系統(tǒng)增加的機(jī)械能等于除重力和彈力外的其他力(包括內(nèi)力和外力)做功的代數(shù)和，即ΔE＝F(x＋L)－fL，C項錯誤；這一過程中，因摩擦而產(chǎn)生的熱量等于滑動摩擦力與相對路程的乘積，即ΔQ＝fL，D項正確． 答案　BD 5．如圖4－4－10所示， 圖4－4－10 一水平方向的傳送帶以恒定的速度v＝2 m/s沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶右端固定著一光滑的四分之一圓弧面軌道，并與弧面下端相切．一質(zhì)量為m＝1 kg的物體自圓弧面軌道的最高點由靜止滑下，圓弧面軌道的半徑R＝0.45 m，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝

23、0.2，不計物體滑過曲面與傳送帶交接處時的能量損失，傳送帶足夠長，g＝10 m/s2.求： (1)物體第一次從滑上傳送帶到離開傳送帶所經(jīng)歷的時間；[中|國教|育出|版網(wǎng)] (2)物體第一次從滑上傳送帶到離開傳送帶的過程中，傳送帶對物體做的功及由于摩擦產(chǎn)生的熱量． 解析　(1)沿圓弧面軌道下滑過程中機(jī)械能守恒，設(shè)物體滑上傳送帶時的速度為v1，則mgR＝mv/2，得v1＝3 m/s， 物體在傳送帶上運(yùn)動的加速度a＝＝μg＝2 m/s2， 物體在傳送帶上向左運(yùn)動的時間t1＝v1/a＝1.5 s， 向左滑動的最大距離s＝v/2a＝2.25 m， 物體向右運(yùn)動速度達(dá)到v時，向右運(yùn)動的距離s1＝v2/2a＝1 m， 所用時間t2＝v/a＝1 s，勻速運(yùn)動的時間t3＝＝0.625 s， 所以t＝t1＋t2＋t3＝3.125 s. (2)根據(jù)動能定理，傳送帶對物體做的功： W＝mv2－mv＝－2.5 J， 物體相對傳送帶運(yùn)動的位移Δx＝＋v(t1＋t2)＝6.25 m， 由于摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝μmgΔx＝12.5 J. 答案　(1)3.125 s　(2)－2.5 J　12.5 J 12 / 12