第三章概率3.1.1隨機(jī)事件的概率課時(shí)目標(biāo)在具體情境中，了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別1事件的概念及分類(lèi)事件確定事件不可能事件在條件S下，_的事件，叫做相對(duì)于條件S的不可能事件必然事件在條件S下，_的事件，叫做相對(duì)于條件S的必然事件隨機(jī)事件在條件S下_的事件，叫做相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件2.頻數(shù)與頻率在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱(chēng)n次試驗(yàn)中_為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱(chēng)_為事件A出現(xiàn)的頻率3概率(1)含義：概率是度量隨機(jī)事件發(fā)生的_的量. (2)與頻率聯(lián)系：對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，事件A發(fā)生的頻率fn(A)隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加穩(wěn)定于_，因此可以用_來(lái)估計(jì)概率P(A)一、選擇題1有下列事件：連續(xù)擲一枚硬幣兩次，兩次都出現(xiàn)正面朝上；異性電荷相互吸引；在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1結(jié)冰；買(mǎi)了一注彩票就得了特等獎(jiǎng)其中是隨機(jī)事件的有()A BC D2下列事件中，不可能事件是()A三角形的內(nèi)角和為180°B三角形中大角對(duì)大邊，小角對(duì)小邊C銳角三角形中兩內(nèi)角和小于90°D三角形中任兩邊之和大于第三邊3有下列現(xiàn)象：擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面；實(shí)數(shù)的絕對(duì)值不小于零；若a>b，則b<a.其中是隨機(jī)現(xiàn)象的是()A BC D4先后拋擲一枚均勻硬幣三次，至多有一次正面向上是()A必然事件 B不可能事件C確定事件 D隨機(jī)事件5下列說(shuō)法正確的是()A某廠一批產(chǎn)品的次品率為5%，則任意抽取其中20件產(chǎn)品一定會(huì)發(fā)現(xiàn)一件次品B氣象部門(mén)預(yù)報(bào)明天下雨的概率是90%，說(shuō)明明天該地區(qū)90%的地方要下雨，其余10%的地方不會(huì)下雨C某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%，那么前9個(gè)病人都沒(méi)有治愈，第10個(gè)人就一定能治愈D擲一枚均勻硬幣，連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上，第六次出現(xiàn)反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為50%.6在進(jìn)行n次重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率為，當(dāng)n很大時(shí)，事件A發(fā)生的概率P(A)與的關(guān)系是()AP(A) BP(A)<CP(A)> DP(A)題號(hào)123456答案二、填空題7將一根長(zhǎng)為a的鐵絲隨意截成三段，構(gòu)成一個(gè)三角形，此事件是_事件8在200件產(chǎn)品中，有192件一級(jí)品，8件二級(jí)品，則下列事件：“在這200件產(chǎn)品中任意選9件，全部是一級(jí)品”；“在這200件產(chǎn)品中任意選9件，全部都是二級(jí)品”；“在這200件產(chǎn)品中任意選9件，不全是一級(jí)品”其中_是隨機(jī)事件；_是不可能事件(填上事件的編號(hào))9在一篇英文短文中，共使用了6 000個(gè)英文字母(含重復(fù)使用)，其中字母“e”共使用了900次，則字母“e”在這篇短文中的使用的頻率為_(kāi)三、解答題10判斷下列事件是否是隨機(jī)事件在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水加熱到100，沸騰；在兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水加熱到100，沸騰；水加熱到100，沸騰11某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心的次數(shù)m8194492178455擊中靶心的頻率(1)計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率；(2)這個(gè)射手射擊一次擊中靶心的概率約是多少？能力提升12將一骰子拋擲1 200次，估計(jì)點(diǎn)數(shù)是6的次數(shù)大約是_次；估計(jì)點(diǎn)數(shù)大于3的次數(shù)大約是_次13用一臺(tái)自動(dòng)機(jī)床加工一批螺母，從中抽出100個(gè)逐個(gè)進(jìn)行直徑檢驗(yàn)，結(jié)果如下：直徑個(gè)數(shù)直徑個(gè)數(shù)6.88<d6.8916.93<d6.94266.89<d6.9026.94<d6.95156.90<d6.91106.95<d6.9686.91<d6.92176.96<d6.9726.92<d6.93176.97<d6.982從這100個(gè)螺母中任意抽取一個(gè)，求(1)事件A(6.92<d6.94)的頻率；(2)事件B(6.90<d6.96)的頻率；(3)事件C(d>6.96)的頻率；(4)事件D(d6.89)的頻率1隨機(jī)試驗(yàn)如果一個(gè)試驗(yàn)滿足以下條件：(1)試驗(yàn)可以在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行；(2)試驗(yàn)的所有結(jié)果是明確可知的，但不止一個(gè)；(3)每次試驗(yàn)總是出現(xiàn)這些結(jié)果中的一個(gè)，但在試驗(yàn)之前卻不能確定會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果則這樣的試驗(yàn)叫做隨機(jī)試驗(yàn)2頻數(shù)、頻率和概率之間的關(guān)系：(1)頻數(shù)是指在n次重復(fù)試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)，頻率是頻數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比值，而概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的規(guī)律體現(xiàn)(2)隨機(jī)事件的頻率在每次試驗(yàn)中都可能會(huì)有不同的結(jié)果，但它具有一定的穩(wěn)定性，概率是頻率的穩(wěn)定值，是頻率的科學(xué)抽象，不會(huì)隨試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化3辯證地看待“確定事件”、“隨機(jī)事件”和“概率”一個(gè)隨機(jī)事件的發(fā)生，既有隨機(jī)性(對(duì)一次試驗(yàn)來(lái)說(shuō))，又存在著統(tǒng)計(jì)規(guī)律性(對(duì)大量重復(fù)試驗(yàn)來(lái)說(shuō))，這是偶然性和必然性的統(tǒng)一就概率的統(tǒng)計(jì)定義而言，必然事件U的概率為1，P(U)1；不可能事件V的概率為0，P(V)0；而隨機(jī)事件A的概率滿足0P(A)1.從這個(gè)意義上講，必然事件和不可能事件可以看作隨機(jī)事件的兩個(gè)極端情況答案：31.1隨機(jī)事件的概率知識(shí)梳理1一定不會(huì)發(fā)生一定會(huì)發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生2.事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA事件A出現(xiàn)的比例fn(A)3.(1)可能性(2)概率P(A)頻率fn(A)作業(yè)設(shè)計(jì)1B、是隨機(jī)事件，為必然事件，為不可能事件2C銳角三角形中兩內(nèi)角和大于90°.3B是隨機(jī)現(xiàn)象；是必然現(xiàn)象4D5.D6.A7隨機(jī)8解析因?yàn)槎?jí)品只有8件，故9件產(chǎn)品不可能全是二級(jí)品，所以是不可能事件90.15解析頻率0.15.10解在、中“沸騰”是試驗(yàn)的結(jié)果，稱(chēng)為事件，但在的條件下是必然事件，在的條件下是不可能事件，在的條件下則是隨機(jī)事件11解(1)由公式可算得表中擊中靶心的頻率依次為0.8，0.95，0.88,0.92,0.89,0.91.(2)由(1)可知，射手在同一條件下?lián)糁邪行牡念l率雖然各不相同，但都在常數(shù)0.9左右擺動(dòng)，所以射手射擊一次，擊中靶心的概率約是0.9.12200600解析一粒骰子上的6個(gè)點(diǎn)數(shù)在每次擲出時(shí)出現(xiàn)的可能性(即概率)都是，而擲出點(diǎn)數(shù)大于3包括點(diǎn)數(shù)為4,5,6三種故擲出點(diǎn)數(shù)大于3的可能性為，故N1×1 200200，N2×1 200600.13解(1)事件A的頻率f(A)0.43.(2)事件B的頻率f(B)0.93.(3)事件C的頻率f(C)0.04.(4)事件D的頻率f(D)0.01.