章末復(fù)習(xí)課課時(shí)目標(biāo)1.加深對(duì)事件、概率、古典概型、幾何概型及隨機(jī)模擬意義的理解.2.提高應(yīng)用概率解決實(shí)際問題的能力1拋擲兩顆骰子，所得的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)中一個(gè)恰是另一個(gè)的兩倍的概率為()A. B. C. D.2對(duì)總數(shù)為N的一批零件抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽到的概率為0.25，則N的值為()A120 B200 C150 D1003先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子(它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x，y，則log2xy1的概率為()A. B. C. D.4三張卡片上分別寫上字母E、E、B，將三張卡片隨機(jī)地排成一行，恰好排成英文單詞BEE的概率為_5在閉區(qū)間1,1上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則它們的和不大于1的概率是_6有一段長(zhǎng)為10米的木棍，現(xiàn)要截成兩段，每段不小于3米的概率有多大？一、選擇題1利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有6個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為3的樣本，則總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是()A. B. C. D.2若以連續(xù)擲兩枚骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在x2y29內(nèi)的概率為()A. B. C. D.3某單位電話總機(jī)室內(nèi)有2部外線電話：T1和T2，在同一時(shí)間內(nèi)，T1打入電話的概率是0.4，T2打入電話的概率是0.5，兩部同時(shí)打入電話的概率是0.2，則至少有一部電話打入的概率是()A0.9 B0.7 C0.6 D0.54設(shè)A1,2,3,4,5,6，B1,3,5,7,9，集合C是從AB中任取2個(gè)元素組成的集合，則C(AB)的概率是()A. B. C. D.5從數(shù)字1,2,3中任取兩個(gè)不同數(shù)字組成兩位數(shù)，該數(shù)大于23的概率為()A. B. C. D.6在面積為S的ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P，則PBC的面積大于的概率是()A. B. C. D.題號(hào)123456答案二、填空題7有1杯2 L的水，其中含有1個(gè)細(xì)菌，用一個(gè)小杯從這杯水中取出0.1 L，這一小杯水中含有細(xì)菌的概率是_8一個(gè)袋子中有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，4個(gè)綠球，8個(gè)黑球，如果隨機(jī)地摸出一個(gè)球，記A摸出黑球，B摸出白球，C摸出綠球，D摸出紅球，則P(A)_；P(B)_；P(CD)_.9一只螞蟻在如圖所示的地板磚(除顏色不同外，其余全部相同)上爬來(lái)爬去，它最后停留在黑色地板磚上的概率為_三、解答題10黃種人群中各種血型的人所占的比例如下：血型ABABO該血型的人所占比例(%)2829835已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任一種血型的人，其他不同血型的人不能互相輸血，小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：(1)任找一個(gè)人，其血可以輸給小明的概率是多少？(2)任找一個(gè)人，其血不能輸給小明的概率是多少？能力提升11將長(zhǎng)為l的棒隨機(jī)折成3段，求3段構(gòu)成三角形的概率12利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算圖中陰影部分(yx3和x2以及x軸所圍成的部分)的面積1兩個(gè)事件互斥，它們未必對(duì)立；反之，兩個(gè)事件對(duì)立，它們一定互斥若事件A1，A2，A3，An彼此互斥，則P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)2關(guān)于古典概型，必須要解決好下面三個(gè)方面的問題：本試驗(yàn)是否是等可能的？本試驗(yàn)的基本事件有多少個(gè)？事件A是什么，它包含多少個(gè)基本事件？只有回答好了這三方面的問題，解題才不會(huì)出錯(cuò)3幾何概型的試驗(yàn)中，事件A的概率P(A)只與子區(qū)域A的幾何度量(長(zhǎng)度、面積或體積)成正比，而與A的位置和形狀無(wú)關(guān)求試驗(yàn)為幾何概型的概率，關(guān)鍵是求得事件所占區(qū)域和整個(gè)區(qū)域的幾何度量，然后代入公式即可求解4關(guān)于隨機(jī)數(shù)與隨機(jī)模擬試驗(yàn)問題隨機(jī)模擬試驗(yàn)是研究隨機(jī)事件概率的重要方法，用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)，首先要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為可以用隨機(jī)數(shù)來(lái)模擬試驗(yàn)結(jié)果的量，我們可以從以下幾個(gè)方面考慮：(1)確定產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)組數(shù)，如長(zhǎng)度型、角度型(一維)一組，面積型(二維)二組(2)由所有基本事件總體對(duì)應(yīng)區(qū)域確定產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的范圍，由事件A發(fā)生的條件確定隨機(jī)數(shù)應(yīng)滿足的關(guān)系式答案：章末復(fù)習(xí)課雙基演練1B拋擲兩枚骰子出現(xiàn)的可能結(jié)果有6×636(個(gè))，所得的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)中一個(gè)恰是另一個(gè)的兩倍，包含(1,2)，(2,4)，(3,6)，(2,1)，(4,2)，(6,3)共6個(gè)基本事件，故所求概率為.2A因?yàn)閺暮蠳個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為30的樣本時(shí)，每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)任一個(gè)體被抽到的概率為；在整個(gè)抽樣過程中各個(gè)個(gè)體被抽到的概率為；所以0.25，從而有N120.3C由log2xy12xy，x1,2,3,4,5,6，y1,2,3,4,5,6共三種P.4.解析題中三張卡片隨機(jī)地排成一行，共有三種情況：BEE，EBE，EEB，概率為.5.解析如圖所示P.6解記“剪得兩段都不小于3米”為事件A，從木棍的兩端各度量出3米，這樣中間就有10334(米)在中間的4米長(zhǎng)的木棍處剪都能滿足條件，所以P(A)0.4.作業(yè)設(shè)計(jì)1A總體個(gè)數(shù)為N，樣本容量為M，則每一個(gè)個(gè)體被抽得的概率為P.2D擲骰子共有36個(gè)結(jié)果，而落在圓x2y29內(nèi)的情況有(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)共4種，P.3B所求的概率為0.40.50.20.7.4AAB1,2,3,4,5,6,7,9，AB1,3,5，在AB中任取兩個(gè)元素，共有765432128(種)不同的取法，從AB中任取2個(gè)元素，共有1 3,1 5,3 5三種不同取法，因此，C(AB)的概率是P.5A從數(shù)字1,2,3中任取兩個(gè)不同數(shù)字組成的兩位數(shù)有12,21,13,31,23,32共6種，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，所以該試驗(yàn)屬于古典概型，記事件B為“取出兩個(gè)不同數(shù)字組成兩位數(shù)大于23”，則B中包含31,32兩個(gè)基本事件，根據(jù)古典概型概率公式，得P(A).6C如圖，在AB邊取點(diǎn)P，使，則P只能在AP內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則概率為.7.解析此為與體積有關(guān)的幾何概型問題，P.8.解析由古典概型的算法可得P(A)，P(B)，P(CD)P(C)P(D).9.解析P.10解(1)對(duì)任一人，其血型為A、B、AB、O型血的事件分別記為A、B、C、D，它們是互斥的由已知，有P(A)0.28，P(B)0.29，P(C)0.08，P(D)0.35.因?yàn)锽、O型血可以輸給B型血的人，故“可以輸給B型血的人”為事件BD.根據(jù)互斥事件的加法公式，有P(BD)P(B)P(D)0.290.350.64.(2)由于A、AB型血不能輸給B型血的人，故“不能輸給B型血的人”為事件AC，且P(AC)P(A)P(C)0.280.080.36.答任找一人，其血可以輸給小明的概率為0.64，其血不能輸給小明的概率為0.36.11解設(shè)A3段構(gòu)成三角形，x，y分別表示其中兩段的長(zhǎng)度，則第3段的長(zhǎng)度為lxy，則試驗(yàn)的全部結(jié)果可構(gòu)成集合(x，y)|0<x<l,0<y<l,0<xy<l，要使3段構(gòu)成三角形，當(dāng)且僅當(dāng)任意兩段之和大于第3段，即xy>lxyxy>，xlxy>yy<，ylxy>xx<.故所求結(jié)果構(gòu)成集合A(x，y)|xy>，y<，x<如圖，陰影部分表示集合A，OBC表示集合，故所求概率為P(A)，即折成的3段能構(gòu)成三角形的概率為.12解在坐標(biāo)系中畫出矩形(x0，x2，y0，y8所圍成的部分)，利用面積比與概率、頻率的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算(1)利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩組0至1區(qū)間的均勻隨機(jī)數(shù)，a1RAND，b1RAND.(2)進(jìn)行伸縮變換aa1N1,N)，即為點(diǎn)落在陰影部分的概率的近似值(5)由幾何概率公式得點(diǎn)落在陰影部分的概率為P.，S，即為陰影部分的面積的近似值