《湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件 3.1.2 成比例線(xiàn)段》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件 3.1.2 成比例線(xiàn)段（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精精 品品 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 課課 件件湘 教 版3.1.2 3.1.2 成比例線(xiàn)段成比例線(xiàn)段做一做做一做 如圖的如圖的(1)和和(2)都是故宮某宮殿的照片，都是故宮某宮殿的照片，(2)是由是由(1)縮小得到的縮小得到的.（1）（2）PQPQ 在照片在照片(1)中任意取兩個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)點(diǎn)P，Q，在照片，在照片(2)中找出對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)中找出對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)P，Q，量出線(xiàn)段，量出線(xiàn)段PQ，PQ的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度.計(jì)算它們的長(zhǎng)度的比值計(jì)算它們的長(zhǎng)度的比值.mn 一般地，如果選用同一長(zhǎng)度單位量得兩條線(xiàn)段一般地，如果選用同一長(zhǎng)度單位量得兩條線(xiàn)段PQ，的長(zhǎng)度分別為的長(zhǎng)度分別為m，n，那么把長(zhǎng)度的比，那么把長(zhǎng)度的比 叫叫

2、作這兩條線(xiàn)段作這兩條線(xiàn)段PQ與與 的比，記作的比，記作 ，或，或 PQ:=m:n.P Q P Q PQmnP Q P Q 其中其中PQ，分別叫作比的分別叫作比的前項(xiàng)前項(xiàng)、后項(xiàng)后項(xiàng)，如果，如果 的比值為的比值為k，那么也可寫(xiě)成，那么也可寫(xiě)成 ，或，或 PQ=k .P Q PQP Qk P Qmn自主探究自主探究結(jié)論結(jié)論 成比例線(xiàn)段成比例線(xiàn)段：在四條線(xiàn)段中，如果其在四條線(xiàn)段中，如果其中兩條線(xiàn)段的比等于另外兩條線(xiàn)段的中兩條線(xiàn)段的比等于另外兩條線(xiàn)段的比，那么這四條線(xiàn)段叫作比，那么這四條線(xiàn)段叫作成比例線(xiàn)段成比例線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段比例線(xiàn)段.例如，已知四條線(xiàn)段例如，已知四條線(xiàn)段a，b，c，d，若，若 ，

3、則，則a，b，c，d是比例線(xiàn)段是比例線(xiàn)段.acbdacbd0.81.2=0.40.4,23acbd，練一練練一練判斷下列各組線(xiàn)段是否成比例？判斷下列各組線(xiàn)段是否成比例？1、a=2，b=3，c=4，d=1；2、a=1.1，b=2.2，c=3.3，d=4.4；3、a=20cm，b=10cm，c=20cm，d=40cm;4、=2=5=15=2 3.abcd,古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家歐多克塞斯歐多克塞斯(Eudoxus，約前約前400約前約前347)曾經(jīng)曾經(jīng)提出一個(gè)問(wèn)題：提出一個(gè)問(wèn)題：能否將一條線(xiàn)段能否將一條線(xiàn)段AB分成不相等的兩部分，使較分成不相等的兩部分，使較短線(xiàn)段短線(xiàn)段CB與

4、較長(zhǎng)線(xiàn)段與較長(zhǎng)線(xiàn)段AC的比等于線(xiàn)段的比等于線(xiàn)段AC與原線(xiàn)段與原線(xiàn)段AB的比？的比？黃金分割黃金分割成立？如果這能做到的話(huà)，那么稱(chēng)線(xiàn)段成立？如果這能做到的話(huà)，那么稱(chēng)線(xiàn)段 AB 被點(diǎn)被點(diǎn) C 黃金分割黃金分割，點(diǎn)，點(diǎn) C 叫作線(xiàn)段叫作線(xiàn)段AB的的黃金分割點(diǎn)黃金分割點(diǎn)，較長(zhǎng)線(xiàn)，較長(zhǎng)線(xiàn)段段 AC 與原線(xiàn)段與原線(xiàn)段 AB 的比叫作的比叫作黃金分割比黃金分割比.即，使得即，使得CBACACAB 你能肯定可以把一條線(xiàn)段黃金分割嗎？你能肯定可以把一條線(xiàn)段黃金分割嗎？動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋 如果可以的話(huà)，那么黃金分割比是多少呢？如果可以的話(huà)，那么黃金分割比是多少呢？動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋 設(shè)線(xiàn)段設(shè)線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為1個(gè)單位，

5、個(gè)單位，AC的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為x個(gè)單個(gè)單位，則位，則CB的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為(1-x)個(gè)單位個(gè)單位.CBACACAB 根據(jù)根據(jù)式，列出方程：式，列出方程：11xxx 由于由于x0，因此方程，因此方程兩邊同乘以?xún)蛇呁艘詘，得，得 1 x=x2，即即 x2+x-1=0.x2+x-1=0.請(qǐng)你解方程請(qǐng)你解方程，求出黃金分割比，求出黃金分割比 ACAB5 10.618.2 AC=AB-這表明一定可以把一條線(xiàn)段黃金分割，黃金這表明一定可以把一條線(xiàn)段黃金分割，黃金分割比為分割比為 ，它約等于，它約等于0.618.5 12-線(xiàn)段黃金分割的比值引起了人們極大的注意線(xiàn)段黃金分割的比值引起了人們極大的注意.小知識(shí) 許

6、多建筑物的輪廓矩形許多建筑物的輪廓矩形(例如古希臘時(shí)期的巴臺(tái)農(nóng)例如古希臘時(shí)期的巴臺(tái)農(nóng)神廟的正面輪廓矩形神廟的正面輪廓矩形)的高與寬之比，門(mén)窗的寬與高之的高與寬之比，門(mén)窗的寬與高之比都約等于比都約等于0.618，這樣看上去美觀，這樣看上去美觀.巴臺(tái)農(nóng)神廟巴臺(tái)農(nóng)神廟 著名畫(huà)家達(dá)著名畫(huà)家達(dá)芬奇的蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了黃金分芬奇的蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了黃金分割在油畫(huà)藝術(shù)上的應(yīng)用割在油畫(huà)藝術(shù)上的應(yīng)用.通過(guò)上面兩幅圖片可以看出來(lái)，通過(guò)上面兩幅圖片可以看出來(lái)，蒙蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫(huà)面中都處于完美的體現(xiàn)了黃金娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫(huà)面中都處于完美的體現(xiàn)了黃金分割分割，使得這幅油畫(huà)看起來(lái)是那么的和

7、諧和完美使得這幅油畫(huà)看起來(lái)是那么的和諧和完美.小知識(shí)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1.已知已知a，b，c，d是成比例線(xiàn)段，即是成比例線(xiàn)段，即 ，其中其中a=5cm，b=4cm，d=8cm，求線(xiàn)段，求線(xiàn)段c的的長(zhǎng)長(zhǎng)acbd 解：解：5 810 cm4adc=b()()2.人的正常體溫是人的正常體溫是37，對(duì)大多數(shù)人來(lái)說(shuō)，體，對(duì)大多數(shù)人來(lái)說(shuō)，體感最舒適的溫度是感最舒適的溫度是2223.你能解釋嗎？你能解釋嗎？解：解：220.6 37230.622 37 因?yàn)闅鉁嘏c體溫的比為因?yàn)闅鉁嘏c體溫的比為0.6與與0.622，接近黃金分割比接近黃金分割比0.618，所以感到較舒適，所以感到較舒適.3.3.上海東方明珠電視上海東方明珠電視塔高塔高468m,468m,上球體上球體是塔是塔身的身的黃金分割點(diǎn)黃金分割點(diǎn),它到它到塔底部的距離大約是塔底部的距離大約是多少米多少米(精確到精確到0.1m)?0.1m)?468468?4684680.618289.2m0.618289.2m 在現(xiàn)實(shí)情境中應(yīng)用概念，把新知識(shí)納入已有的知識(shí)在現(xiàn)實(shí)情境中應(yīng)用概念，把新知識(shí)納入已有的知識(shí)系統(tǒng)之中，發(fā)展學(xué)生遷移、演繹的能力系統(tǒng)之中，發(fā)展學(xué)生遷移、演繹的能力