一、選擇題1在x軸與y軸上的截距分別是2與3的直線方程是()A2x3y60 B3x2y60C3x2y60 D2x3y60答案C解析因為直線在x軸，y軸上的截距分別為2,3，由直線方程的截距式得直線方程為1，即3x2y60.2若直線l的一般式方程為2xy10，則直線l不經(jīng)過()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D3下列各組中的兩條直線平行的有()(1)2xy110，x3y180(2)2x3y40,4x6y80(3)3x4y70,12x16y70A0組 B1組C2組 D3組答案B解析第一組相交，第二組重合，第三組平行，故選B.4若直線x2ay10與(a1)xay10平行，則a的值為()A. B.或0C0 D2答案B解析由已知得1×(a)2a(a1)0，即2a2a0，解得a0或，故選B.5直線(3a)x(2a1)y70與直線(2a1)x(a5)y60互相垂直，則a值是()A B.C. D.答案B解析由(3a)(2a1)(2a1)(a5)0得a.6直線l過點(1,2)且與直線2x3y40垂直，則l的方程是()A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y80答案A解析由直線l與直線2x3y40垂直，可知直線l的斜率是，由點斜式可得直線l的方程為y2(x1)，即3x2y10.7直線l1 axyb0，l2 bxya0(ab0)的圖像只可能是下圖中的()答案B解析l1：yaxb，l2：ybxa，在A選項中，由l1的圖像知a>0，b<0，判知l2的圖像不符合在B選項中，由l1的圖像知a>0，b<0，判知l2的圖像符合，在C選項中，由l1知a<0，b>0，b<0，排除C；在D選項中，由l1知a<0，b<0，由l2知a>0，排除D.所以應選B.8直線l的方程為AxByC0，若l過原點和二、四象限，則()A. B.C. D.答案D解析l過原點，C0，又l過二、四象限，l的斜率<0，即AB>0.二、填空題9經(jīng)過點A(4,7)，且傾斜角為45°的直線的一般式方程為_答案xy110解析直線的斜率ktan45°1，則直線的方程可寫為y7x4，即xy110.10如下圖所示，直線l的一般式方程為_答案2xy20解析由圖知，直線l在x軸，y軸上的截距分別為1，2，則直線l的截距式方程為1，即2xy20.11若直線(a2)x(a22a3)y2a0在x軸上的截距為3，則實數(shù)a的值為_答案6解析把x3，y0代入方程(a2)x(a22a3)y2a0中得3(a2)2a0，a6.12已知直線的斜率為，且和坐標軸圍成面積為3的三角形，該直線的方程為_答案x6y60或x6y60解析設直線的方程為1，直線的斜率k，又|ab|3，或所求直線方程為：x6y60或x6y60.三、解答題13把直線l的一般式方程2x3y60化成斜截式，求出直線l的斜率以及它在x軸與y軸上的截距，并畫出圖形分析求l在x軸上的截距，即求直線l與x軸交點的橫坐標在l的方程中令y0，解出x值，即為x軸上的截距，令x0，解出y值，即為y軸上的截距解析由2x3y60得3y2x6，yx2，即直線l的一般式方程化成斜截式為yx2，斜率為.在l的方程2x3y60中，令y0，得x3；令x0，得y2.即直線l在x軸與y軸上的截距分別是3，2.則直線l與x軸，y軸交點分別為A(3,0)，B(0，2)，過點A，B作直線，就得直線l的圖形，如右圖所示點評已知一般式方程討論直線的性質(zhì)：令x0，解得y值，即為直線在y軸上的截距，令y0，解得x值，即為直線在x軸上的截距，從而確定直線與兩坐標軸的交點坐標，從而畫出圖形當然也可將一般式方程化為截距式來解決；化為斜截式可討論斜率與傾斜角，以及在y軸上的截距14(1)已知三直線l12x4y70，l2x2y50，l34x2y10，求證：l1l2，l1l3；(2)求過點A(2,2)且分別滿足下列條件的直線方程：與直線l：3x4y200平行；與直線l：3x4y200垂直解析(1)把l1、l2、l3的方程寫成斜截式得l1yx；l2yx；l3y2x，k1k2，b1b2，l1l2.k32，k1·k31，l1l3.(2)解法1：已知直線l：3x4y200的斜率k.過A(2,2)與l平行的直線方程為y2(x2)即3x4y140.過A與l垂直的直線的斜率k1方程為y2(x2)即4x3y20為所求解法2：設所求直線方程為3x4yc0，由(2,2)點在直線上，3×24×2c0，c14.所求直線為3x4y140.設所求直線方程為4x3y0，由(2,2)點在直線上，4×23×20，2.所求直線為4x3y20.15求與直線3x4y70平行，且在兩坐標軸上截距之和為1的直線l的方程解析解法1：由題意知：可設l的方程為3x4ym0，則l在x軸、y軸上的截距分別為，.由1知，m12.直線l的方程為：3x4y120.解法2：設直線方程為1，由題意得 解得.直線l的方程為：1.即3x4y120.16設直線l的方程為(m22m3)x(2m2m1)y2m6，根據(jù)下列條件分別確定實數(shù)m的值(1)l在x軸上的截距為3；(2)斜率為1.解析(1)令y0，依題意得由得m3且m1；由得3m24m150，解得m3或m.綜上所述，m(2)由題意得，由得m1且m，解得m1或，m.