4.2 實(shí)驗(yàn) 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系導(dǎo)小汽車從靜止加速到100 km/h只需十幾秒的時間，滿載的貨車從靜止加速到100 km/h，用時較長，賽車安裝了強(qiáng)大發(fā)動機(jī)，質(zhì)量與一般小汽車相仿，可以在四、五秒的時間內(nèi)從靜止加速到100 km/h.從上面的例子我們可以看出：物體的質(zhì)量越小，速度改變得越快，產(chǎn)生的加速度越大；牽引力越大，速度改變得越快，產(chǎn)生的加速度越大于是我們猜想，物體所獲得的加速度可能與外力有關(guān)，還可能與物體本身的質(zhì)量有關(guān)據(jù)此，我們可以提出這樣的假設(shè)：物體所獲得的加速度，由它的質(zhì)量和它所受的合力共同決定這個假設(shè)是否正確，我們可以設(shè)計(jì)一些實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)會用控制變量法研究物理規(guī)律2探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系3掌握利用圖象處理數(shù)據(jù)的方法二、實(shí)驗(yàn)原理采用控制變量法：1保持物體質(zhì)量m不變，探究加速度a與力F的關(guān)系2保持物體所受的力相同，探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系三、實(shí)驗(yàn)器材一端附有定滑輪的長木板；小車；帶小鉤的細(xì)繩；沙子和小桶；打點(diǎn)計(jì)時器；紙帶及復(fù)寫紙片；刻度尺；低壓交流電源、導(dǎo)線；砝碼；天平(帶有一套砝碼)四、實(shí)驗(yàn)步驟1用天平測出小車和小桶的質(zhì)量M和m桶，把數(shù)值記錄下來2按圖421所示把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，只是不把懸掛小桶的細(xì)繩系在小車上(即不給小車加牽引力)3平衡摩擦力4把細(xì)繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛小桶，先接通電源再放開小車，取下紙帶，在打點(diǎn)紙帶上標(biāo)上紙帶號碼5保持小車的質(zhì)量不變，在小桶內(nèi)放入質(zhì)量為m的沙，重復(fù)步驟4，在小桶內(nèi)放入質(zhì)量為m、m、的沙，再重復(fù)4，m、m、m、的數(shù)值都要記錄在紙帶上(或表格內(nèi))6在每條紙帶上都選取一段比較理想的部分，按“測定勻變速直線運(yùn)動的加速度”實(shí)驗(yàn)中的方法算出每條紙帶的加速度a.7用縱坐標(biāo)表示加速度，橫坐標(biāo)表示力，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)平面上畫出相應(yīng)的點(diǎn)若這些點(diǎn)在一條直線上，便證明了加速度與作用力成正比，即或aF.8保持沙和小桶的質(zhì)量不變，在小車上依次加砝碼(也需做好記錄)，重復(fù)上述步驟4和步驟6.用縱坐標(biāo)表示加速度，橫坐標(biāo)表示小車及砝碼總質(zhì)量的倒數(shù)，在坐標(biāo)平面上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出相應(yīng)的點(diǎn)如果這些點(diǎn)是在一條直線上，就證明加速度與質(zhì)量成反比，即或a.五、注意事項(xiàng)1平衡摩擦力時不要掛重物，整個實(shí)驗(yàn)平衡了摩擦力后，不管以后是改變盤和砝碼的質(zhì)量還是改變小車及砝碼的質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力2實(shí)驗(yàn)中必須滿足小車和砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)大于小盤和砝碼的總質(zhì)量只有如此，砝碼和小盤的總重力才可視為與小車受到的拉力相等3作圖象時，要使盡可能多的點(diǎn)在所作直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能對稱分布在所作直線兩側(cè)離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)是錯誤數(shù)據(jù)，可舍去不予考慮4小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時器且先接通電源再放手.一、實(shí)驗(yàn)操作例1 在利用打點(diǎn)計(jì)時器探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，以下做法正確的是()A平衡摩擦力時，應(yīng)將重物用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上B每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力C實(shí)驗(yàn)時，先放開小車，后接通電源D“重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量”這一條件如不滿足，對探究過程也不會產(chǎn)生影響解析平衡摩擦力不應(yīng)掛重物，A錯；實(shí)驗(yàn)時，應(yīng)先接通電源后，再放開小車，C錯；如果重物的質(zhì)量不能遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，重物的重力就不能近似看成細(xì)繩對小車的拉力，產(chǎn)生的誤差就很大，D錯答案B(1)打點(diǎn)計(jì)時器的規(guī)范操作要求實(shí)驗(yàn)時，應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時器工作穩(wěn)定后再放開小車如果先放開小車，就不能保證打出合格的紙帶(2)提供恒定合外力的條件實(shí)驗(yàn)要求重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，因?yàn)橹挥羞@樣，重物的重力才近似等于細(xì)繩對小車的拉力. 二、數(shù)據(jù)處理例2 在做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時，計(jì)算出各紙帶的加速度后，將測得的加速度a和力F的有關(guān)數(shù)據(jù)記錄在表1中將測得的反映加速度a和質(zhì)量m的數(shù)據(jù)列在表2中表1 a/(m·s2)1.984.065.958.12F/N1.002.003.004.00表2a/(m·s2)2.042.663.233.98/kg10.500.670.801.00(1)根據(jù)表中所列數(shù)據(jù)，分別畫出aF圖象和a的圖象(2)從圖象可以判定：當(dāng)m一定時，a與F的關(guān)系為_；當(dāng)F一定時，a與m的關(guān)系為_解析建立坐標(biāo)系，確定標(biāo)度，描點(diǎn)畫出aF圖象和a圖象分別如下圖甲、乙所示 (2)由圖象甲可知，a-F圖象為過原點(diǎn)的直線，所以a F，即a與F是正比關(guān)系由圖象乙知，a-圖象為過原點(diǎn)的直線，所以，a，即a與m成反比關(guān)系答案(1)見解析圖(2)正比關(guān)系反比關(guān)系 作圖象時，應(yīng)使盡可能多的點(diǎn)落在直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)均勻分布于直線兩側(cè)，偏離太大的點(diǎn)應(yīng)舍棄掉. 三、誤差分析例3 某實(shí)驗(yàn)小組的幾名同學(xué)在探究加速度與物體的質(zhì)量以及外力關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)物體的質(zhì)量一定時，分別根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出了不同的實(shí)驗(yàn)圖象，如圖423所示，下列說法中分析正確的是()圖423A形成圖甲的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過大B形成圖乙的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過小C形成圖丙的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過大D形成圖丁的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過小解析根據(jù)圖象可分析，甲、乙兩圖中，當(dāng)外力F0時加速度a0，則說明F0時已經(jīng)有加速度，這說明木板傾角過大木板的傾角越大，小車獲得的動力就越大，越容易出現(xiàn)甲、乙兩圖所對應(yīng)的情況，因此A正確丙、丁兩圖中，當(dāng)加速度a0時外力F0，即拉力不為零時加速度卻仍為零，這說明還有摩擦力沒有平衡掉，因此木板傾角過小，選項(xiàng)D正確答案AD本實(shí)驗(yàn)中，小車所受的作用力是指小車所受的合外力，如果不采用一定的辦法平衡掉小車以及紙帶所受的摩擦力，或者平衡摩擦力時，方法不正確，都會帶來很大的實(shí)驗(yàn)誤差. 1.在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于平衡摩擦力的說法中正確的是()A“平衡摩擦力”的本質(zhì)就是想法讓小車受到的摩擦力為零B“平衡摩擦力”的本質(zhì)就是使小車所受的重力在沿斜面方向的分力與所受到的摩擦阻力相平衡C“平衡摩擦力”的目的就是要使小車所受的合力等于所掛砝碼通過細(xì)繩對小車施加的拉力D“平衡摩擦力”是否成功，可由小車拖動后由打點(diǎn)計(jì)時器打出的紙帶上的點(diǎn)跡間距是否均勻而確定答案BCD解析小車運(yùn)動過程中受的阻力是永恒存在的，無法使之為零，故A項(xiàng)錯誤；要使小車勻速下滑，平衡摩擦力即小車重力沿斜面的分力“mgsin ”應(yīng)與摩擦阻力Ff相平衡，進(jìn)而小車所受的合力也就等于所掛鉤碼通過細(xì)繩和滑輪對小車施加的拉力，故B、C、D正確2在用實(shí)驗(yàn)探究加速度和力的關(guān)系時，下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)的思路和數(shù)據(jù)分析，正確的是()A實(shí)驗(yàn)的基本思想是：保持物體的質(zhì)量不變，測量物體在不同力作用下的加速度，分析加速度與力的關(guān)系B實(shí)驗(yàn)的基本思想是：保持物體所受力相同，測量質(zhì)量不同的物體在該力作用下的加速度，分析加速度與質(zhì)量的關(guān)系C在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時，以a為縱坐標(biāo)，F(xiàn)為橫坐標(biāo)，根據(jù)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，若這些點(diǎn)在一條過原點(diǎn)的直線上，說明a與F成正比D在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時，以a為縱坐標(biāo)，m為橫坐標(biāo)，根據(jù)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，若這些點(diǎn)在一條過原點(diǎn)的直線上，說明a與m成正比答案ABC3如圖424所示，在研究牛頓第二定律的演示實(shí)驗(yàn)中，若1、2兩個相同的小車所受拉力分別為F1、F2，車中所放砝碼的質(zhì)量分別為m1、m2，打開夾子后經(jīng)過相同的時間兩車的位移分別為x1、x2，則在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，有()A當(dāng)m1m2、F12F2時，x12x2B當(dāng)m1m2、F12F2時，x22x1C當(dāng)F1F2、m12m2時，x12x2D當(dāng)F1F2、m12m2時，x22x1答案A解析題中m1和m2是車中砝碼的質(zhì)量，不能認(rèn)為是小車的質(zhì)量本題中只說明了兩小車是相同的，并未告訴小車的質(zhì)量是多少當(dāng)m1m2時，兩車加砝碼總質(zhì)量仍相等，若F12F2，則a12a2，由xat2得x12x2，A對當(dāng)F1F2時，若m12m2時，無法確定兩車加砝碼后的總質(zhì)量關(guān)系，兩小車的加速度關(guān)系也就不明確，故無法判定兩車的位移關(guān)系4在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于小車所受的合力，下列敘述中正確的是()A小車所受合力就是所掛吊盤和砝碼的重力B小車所受合力的大小等于吊盤和砝碼通過細(xì)繩對小車所施加的拉力C只有平衡摩擦力后，小車所受合力才等于細(xì)繩對小車的拉力D只有平衡摩擦力后，且小車的質(zhì)量M遠(yuǎn)大于吊盤與砝碼的總質(zhì)量時，小車所受合力可以認(rèn)為等于吊盤和砝碼的重力答案CD解析吊盤和砝碼的重力不可以說成是小車所受的合力，故選項(xiàng)A錯誤由于小車下滑必受摩擦力作用，平衡摩擦力實(shí)際是小車重力的下滑分力抵消摩擦力，此時小車所受合力等于細(xì)繩的拉力，故選項(xiàng)B錯誤，選項(xiàng)C正確因?yàn)榈醣P與砝碼拉動小車共同加速運(yùn)動，細(xì)繩對小車的拉力并不等于吊盤與砝碼的重力可以證明只有當(dāng)小車質(zhì)量M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于吊盤與砝碼質(zhì)量m時，細(xì)繩中的拉力才可以近似等于吊盤與砝碼的重力，故選項(xiàng)D正確5經(jīng)過對加速度與物體的質(zhì)量和合外力的關(guān)系的探究學(xué)習(xí)，已經(jīng)知道物體的加速度a與物體受的力F及物體的質(zhì)量m滿足的關(guān)系式aF，a.如果在光滑的水平面上有一質(zhì)量為m的物體受到水平力F作用，從靜止開始在t時間內(nèi)移動了x距離，今要使距離變?yōu)?x可采用以下哪一種方法()A將水平恒力增為4FB將物體質(zhì)量減為原來的一半C將作用時間增為2tD將作用時間增為4t答案AC解析當(dāng)質(zhì)量m、作用時間不變時，作用力增為4F，由于aF，所以加速度a增為原來的4倍由xat2得，距離變?yōu)?x；當(dāng)F、m不變時，a不變，時間變?yōu)?t時，由xat2得，距離變?yōu)?x.6在探究a與F、M關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，得到了如下一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：F/N0.1960.2940.3920.4900.588a/(m·s2)0.250.380.901.201.53(1)在圖425所示的坐標(biāo)中，畫出aF圖線圖425(2)從圖中可以發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)操作中的問題是什么？答案(1)如下圖所示(2)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠?qū)嶒?yàn)原理和注意的問題例1 在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，下列說法中正確的是()A平衡摩擦力時，托盤應(yīng)用細(xì)線通過定滑輪系在小車上，但托盤內(nèi)不能裝砝碼B實(shí)驗(yàn)中無需始終保持小車和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于托盤和砝碼的質(zhì)量C實(shí)驗(yàn)中如用縱坐標(biāo)表示加速度，用橫坐標(biāo)表示小車和車內(nèi)砝碼的總質(zhì)量，描出相應(yīng)的點(diǎn)在一條直線上時，即可證明加速度與質(zhì)量成反比D平衡摩擦力時，小車后面的紙帶必須連好，因?yàn)檫\(yùn)動過程中紙帶也要受阻力答案D解析平衡摩擦力時，不應(yīng)掛托盤，但應(yīng)帶紙帶運(yùn)動，所以A錯，D對；實(shí)驗(yàn)中要求始終保持小車和砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于托盤和砝碼的質(zhì)量，所以B不正確；同時C也不正確拓展探究在“探究牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)中，為了探究滑塊質(zhì)量m0不變時，加速度與外力F的定量關(guān)系，砝碼質(zhì)量m和滑塊質(zhì)量m0分別選取下列四組值：Am0500 g，m分別為50 g,70 g,100 g,125 gBm0500 g，m分別為20 g,30 g,40 g,50 gCm0200 g，m分別為50 g,75 g,100 g,125 gDm0200 g，m分別為30 g,40 g,50 g,60 g若其他操作都正確，那么在選用_組值測量時所畫出的aF圖線較準(zhǔn)確答案B解析探究滑塊質(zhì)量m0不變時，加速度與外力F的定量關(guān)系，是用砝碼的重力代替對滑塊的拉力，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)使m0m，為此選B組值誤差較小1平衡摩擦力是指小車所受動力(重力沿斜面向下的分力)與小車所受阻力(包括小車所受摩擦力和打點(diǎn)計(jì)時器對小車后所拖紙帶的摩擦力)大小相等實(shí)驗(yàn)中應(yīng)在小車后拖上紙帶，先接通電源，再用手給小車一個初速度，若紙帶上打出的點(diǎn)的間隔基本上均勻，就表明平衡了摩擦力，否則須重新調(diào)整小木塊位置2在探究a與m的關(guān)系時，是通過作a的圖象，特點(diǎn)是正比關(guān)系，而得到a與m成反比關(guān)系的3實(shí)驗(yàn)中是把沙和沙桶所受的總重力mg視為車和砝碼所受力，因此，實(shí)驗(yàn)操作時必須滿足mM的條件，不得隨意增大m或者減小M，以至于出現(xiàn)較大的實(shí)驗(yàn)誤差. 實(shí)驗(yàn)操作問題圖421例2 用如圖421所示的裝置研究在作用力F一定時，小車的加速度a與小車質(zhì)量m的關(guān)系，某位同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A用天平稱出小車和小桶及內(nèi)部所裝砂子的質(zhì)量；B按圖裝好實(shí)驗(yàn)器材；C把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛砂桶；D將電磁打點(diǎn)計(jì)時器接在6 V電壓的蓄電池上，接通電源，放開小車，打點(diǎn)計(jì)時器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，并在紙帶上標(biāo)明小車質(zhì)量；E保持小桶及其中砂子的質(zhì)量不變，增加小車上的砝碼個數(shù)，并記錄每次增加后的m值，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)；F分析每條紙帶，測量并計(jì)算出加速度的值；G作am關(guān)系圖象，并由圖象確定am關(guān)系(1)該同學(xué)漏掉的重要實(shí)驗(yàn)步驟是_，該步驟應(yīng)排在_步實(shí)驗(yàn)之后(2)在上述步驟中，有錯誤的是_，應(yīng)把_改為_(3)在上述步驟中，處理不恰當(dāng)?shù)氖莀，應(yīng)把_改為_答案(1)該同學(xué)漏掉的重要實(shí)驗(yàn)步驟是平衡摩擦力，該步驟應(yīng)排在按圖裝好實(shí)驗(yàn)器材即B步實(shí)驗(yàn)之后 (2)在上述步驟中，有錯誤的是步驟D，應(yīng)把6 V電壓的蓄電池改為6 V以下交流電壓的學(xué)生電源(3)在上述步驟中，處理不恰當(dāng)?shù)氖遣襟EG，應(yīng)把a(bǔ)m圖象改為a圖象解析本題主要考查對實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)步驟的理解和分析，實(shí)驗(yàn)中把小桶及其中砂子的重力看做與小車所受拉力大小相等，沒有考慮摩擦力，故必須平衡摩擦力電磁打點(diǎn)計(jì)時器接在6 V電壓的蓄電池上將無法工作，必須接在6 V以下交流電壓的學(xué)生電源上作am關(guān)系圖象，得到的是雙曲線，很難作出正確的判斷，必須“化曲為直”，改作a關(guān)系圖象1實(shí)驗(yàn)操作中應(yīng)注意平衡摩擦力整個實(shí)驗(yàn)平衡了摩擦力后，不管以后是改變托盤和砝碼的質(zhì)量，還是改變小車的質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力平衡摩擦力是指小車所受重力沿斜面的分力與小車所受阻力(包括小車所受摩擦力和打點(diǎn)計(jì)時器對小車后面所拖紙帶的摩擦力)大小相等即mgsin mgcos ，tan ，與小車的質(zhì)量無關(guān)2應(yīng)注意先對打點(diǎn)計(jì)時器通電，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放小車. 數(shù)據(jù)處理和誤差分析例3 某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，如圖422所示，圖甲為實(shí)驗(yàn)裝置簡圖(交流電的頻率為50 Hz) 圖422(1)圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為_m/s2(保留兩位有效數(shù)字)(2)保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對應(yīng)的，數(shù)據(jù)如下表：實(shí)驗(yàn)次數(shù)12345678小車加速度 a/(m·s2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小車質(zhì)量m/kg0.250.290.33 0.400.500.711.00 1.67/kg14.003.453.032.502.001.411.000.60請?jiān)谌鐖D423所示的方格坐標(biāo)紙中畫出a圖線，并依據(jù)圖線求出小車加速度a與質(zhì)量倒數(shù)之間的關(guān)系式是_圖423(3)保持小車質(zhì)量不變，改變砂和砂桶質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F的變化圖線，如圖424所示該圖線不通過原點(diǎn)，請你分析其主要原因是_圖424答案(1)3.2(2)a m/s2(3)實(shí)驗(yàn)前沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分解析(1)在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)，從紙帶上可得到四段位移大小，可以選用逐差法計(jì)算加速度由紙帶上的數(shù)據(jù)可知：x16.19 cm，x26.70 cm，x37.21 cm，x47.72 cm.電火花計(jì)時器的打點(diǎn)周期為：T s0.02 s，用逐差法計(jì)算加速度為a13.19 m/s2，a23.19 m/s2，所以a(a1a2)3.2 m/s2.(2)根據(jù)題目提供的小車加速度a與質(zhì)量m對應(yīng)的倒數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)，可在坐標(biāo)紙中描出8個對應(yīng)點(diǎn)，用一條平滑曲線“連接”各點(diǎn)，使盡量多的點(diǎn)落在直線上，不在直線上的點(diǎn)大致均勻分布在直線的兩側(cè)，得到的a圖線如下圖所示，由圖可得a m/s2.(3)由圖4-2-4可分析，當(dāng)加速度a為零時，此時必須提供一定的拉力F，說明實(shí)驗(yàn)前沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分圖4-2-2的圖甲中，木板應(yīng)該適當(dāng)墊高右端1控制變量法：當(dāng)研究多個物理量的變化規(guī)律時，為了簡便，可設(shè)計(jì)保持其他物理量不變，只研究剩余兩個變化物理量的關(guān)系，這種方法叫做控制變量法2對比實(shí)驗(yàn)法：兩個相同的小車放在光滑水平板上，前端各系一條細(xì)繩，繩的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤，盤中各放數(shù)目不等的砝碼，就可以驗(yàn)證質(zhì)量一定的條件下，加速度與力的關(guān)系對比實(shí)驗(yàn)法在物理實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常用到兩小車后端各系一條細(xì)繩，一起被一個夾子夾著而使小車靜止(如圖下圖所示)打開夾子，兩小車同時開始運(yùn)動，關(guān)上夾上，兩小車同時停下來用刻度尺測出兩小車通過的位移，位移之比就等于它們的加速度之比3圖象法處理數(shù)據(jù)：此實(shí)驗(yàn)要探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系，當(dāng)通過實(shí)驗(yàn)測出所需的物理量后，我們很難直接通過觀察數(shù)據(jù)得出物理量之間的關(guān)系，此時，我們可以借助物理圖象，從圖象可以比較直觀地觀察出物理量之間的關(guān)系. 1.在本實(shí)驗(yàn)中，下列做法和理由正確的是()A實(shí)驗(yàn)中所用電源為低壓直流電源B可以將裝有砂子的小桶用鉤碼代替，這樣會使實(shí)驗(yàn)更加方便 C實(shí)驗(yàn)結(jié)果不用aM圖象，而且a1/M圖象，是為了便于根據(jù)圖象直觀地作出判斷D小車運(yùn)動的加速度可用天平測出小桶和砂的質(zhì)量(M和m)以及小車質(zhì)量M后直接用公式a(Mm)g/M求出(Mm)M答案C解析打點(diǎn)計(jì)時器需要低壓交流電源，所以A錯誤若用鉤碼代替裝有砂子的小桶進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，由于鉤碼的質(zhì)量太大，不利于進(jìn)行調(diào)節(jié)拉力的大小，故B錯誤用a1/M圖象進(jìn)行驗(yàn)證，這樣能更直觀地對問題進(jìn)行判斷，所以C正確本實(shí)驗(yàn)是探究a與F、m的關(guān)系，直接運(yùn)用牛頓第二定律aF/m求出a是不對的，這是一種邏輯錯誤2兩個相同的小車并排放在光滑水平桌面上，小車前端系上細(xì)線，線的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤，盤里分別放有不同質(zhì)量的砝碼(圖425(a)小車所受的水平拉力F的大小可以認(rèn)為等于砝碼(包括砝碼盤)所受的重力大小小車后端也系有細(xì)線，用一只夾子夾住兩根細(xì)線(圖(b)，控制兩輛小車同時開始運(yùn)動和結(jié)束運(yùn)動圖425由于兩個小車初速度都是零，運(yùn)動時間又相同，xat2/2，即xa，只要測出兩小車位移x之比就等于測出它們的加速度a之比實(shí)驗(yàn)結(jié)果是：當(dāng)小車質(zhì)量相同時，_；當(dāng)拉力F相等時，_.實(shí)驗(yàn)中用砝碼(包括砝碼盤)所受的重力Gmg的大小作為小車所受拉力F的大小，這樣做會引起實(shí)驗(yàn)誤差，為了減小這個誤差，G與小車所受重力Mg之間需要滿足的關(guān)系是：_.答案加速度與拉力成正比加速度與質(zhì)量成反比GMg解析實(shí)驗(yàn)過程中，當(dāng)兩小車質(zhì)量相同時，砝碼(包括砝碼盤)重力越大，位移越大，則加速度越大，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時會發(fā)現(xiàn)，加速度與所受拉力成正比；若砝碼重力不變，即拉力不變時，質(zhì)量越大的小車位移越小，即加速度越小進(jìn)行測量分析知，加速度與質(zhì)量成反比砝碼(包括砝碼盤)的重力大于小車所受的拉力，但如果砝碼的重力G遠(yuǎn)小于小車的重力Mg時，G近似等于拉力F.3用如圖426所示裝置，探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的活動中：圖426(1)某同學(xué)在接通電源進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之前，將實(shí)驗(yàn)器材組裝如圖所示請你指出該裝置中錯誤或不妥之處：_.(2)改正實(shí)驗(yàn)裝置后，該同學(xué)順利地完成了實(shí)驗(yàn)圖427是他在實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，圖中相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為0.1 s，由圖中的數(shù)據(jù)可算得小車的加速度a為_m/s2.圖427答案(1)打點(diǎn)計(jì)時器不應(yīng)使用干電池，應(yīng)使用交流電源；實(shí)驗(yàn)中沒有平衡小車的摩擦力；小車初始位置離打點(diǎn)計(jì)時器太遠(yuǎn)(2)0.195解析(1)打點(diǎn)計(jì)時器必須使用交流電源，不能使用干電池；為保證細(xì)繩對小車的拉力作為小車受的合外力，實(shí)驗(yàn)前必須平衡摩擦力，該裝置卻沒有平衡摩擦力；為了在紙帶上打下更多的點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)時小車的初始位置離打點(diǎn)計(jì)時器不可太遠(yuǎn)(2)加速度可用逐差法求出：a m/s2 0.195 m/s24同學(xué)們在做探究加速度與物體質(zhì)量和合外力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)時：(1)甲同學(xué)為了使小車受到的合外力等于小桶和砂的總重量，他采用如下兩個措施：平衡摩擦力：將長木板無滑輪的一端下面墊一小木塊，反復(fù)移動木塊的位置，直到小車在小桶的拉動下帶動紙帶與小車一起做勻速直線運(yùn)動；調(diào)整砂的多少，使砂和桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量M.請問：以上哪一個措施中有重大錯誤？(2)乙同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中，他保持小車及砝碼總質(zhì)量M不變，反復(fù)改變砂的質(zhì)量，并測得一系列數(shù)據(jù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)小車受到的合外力(小桶及砂的總重量mg)與加速度的比值略大于小車及砝碼總質(zhì)量M，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)滑輪非常光滑，打點(diǎn)計(jì)時器工作正常，且事先基本上平衡了摩擦力，那么出現(xiàn)這種情況的主要原因是什么？答案見解析解析(1)中平衡摩擦力時，不應(yīng)用小桶拉動小車做勻速運(yùn)動，應(yīng)讓小車帶動紙帶下滑來平衡摩擦力即可；(2)由于未滿足mM，拉小車的合外力F<mg，因此，M<.5在實(shí)驗(yàn)中某人得不出當(dāng)小車的質(zhì)量一定時，加速度a與作用力F成正比的正確圖線，而是得出下列圖線請分別說出得到(A)、(B)、(C)三種圖的原因答案(A)圖原因是平衡摩擦力過度(B)圖原因是平衡摩擦力不足(C)圖原因是沒有滿足mM條件解析得到(A)圖的原因是：平衡摩擦力過度從圖中可以看出，圖線在縱軸上的截距為一正值，表示外力作用為零時，已經(jīng)有了加速度這是因?yàn)閴|木太厚，造成小車在自身作用下向下滑動得到(B)圖的原因是：平衡摩擦力不足，因?yàn)閳D線在橫軸上的截距為一正值表示外加作用力已經(jīng)為某一值時小車的加速度仍為零，這意味著摩擦力還需要一部分拉力來平衡得到(C)圖的原因是沒有滿足mM這個條件，即托盤及砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量當(dāng)作用力較大時，圖線向下偏，這表示a的值偏小我們知道(C)圖橫軸的F實(shí)際是盤及其中砝碼的總重力mg，而縱軸的a則是由實(shí)際的力即繩子的拉力來決定，當(dāng)拉力越大時，與mg的偏離也越大，這是造成圖(C)的原因14