課時(shí)作業(yè)(六十一)第61講離散型隨機(jī)變量及其分布列時(shí)間：45分鐘分值：100分110件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，可作為隨機(jī)變量的是()A取到產(chǎn)品的件數(shù)B取到正品的概率C取到次品的件數(shù)D取到次品的概率2拋擲兩枚骰子一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)之差為，則“5”表示的試驗(yàn)結(jié)果是()A第一枚6點(diǎn)，第二枚2點(diǎn)B第一枚5點(diǎn)，第二枚1點(diǎn)C第一枚1點(diǎn)，第二枚6點(diǎn)D第一枚6點(diǎn)，第二枚1點(diǎn)3已知隨機(jī)變量X的分布列如下表：X12345Pm則m的值為()A. B. C. D.4在15個(gè)村莊中有7個(gè)村莊交通不方便，現(xiàn)從中任意選10個(gè)村莊，用X表示這10個(gè)村莊中交通不方便的村莊數(shù)，下列概率等于的是()AP(X2) BP(X2)CP(X4) DP(X4)5從標(biāo)有110的10支竹簽中任取2支，設(shè)所得2支竹簽上的數(shù)字之和為X，那么隨機(jī)變量X可能取得的值有()A17個(gè) B18個(gè)C19個(gè) D20個(gè)6設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P(Xi)a·i，i1,2,3，則a的值為()A. B. C. D.7設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P(Xi)，(i1,2,3)，則P(X2)等于()A. B. C. D.850個(gè)乒乓球中，合格品為45個(gè)，次品為5個(gè)，從這50個(gè)乒乓球中任取3個(gè)，出現(xiàn)次品的概率是()A. B.C1 D.9隨機(jī)變量X的分布列為P(Xk)(k1,2,3,4)，其中c為常數(shù)，則P()A. B.C. D.10甲、乙兩個(gè)袋子中均裝有紅、白兩種顏色的小球，這些小球除顏色外完全相同，其中甲袋裝有4個(gè)紅球、2個(gè)白球，乙袋裝有1個(gè)紅球、5個(gè)白球現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機(jī)抽取2個(gè)球，則取出的紅球個(gè)數(shù)X的取值集合是_11在五個(gè)數(shù)字1,2,3,4,5中，若隨機(jī)取出三個(gè)數(shù)字，則剩下兩個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率是_(結(jié)果用數(shù)值表示)12某保險(xiǎn)公司新開設(shè)了一項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，若在一年內(nèi)事件E發(fā)生，該公司要賠償a元，設(shè)一年內(nèi)E發(fā)生的概率為p，公司要求投保人交x元，則公司收益X的分布列是_13若隨機(jī)變量X的分布列如下表：X01P9c2c38c則常數(shù)c_.14(10分)一批產(chǎn)品共100件，其中20件為二等品，從中任意抽取2件，X表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求X的分布列15(13分)袋中有4個(gè)紅球，3個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)取球，設(shè)取到1個(gè)紅球得2分，取到1個(gè)黑球得1分，從袋中任取4個(gè)球(1)求得分X的分布列；(2)求得分大于6分的概率16(12分)從集合1,2,3,4,5的所有非空子集中，等可能地取出一個(gè)(1)記性質(zhì)r：集合中的所有元素之和為10，求所取出的非空子集滿足性質(zhì)r的概率；(2)記所取出的非空子集的元素個(gè)數(shù)為X，求X的分布列課時(shí)作業(yè)(六十一)【基礎(chǔ)熱身】1C解析 A中件數(shù)是2，是定值；B、D中的概率也是定值；C中件數(shù)為0,1,2，次品件數(shù)可作為隨機(jī)變量2D解析 第一枚的點(diǎn)數(shù)減去第二枚的點(diǎn)數(shù)不小于5，即只能等于5，故選D.3C解析 利用概率之和等于1，得m.4C解析 此題為超幾何分布問題，15個(gè)村莊中有7個(gè)村莊交通不方便，8個(gè)村莊交通方便，CC表示選出的10個(gè)村莊中恰有4個(gè)交通不方便，6個(gè)交通方便，故P(X4).【能力提升】5A解析 110任取兩個(gè)的和可以是319中的任意一個(gè)，共有17個(gè)6B解析 根據(jù)題意及隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)得：a·a·2a·31，解得a.7C解析 由分布列的性質(zhì)，得1，解得a3，所以P(X2).8C解析 出現(xiàn)次品，可以是一個(gè)，兩個(gè)或是三個(gè)，與其對立的是都是合格品，都是合格品的概率是，故有次品的概率是1.9D解析 c1，c1，解得c，將其代入PP(1)P(2)c，得P.100,1,2,3解析 甲袋中取出的紅球個(gè)數(shù)可能是0,1,2，乙袋中取出的紅球個(gè)數(shù)可能是0,1，故取出的紅球個(gè)數(shù)X的取值集合是0,1,2,3110.3解析 剩下兩個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)，取出的三個(gè)數(shù)為兩偶一奇，所以剩下兩個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率是P0.3.12.XxaxPp1p解析 P(Xxa)p，P(Xx)1p.所以X的分布列為XxaxPp1p13.解析 由隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)可知解得c.14解答 X的可能取值為0,1,2.P(X0)；P(X1)；P(X2).所以X的分布列為X012P15.解答 (1)從袋中隨機(jī)取4個(gè)球的情況為：1紅3黑，2紅2黑，3紅1黑，4紅四種情況，分別得分為5分，6分，7分，8分，故X的可能取值為5,6,7,8.P(X5)，P(X6)，P(X7)，P(X8).故所求得分X的分布列為X5678P(2)根據(jù)隨機(jī)變量X的分布列，可以得到得分大于6的概率為：P(X>6)P(X7)P(X8).【難點(diǎn)突破】16解答 (1)記“所取出的非空子集滿足性質(zhì)r”為事件A.基本事件總數(shù)nCCCCC31，事件A包含的基本事件是1,4,5、2,3,5、1,2,3,4，事件A包含的基本事件數(shù)m3，所以P(A).(2)依題意，X的所有可能取值為1,2,3,4,5，又P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4)，P(X5)，故X的分布列為X12345P5