1.4 有理數(shù)的乘除法知識單一性訓(xùn)練1.4.1 有理數(shù)的乘法一、有理數(shù)的乘法法則及其運算律1一個有理數(shù)和它的相反數(shù)相乘，積為（ ） A正數(shù) B負數(shù) C正數(shù)或0 D負數(shù)或02計算（-3）×（4-），用分配律計算過程正確的是（ ） A（-3）×4+（-3）×（-） B（-3）×4-（-3）×（-） C3×4-（-3）×（-） D（-3）×4+3×（-）3下列說法正確的是（ ） A異號兩數(shù)相乘，取絕對值較大的因數(shù)的符號; B同號兩數(shù)相乘，符號不變; C兩數(shù)相乘，如果積為負數(shù)，那么這兩個因數(shù)異號; D兩數(shù)相乘，如果積為正數(shù)，那么這兩個因數(shù)都為正數(shù)4已知abc>0，a>c，ac<0，下列結(jié)論正確的是（ ） Aa<0，b<0，c>0 Ba>0，b>0，c<0 Ca>0，b<0，c<0 Da<0，b>0，c>0 5如果ab=0，那么一定有（ ） Aa=b=0 Ba=0 Cb=0 Da，b至少有一個為06計算:（1）-2（m+3）+3（m-2）； （2）5（y+1）-10×（y-+）7若有理數(shù)m<n<0時，確定（m+n）（m-n）的符號8小林和小華二人騎自行車的速度分別為每小時12千米和每小時11千米，若兩人都行駛2小時，小林和小華誰走的路程長？長多少千米？9登山隊員攀登珠穆朗瑪峰，在海拔3000m時，氣溫為-20，已知每登高1000m，氣溫降低6，當(dāng)海拔為5000m和8000m時，氣溫分別是多少？二、多個有理數(shù)相乘積的符號的確定10三個數(shù)的積是正數(shù)，那么三個數(shù)中負數(shù)的個數(shù)是（ ） A1個 B0個或2個 C3個 D1個或3個11下面計算正確的是（ ） A-5×（-4）×（-2）×（-2）=80 B（-12）×（-1）=0 C（-9）×5×（-4）×0=180 D-2×5-2×（-1）-（-2）×2=812絕對值不大于4的整數(shù)的積是（ ） A6 B-6 C0 D2413在-2，3，4，-5這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得的積最大的是_14若干個有理數(shù)相乘，其積是負數(shù)，則負因數(shù)的個數(shù)是_15+（16）×5×（-29.4）×0×（-7）=_16-4×125×（-25）×（-8）=_17計算: （1）（-10）×（-）×（-0.1）×6； （2）-3××1×（-0.25）1.4.2 有理數(shù)的除法三、有理數(shù)的除法法則18若兩個有理數(shù)的商是正數(shù)，和為負數(shù)，則這兩個數(shù)（ ） A一正一負 B都是正數(shù) C都是負數(shù) D不能確定19若兩個數(shù)的商是2，被除數(shù)是-4，則除數(shù)是（ ） A2 B-2 C4 D-420一個非0的有理數(shù)與它的相反數(shù)的商是（ ） A-1 B1 C0 D無法確定21若ab>0，則的值是（ ） A大于0 B小于0 C大于或等于0 D小于或等于022兩個不為零的有理數(shù)相除，如果交換被除數(shù)與除數(shù)的位置，它們的商不變，那么這兩個數(shù)（ ） A一定相等 B一定互為倒數(shù) C一定互為相反數(shù) D相等或互為相反數(shù)23當(dāng)x=_時，沒有意義24若一個數(shù)與它的絕對值的商是1，則這個數(shù)是_數(shù)；若一個數(shù)與它的絕對值的商是-1，則這個數(shù)是_數(shù)25兩個因數(shù)的積為1，已知其中一個因數(shù)為-，那么另一個因數(shù)是_26若=1，則m_027某地探測氣球的氣象觀測資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6，若該地面溫度為21，高空某處溫度為-39，求此處的高度是多少千米四、有理數(shù)的乘除混合運算28計算（-1）÷（-10）×的結(jié)果是（ ） A1 B-1 C D-29（-1）÷（-3）×（-）的值是_30若<0，<0，則ac_031計算:（1）-×（-1）÷（-2）； （2）15÷（-5）÷（-1）；（3）（-3.5）÷×（-）五、有理數(shù)加減乘除混合運算32計算（-12）÷6+（-3）的結(jié)果是（ ） A2 B6 C4 D-433計算:（1）（-11）×+（+5）×+（-137）÷5+（+113）÷5；（2）-8-7+（1-×0.6）÷（-3）34已知3-y+x+y=0，求的值能力提升性訓(xùn)練1現(xiàn)有四個有理數(shù)3，4，-6，10，運用有理數(shù)的四則混合運算寫出三種不同方法的運算式，使其結(jié)果等于24，運算如下：（1）_，（2）_，（3）_，另有四個有理數(shù)，3，-5，7，-13時，可通過運算式（4）_，使其結(jié)果等于242計算:（1）-3y+0.75y-0.25y； （2）5a-1.5a+2.4a3計算:（1）3（2m-）； （2）-7y+（2y-3）-2（3y+2）4某班分小組舉行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一道題加10分，答錯一道題扣10分，不答不得分已知每個小組的基本分為100分，有一個小組共答20道題，其中答對了10道題，不答的有2道題，結(jié)合你學(xué)過的有理數(shù)運算的知識，求該小組最后的得分是多少5已知a的相反數(shù)是1，b的相反數(shù)是-2，求代數(shù)式的值6若定義一種新的運算為a*b=，計算（3*2）* 7若a+1+b+2=0，求： （1）a+b-ab； （2）+ 8已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且a0，那么3a+3b+-cd的值是多少？針對性訓(xùn)練1計算（-2）×（-2.5）; 2計算（-1）×（+）3計算-13×-0.34×+×（-13）-×0.344計算37÷5× 5計算（-1）×（-）÷（-2）6計算（-; 7計算（2-3+1）÷（-1）答案:【知識單一性訓(xùn)練】1D 提示：如1×（-1）=-1，一個正數(shù)和一個負數(shù)相乘，積為負數(shù)，但不要漏掉0的情況2A 提示：（-3）×（4-）=（-3）×4+（-）=（-3）×4+（-3）×（-），強調(diào)過程，而不是結(jié)果3C 提示：根據(jù)有理數(shù)乘法法則，例如-2×4=-8，A錯；（-2）×（-4）=8，B錯；（-2）×（-5）=10，D錯故C正確4C 提示：由ac<0，得a與c異號，由a>c，得a>0，c<0由abc>0，得b<0，故選C5D 提示：0同任何數(shù)相乘都得06解：（1）-2（m+3）+3（m-2）=-2m-6+3m-6=m-12 （2）5（y+1）-10×（y-+）=5y+5-10y+1-2=-5y+47解：因為m<n<0，所以m>n，m+n<0，所以m-n<0，所以（m+n）（m-n）>0，即（m+n）（m-n）的符號為正8解：小林走的路程為12×2=24（千米），小華走的路程為11×2=22（千米），因為24>22，所以小林走的路程比小華長，小林比小華多走24-22=2（千米），答：小林走的路程比小華長2千米9解：當(dāng)海拔為5000m時，-20-×6=-32（）；當(dāng)海拔為8000m時，-20-×6=-50，因此當(dāng)海拔為5000m時，氣溫為-32，當(dāng)海拔為8000m時，氣溫為-5010B 提示：幾個不為零的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，因為三個數(shù)的積是正數(shù)，所以負因數(shù)為偶數(shù)個或0個，故選B11A 提示：（-12）×（-1）=（-12）×+（-12）×（-）+（-12）×（-1）=-4+3+12=11；（-9）×5×（-4）×0=0；-2×5-2×（-1）-（-2）×2=-10+2+4=-4，故B，C，D都錯，A對12C 提示：絕對值不大于4的整數(shù)為0，±1，±2，±3，±4，所以它們的積為0，故選C1312 提示：3×4=12，其余積為負數(shù)和小于1214奇數(shù) 提示：由幾個不為零的有理數(shù)相乘的法則可知150 提示：任何有理數(shù)同0相乘都得016-提示：原式=-（4×125×25×8）=-17解：（1）（-10）×（-）×（-0.1）×6=-（10×××6）=-2 （2）-3××1×（-0.25）=3×××=18C 提示：從商為正數(shù)得出兩個數(shù)同號，從和為負數(shù)得出兩個數(shù)都為負數(shù)，若兩個數(shù)都為正數(shù)，積只能為正數(shù)19B 提示：分清除數(shù)、被除數(shù)的含義，用-4÷2=-220A 提示：可取特殊值計算，如：2的相反數(shù)是-2，那么2÷（-2）=-1，故選A21A 提示：由ab>0可得a，b同號，則是正數(shù)22D 提示：不要漏掉互為相反數(shù)這種情況231 提示：當(dāng)x=1時，x-1=0，除數(shù)為0，沒意義24正 負 提示：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)25- 提示：另一個因數(shù)是1÷（-）=-26> 提示：若m>0，m=m，則=1；若m<0，m=-m，則=-1，m為分母，不能等于027解：×1=10（千米），答：此處的高度是10千米28C 提示：（-1）÷（-10）×=（-1）×（-）×=故選C29- 提示：原式=（-）×（-）×（-）=-30> 提示：因為<0，所以a，b異號，又因為<0，所以b，c異號，所以a，c同號，故ac>031解：（1）-×（-1）÷（-2）=-×（-）×（-）=-1 （2）-15÷（-5）÷（-1）=-15×（-）×（-）=- （3）（-3.5）÷×（-）=（-）××（-）=332D 提示：（-12）÷6+（-3）=（-12）÷3=-4，故選D33解：（1）（-11）×+（+5）×+（-137）÷5+（+113）÷5=（-11）×+（+5）×+（-137）×+（+113）×=×（-11）+（+5）+（-137）+（+113）=×-6+（-24）= ×（-30）=-6 （2）-8-7+（1-×0.6）÷（-3）=-8-7+（1-×）×（-）=-8-7+（1-）×（-）=-8-7+×（-）=-8-（-7-）=-8+7=-34解：3-y+x+y=0，且3-y，x+y0，所以3-y=0，x+y=0，所以y=3，x=-3，所以=0 【能力提升性訓(xùn)練】1（1）4-（-6×10）÷3 （2）（10-6+4）×3 （3）10-3×（-6）-4 （4）（-5）×（-13）+7÷32解：（1）-3y+0.75y-0.25y=（-3+0.75-0.25）y=-2.5y （2）5a-1.5a+2.4a=（5-1.5+2.4）a=5.9a3解：（1）3（2m-）=3×2m-3×=6m-1（2）-7y+（2y-3）-2（3y+2）=-7y+2y-3-2×3y+（-2）×2=-7y+2y-3-6y-4=（-7+2-6）y-7=-11y-74解：根據(jù)題意，得100+10×10+（20-10-2）×（-10）=100+100-80=120（分）答：該小組最后的得分是120分5解：因為a的相反數(shù)是1，則a=-1，因為b的倒數(shù)是-2，則b=1÷（-2）=-所以=（-）÷（-+）=（-6解：因為a*b=，所以（3*2）*=*=（-）*=-7解：因為a+1+b+2=0，且a+10，b+20，所以a+1=0，b+2=0，所以a=-1，b=-2，所以，（1）a+b-ab=-1+（-2）-（-1）×（-2）=-3-2=-5 （2）+=2+=8解：因為a，b互為相反數(shù)，所以a+b=0，=-1因為c，d互為倒數(shù)，所以cd=1，所以3a+3b+-cd=3（a+b）+-cd=3×0+（-1）-1=-2 【針對性訓(xùn)練】1解：（-2）×（-2.5）=（-）×（-）=72解：（-1）×（+）=（-）×（+）=-13解：-13×-0.34×+×（-13）-×0.34=-13×+×（-13）-0.34×-×0.34=-13×（+）-0.34×（+）=-13×1-0.34×1=-13-0.34=-13.344解：37÷5×=37××=5解：（-1）×（-）÷（-2）=（-）×（-）×（-）=-（××）=-6解：（-7解：（2-3+1）÷（-1）=（-+）×（-）=×（-）+（-）×（-）+×（-）=-2+3-