2021-2022學(xué)年 人教版數(shù)學(xué)八年級上冊 第十二章全等三角形 單元測試題（一） 本卷，時間為90分鐘一、單選題（共10題；共30分）1.下列說法中正確的是（    ） A. 兩個面積相等的圖形，一定是全等圖形               B. 兩個等邊三角形是全等圖形C. 兩個全等圖形的面積一定相等                             D. 若兩個圖形周長相等，則它們一定是全等圖形2.如圖，已知 OAC OBD ，若 OC=13 ， OB=7 ，則 AD 的長為（   ）. A. 5                                           B. 6                                           C. 7                                           D. 83.如圖，ACBAC B，ACB70°，ACB100°，則BCA度數(shù)是（   ） A. 40°                                       B. 35                                       C. 30°                                       D. 45°4.如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，已知 AB=DE ， AC=DF ，添加下列條件還不能判定的 ABCDEF 是（   ） A. ABC=DEF                   B. A=D                   C. BE=CF                   D. BC=EF5.已知點(diǎn)B、C、F、E共線， 1=2 ， AF=CD ，要使 ABFDEC ，還需補(bǔ)充一個條件，下列選項(xiàng)中不能滿足要求的是（   ） A. AB=DE                         B. A=D                         C. AB/DE                         D. BC=EF6.如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，BE與CD相交于點(diǎn)O，如果已知ABC=ACB，補(bǔ)充下列一個條件后，仍無法判定ABEACD的是（    ） A. ADAE                         B. BECD                         C. OBOC                         D. BDCCEB7.如圖，在 RtABC 中， B=90°,AD 平分 BAC ，交 BC 于點(diǎn)D， DEAC ，垂足為點(diǎn)E，若 BD=1 ，則 DE 的長為（   ） A. 12                                           B. 1                                           C. 2                                           D. 68.如圖，OC為AOB的平分線，CMOB， COM的面積為9，OM=6，則點(diǎn)C到射線OA的距離為（   ） A. 9                                          B. 6                                          C. 3                                          D. 4.59.如圖，在 ABC 中， B=90° ， AD 平分 BAC ， BC=10 ， CD=6 ，則點(diǎn)D到AC的距離為（   ） A. 4                                           B. 6                                           C. 8                                           D. 1010.如圖， AOB 的外角 CAB,DBA 的平分線 AP,BP 相交于點(diǎn)P， PEOC 于E， PFOD 于F，下列結(jié)論：（1） PE=PF ；（2）點(diǎn)P在 COD 的平分線上；（3） APB=90°-O ，其中正確的有 （   ） A. 0個                                       B. 1個                                       C. 2個                                       D. 3個二、填空題（共7題；共28分）11.已知：ABCABC，A=A=80°，B=B=60°，則C=_度. 12.如圖，點(diǎn) B 、 D 、 E 、 C 在一條直線上，若 ABDACE ， BC=12 ， BD=3 ，則 DE 的長為_. 13.如圖，已知 AO=CO ，若以“SAS”為依據(jù)證明 AOBCOD ，還要添加的條件_ 14.已知：如圖，四邊形 ABCD 中， AB/CD,AB=CD,AC 與 BD 相交于點(diǎn)O ， 則圖中全等的三角形共有_對 15.如圖， AD 是 ABC 的角平分線.若 B=90°,BD=3 ，則點(diǎn)D到 AC 的距離是_. 16.如圖，在 ABC 中， C=90° ， AD 平分 BAC 交 BC 于點(diǎn) D ， DEAB ，垂足為 E ，若 BC=4 ， DE=1.6 ，則 BD 的長為_. 17.如圖， ABC 與 AEF 中，AB=AE ， BC=EF ， B=E ， AB交EF于D 給出下列結(jié)論：AFC=C；DF=CF；FA是DFC的平分線；BFD=CAF 其中正確的結(jié)論是：_（填寫所有正確結(jié)論的序號） 三、解答題（共8題；共62分）18. （6分）如圖，已知ABDACE求證：BE=CD。 19. （6分）如圖，已知 AE=BD,ACBC,DFEF ，垂足分別為點(diǎn) C,F ，且 BC=EF 。 求證： ABCDEF 20.（6分）如圖，在 ABC 中， AD 是高， BE 是角平分線， AD ， BE 交于點(diǎn)F， C 3 0°， BFD 70°，求 BAC 的度數(shù) 21. （8分）如圖，ABOCDO，點(diǎn)B在CD上，AOCD，BOD30°，求A的度數(shù) 22.（8分）如圖， AB=AC ， ABAC ， ADAE ，且 D=AEC ，求證： AD=AE 23. （8分）如圖，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，DEAB于E，DFBC于F，AB=6，BC=8，若SABC=28，求DE的長 24.（10分）正方形ABCD的邊長為1，AB、AD上各有一點(diǎn)P、Q，如果 APQ 的周長為2，求 PCQ 的度數(shù) 25.（10分）如圖，在 ABC 中， ABC 和 ACB 的平分線交于點(diǎn) O ，過點(diǎn) O 作 EF/BC ，交 AB 于 E ，交 AC 于 F ，若 BE=3 ， EF=5 ，試求 CF 的值 答案一、單選題2.B3.A 2.B3.A3.A 4.A 5.A 6.B 7.B 8.C 9.A 10.C 二、填空題11.40 12.6 13.BO=DO 14.4 15.3 16.2.4 17. 三、解答題18.解：ABDACE， AD=AE，AB=AC，BE=AB-AE=AC-AD=CD19.解： ACBC,DFEF C=F=90° AE=BD AB=DE 在 RtABC 和 RtDEF 中AB=DEBC=EF RtABCRtDEF(HL) 20.解： AD 是高線， ADB 90 ， BFD 70 ， FBD 90-70 20 ， BE 是角平分線， ABD 2FBD 40 ，在 ABC 中， BAC 180-ABD-C 180-40-30 110 21.解：ABOCDO， OB=OD，ABO=D，OBD=D= 12 （180°-BOD）= 12 （180°-30）=75°，ABC=180°-75°×2=30°，AOCDA=ABC=30°22.證明：ABAC，ADAE， BAE+CAE90°，BAE+BAD90°，CAEBAD，又ABAC， D=AEC ，ABDACE(AAS)， AD=AE 23.解：BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，DEAB，DFBC， DE=DF，SABC=28，SABC=SABD+SDBC ， AB=6，BC=8， 12 ×6×DE+ 12 ×8×DF=28，DE+DF=8，DE=DF=424.解：如圖所示， APQ的周長為2，即AP+AQ+PQ=2，正方形ABCD的邊長是1，即AQ+QD=1，AP+PB=1，AP+AQ+QD+PB=2，-得，PQ-QD-PB=0，PQ=PB+QD延長AB至M，使BM=DQ連接CM，CBMCDQ（SAS），BCM=DCQ，CM=CQ，DCQ+QCB=90°，BCM+QCB=90°，即QCM=90°，PM=PB+BM=PB+DQ=PQ在CPQ與CPM中，CP=CP，PQ=PM，CQ=CM，CPQCPM（SSS），PCQ=PCM= 12 QCM=45°25.解： BO 平分 ABC ， ABO=OBC CD 平分 ACB ， ACO=BCO 又 EF/BC ， EOB=OBC FOC=ACB ， ABO=EOB FOC=ACO ， OE=BE=3 OF=FC EF=5 ， OF=2 ， FC=2