高中新課標(biāo)選修（2-3）第二章隨機(jī)變量及其分布測試題一、選擇題1給出下列四個(gè)命題：15秒內(nèi)，通過某十字路口的汽車的數(shù)量是隨機(jī)變量；在一段時(shí)間內(nèi)，某侯車室內(nèi)侯車的旅客人數(shù)是隨機(jī)變量；一條河流每年的最大流量是隨機(jī)變量；一個(gè)劇場共有三個(gè)出口，散場后某一出口退場的人數(shù)是隨機(jī)變量其中正確的個(gè)數(shù)是（）1234 答案：2設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為：1234答案：3袋中有3個(gè)紅球、2個(gè)白球,從中任取2個(gè)，用X表示取到白球的個(gè)數(shù)，則X的分布列為（） 答案：4某人忘記了一個(gè)電話號碼的最后一個(gè)數(shù)字，只好任意去試拔，他第一次失敗，第二次成功的概率是（） 答案：5甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊，甲擊中目標(biāo)的概率是0.8，乙擊中目標(biāo)的概率是0.6，則兩人都擊中目標(biāo)的概率是（）1.40.90.60.48答案：6某廠大量生產(chǎn)一種小零件，經(jīng)抽樣檢驗(yàn)知道其次品率是，現(xiàn)把這種零件中6件裝成一盒，那么該盒中恰好含一件次品的概率是（）答案：7設(shè)隨機(jī)變量，則等于（）答案：8兩臺相互獨(dú)立工作的電腦，產(chǎn)生故障的概率分別為a，b，則產(chǎn)生故障的電腦臺數(shù)的均值為（）答案：9設(shè)隨機(jī)變量，則等于（）答案：10正態(tài)分布在下面幾個(gè)區(qū)間內(nèi)的取值概率依次為（）答案：11設(shè)火箭發(fā)射失敗的概率為0.01，若發(fā)射10次，其中失敗的次數(shù)為X，則下列結(jié)論正確的是（）答案：12某市期末教學(xué)質(zhì)量檢測，甲、乙、丙三科考試成績近似服從正態(tài)分布，則由如圖曲線可得下列說法中正確的是（）甲學(xué)科總體的方差最小丙學(xué)科總體的均值最小乙學(xué)科總體的方差及均值都居中甲、乙、丙的總體的均值不相同答案：二、填空題13若，則答案：14兩臺獨(dú)立在兩地工作的雷達(dá)，每臺雷達(dá)發(fā)現(xiàn)飛行目標(biāo)的概率分別為0.9和0.85，則恰有1臺雷達(dá)發(fā)現(xiàn)飛行目標(biāo)的概率為答案：0.2215某燈泡廠生產(chǎn)大批燈泡，其次品率為1.5%，從中任意地陸續(xù)取出100個(gè)，則其中正品數(shù)X的均值為個(gè)，方差為答案：98.5，1.477516設(shè)，當(dāng)在內(nèi)取值的概率與在內(nèi)取值的概率相等時(shí)，答案：4三、解答題17一批產(chǎn)品分一、二、三級，其中一級品的數(shù)量是二級品的兩倍，三級品的數(shù)量是二級品的一半，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)檢查其品級，用隨機(jī)變量描述檢驗(yàn)的可能結(jié)果，寫出它的分布列解：設(shè)二級品有個(gè)，則一級品有個(gè)，三級品有個(gè)一級品占總數(shù)的，二級品占總數(shù)的，三級品占總數(shù)的又設(shè)表示取到的是級品，則，的分布列為：12318如圖，電路由電池并聯(lián)組成電池?fù)p壞的概率分別是03，02，02,求電路斷電的概率解：設(shè)“電池?fù)p壞”，“電池?fù)p壞”，“電池?fù)p壞”，則“電路斷電”，故電路斷電的概率為0.01219在口袋中有不同編號的3個(gè)白球和2個(gè)黑球如果不放回地依次取兩個(gè)球，求在第1次取到白球的條件下，第2次也取到白球的概率解：設(shè)“第1次取到白球”為事件A，“第2次取到白球”為事件B，則，即在第1次取到白球的條件下，第2次也取到白球的概率為20甲、乙兩名工人加工同一種零件，兩人每天加工的零件數(shù)相等，所出次品數(shù)分別為，且和的分布列為：012012試比較兩名工人誰的技術(shù)水平更高解：，說明兩人出的次品數(shù)相同，可以認(rèn)為他們技術(shù)水平相當(dāng).又，工人乙的技術(shù)比較穩(wěn)定.可以認(rèn)為工人乙的技術(shù)水平更高.21在函數(shù)，的圖象中，試指出曲線的位置，對稱軸、漸近線以及函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和最大值分別是什么；指出參數(shù)與曲線形狀的關(guān)系，并運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)加以說明解：由已知，且由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，說明曲線在x軸的上方；又由知，函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象的對稱軸為 y軸；當(dāng)趨向于無窮大時(shí)，趨向于0，即趨向于0，說明其漸近線為軸；其中，時(shí)，（即在對稱軸的右側(cè)），隨的增大而減小，此時(shí)單調(diào)遞減；同理在時(shí)單調(diào)遞增；由偶函數(shù)的對稱性知，時(shí)，有最大值；決定了曲線的“高矮”：越大，曲線越“矮胖”，反之則越“瘦高”22某公司“咨詢熱線”電話共有8路外線，經(jīng)長期統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在8點(diǎn)到10點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)，外線電話同時(shí)打入情況如下表所示：電話同時(shí)打入個(gè)數(shù)01234 5678概率01303502701400800200100（1）若這段時(shí)間內(nèi)，公司只安排了2位接線員（一個(gè)接線員一次只能接一個(gè)電話）求至少一路電話不能一次接通的概率；在一周五個(gè)工作日中，如果有三個(gè)工作日的這段時(shí)間（8點(diǎn)至10點(diǎn)）內(nèi)至少一路電話不能一次接通，那么公司的形象將受到損害，現(xiàn)用至少一路電話不能一次接通的概率表示公司形象的“損害度”，求上述情況下公司形象的“損害度”（2）求一周五個(gè)工作日的這段時(shí)間（8點(diǎn)至10點(diǎn)）內(nèi)，電話同時(shí)打入數(shù)X的均值解：（1）；（2）， - 7 -