3eud教育網(wǎng) 50多萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！ 第三章 用字母表示數(shù) 單元測(cè)試(四) 時(shí)間45分鐘 滿分100分 學(xué)號(hào) 姓名 一、填空題（每小題4分，共16分） 1. 觀察下列等式： =1－， ， ， …… 請(qǐng)根據(jù)上面的規(guī)律計(jì)算：____________. 2.根據(jù)規(guī)律填代數(shù)式， 1+2= …… 1+2+3+…+n=______________. 3.根據(jù)規(guī)律填代數(shù)式， 13+23=(1+2)2 13+23+33=(1+2+3)2 13+23+33+43=(1+2+3+4)2 …… 13+23+33+…+n3=_____. 4.代數(shù)式3x-1和16-4x，當(dāng)x增大時(shí)，3x-1的值_____；16-4x的值_____；當(dāng)x=____時(shí)，代數(shù)式值相等. 二、選擇題（每小題4分，共24分） 1. 如果a是偶數(shù)，b是奇數(shù)，那么a+b一定是（ ）. (A)偶數(shù) (B)奇數(shù) (C)質(zhì)數(shù) (D)非零偶數(shù) 2. 一汽車在a秒內(nèi)行駛米，則它在2分鐘內(nèi)行駛（ ）米. （A） （B） （C） （D） 3.已知，則等于（ ）． （A） （B）1 （C） （D）0 4.把x2-2xy+y2-2x+2y的二次項(xiàng)放在添"+"號(hào)的括號(hào)里，把一次項(xiàng)放在添"－"號(hào)的括號(hào)里，按上述要求完成并正確的是（ ）. (A)x2-2xy+y2-2x+2y=(x2+y2)-(2xy+2x-2y) (B)x2-2xy+y2-2x+2y=(x2-2xy+y2)-(2x-2y) (C)x2-2xy+y2-2x+2y=(x2+y2)-(-2xy-2x+2y) (D)x2-2xy+y2-2x+2y=(x2-2xy+y2)-(-2x+2y) 5.a是一個(gè)三位數(shù)，b是一個(gè)兩位數(shù)，若把b放在a的左邊，組成一個(gè)五位數(shù)，則這個(gè)五位數(shù)為（ ）． （A） （B） （C） （D） 6.若a＜0，化簡(jiǎn)|a-|a||-a=( ). (A)-3a (B)-2a (C)-a (D)a 三、解答題（第1～3和5～6每小題10分，第4和第7每小題5分，共70分） 1.如果且-2≤x≤2，求y的最大值和最小值. 2.銷售問(wèn)題： 某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)a元的貨物提價(jià)40%后銷售，后因積壓又按售價(jià)的60%出售，用代數(shù)式表示實(shí)際的售價(jià)，問(wèn)這次是虧了還是賺了？ 3.放射性物質(zhì)的原子數(shù)從開始存在到衰變成一半所需的時(shí)間叫做半衰期.如某元素的半衰期為2000年，就是說(shuō)，現(xiàn)在該元素的原子個(gè)數(shù)為a，經(jīng)過(guò)2000年后原子個(gè)數(shù)變?yōu)?經(jīng)測(cè)定一個(gè)動(dòng)物化石中該元素的原子個(gè)數(shù)為c，而同等條件下正常的活動(dòng)物體內(nèi)該元素的原子個(gè)數(shù)為16c，請(qǐng)你估計(jì)以下這個(gè)化石的年齡大約是多少？ 4.(1)正方形的周長(zhǎng)為m，正方形的面積是_______，圓的周長(zhǎng)為m，圓的面積是_______. (2)同樣長(zhǎng)的兩段鐵絲，一個(gè)做成正方形框架，另一個(gè)做成圓形框架，請(qǐng)你判斷，哪個(gè)框架的面積更大一些？ 5.一張長(zhǎng)為a寬為b的鐵板(a＞b)，從四個(gè)角截去四個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形 ，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，用代數(shù)式表示： (1)無(wú)蓋盒子的外表面積；（用兩種方法） (2)無(wú)蓋盒子的容積. 6.m為何值時(shí)，代數(shù)式的值是自然數(shù). 7.議一議 比較和的大?。ㄊ亲匀粩?shù)），我們從分析，，這些簡(jiǎn)單情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納，再猜出結(jié)論． （1）通過(guò)計(jì)算，比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大?。ㄔ诳崭駜?nèi)填寫">""="或"<"） ① ② ③ ④ ⑤ （2）從第（1）題結(jié)果歸納，可猜出與的大小關(guān)系是 . 參考答案 一、填空題 1. 2. 3. (1+2+…+n)2； 4. 增大，增大， 二、選擇題 1. B；2. B；3. D；4. B；1. D；2. A 三、解答題 1. 提示：當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，y=x+1，有0≤y≤3; 當(dāng)-2≤x＜-1時(shí)，y=-x-1，有0＜y≤3. 所以y的最大值是3，最小值是0. 2. 解：實(shí)際售價(jià)為a（1+40%）60%=a元，因?yàn)閍＜a，所以這次虧了. 3. 8000年 4. (1)，；(2)圓形框架的面積更大一些； 5.(1)ab－4x2或(a－2x)(b－2x)+2x(a－2x)+2x(b－2x)(有其它合理答案也對(duì))； (2)(a－2x)(b－2x)x； 6. 5，6，8 7. (1)＜,＜,＞,＞,＞; (2)當(dāng)n≤2時(shí)，nn+1＜(n+1)n；當(dāng)n＞2時(shí)，nn+1＞(n+1)n，其中n為正整數(shù). 1． 觀察下列圖形并填表: 梯形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 5 … n 周長(zhǎng) 5 … 2．觀察下列等式： 9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；… 這些等式反映的是正整數(shù)間的某種規(guī)律，若n表示正整數(shù)，將這一規(guī)律用n的式子表示為__________． 3．某水果市場(chǎng)規(guī)定：蘋果批發(fā)價(jià)為每千克2.5克，小王攜帶現(xiàn)金3 000元到這個(gè)市場(chǎng)采購(gòu)蘋果，并以批發(fā)價(jià)買進(jìn)，如果購(gòu)買了蘋果x千克，用x表示小王付款后的剩余現(xiàn)金． 4．用字母表示圖中陰影部分的面積． 1．n箱蘋果重p千克，每箱重________千克． 2．甲同學(xué)身高a厘米，乙同學(xué)比甲同學(xué)高6厘米，則乙同學(xué)身高為______厘米． 3．全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占40%，則女生人數(shù)是________． 4．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)是x，十位數(shù)是y，這個(gè)兩位數(shù)為________，如果個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的兩位數(shù)是_________． 5．在邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)，挖出一個(gè)底為b，高為a的正三角形，則剩下的面積為________． 6．王潔同學(xué)買m本練習(xí)冊(cè)花了n元，那么買2本練習(xí)冊(cè)要______元． 7．如果陳秀娟同學(xué)用v千米/時(shí)的速度走完路程為9千米的路，那么需_______小時(shí)． 8．在西部大開發(fā)的過(guò)程中，為了保護(hù)環(huán)境，促進(jìn)生態(tài)平衡，國(guó)家計(jì)劃以每年10%的速度栽樹綠化，如果第一年植樹綠化是a公頃，那么，到第三年的植樹綠化為_______公頃． 9．我們知道： 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42； 1+3+5+7+9=25=52． 根據(jù)前面各式規(guī)律，可以猜測(cè)： 1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n為自然數(shù)）． 10．解釋代數(shù)式300-2a的意義． 1.填表． 2x 2 2x+1 9 3 2．根據(jù)右邊的數(shù)值轉(zhuǎn)換器，按要求填寫下表． x -1 0 1 -2 y 1 - 0 輸出 3．用火柴棒按下面的方式搭成圖形． （1）根據(jù)上述圖形填寫下表． 圖形編號(hào) ① ② ③ 火柴棒根數(shù) （2）第n個(gè)圖形需要火柴棒根數(shù)為s，寫出用n表示s的公式． （3）當(dāng)n=10時(shí)，求出s值． 4．當(dāng)x=3，y=時(shí)，求下列代數(shù)式的值:（1）2x2-4xy2+4y； （2）. 5．當(dāng)x-y=2時(shí)，求代數(shù)式（x-y）2+2（y-x）+5的值． 6．小明讀一本共m頁(yè)的書，第一天讀了該書的，第二天讀了剩下的． （1）用代數(shù)式表示小明兩天共讀了多少頁(yè)． （2）求當(dāng)m=120時(shí)，小明兩天讀的頁(yè)數(shù)． 7．當(dāng)m=2，n=1時(shí)， （1）求代數(shù)式（m+2）2和m2+2mn+n2的值． （2）寫出這兩個(gè)代數(shù)式值的關(guān)系． （3）當(dāng)m=5，n=-2時(shí)，上述的結(jié)論是否仍成立？ （4）根據(jù)（1）、（2），你能用簡(jiǎn)便方法算出，當(dāng)m=0.125，n=0．875時(shí)，m2+2mn+n2的值嗎？ 3a2b -2x mn2 -1 5ab2 b2a 3 3a2b x 2mn2 1．將如圖兩個(gè)框中的同類項(xiàng)用線段連起來(lái): 2．當(dāng)m=________時(shí)，-x3b2m與x3b是同類項(xiàng)． 3．如果5akb與-4a2b是同類項(xiàng)， 那么5akb+（-4a2b）=_______． 4．直接寫出下列各式的結(jié)果： （1）-xy+xy=_______； （2）7a2b+2a2b=________； （3）-x-3x+2x=_______； （4）x2y-x2y-x2y=_______； （5）3xy2-7xy2=________． 5．選擇題: （1）下列各組中兩數(shù)相互為同類項(xiàng)的是（ ） A．x2y與-xy2; B．0.5a2b與0.5a2c; C．3b與3abc; D．-0.1m2n與mn2 （2）下列說(shuō)法正確的是（ ） A．字母相同的項(xiàng)是同類項(xiàng) B．只有系數(shù)不同的項(xiàng)，才是同類項(xiàng) C．-1與0.1是同類項(xiàng) D．-x2y與xy2是同類項(xiàng) 6．合并下列各式中的同類項(xiàng): （1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2； （2）3x2-1-2x-5+3x-x2； （3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b； （4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y． 7．求下列多項(xiàng)式的值: （1）a2-8a-+6a-a2+，其中a=； （2）3x2y2+2xy-7x2y2-xy+2+4x2y2，其中x=2，y=． 1．去掉下列各式中的括號(hào)． （1）（a+b）-（c+d）=________； （2）（a-b）-（c-d）=________； （3）（a+b）-（-c+d）=_______； （4）-[a-（b-c）]=________． 2．下列去括號(hào)過(guò)程是否正確？若不正確，請(qǐng)改正． （1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d． （ ）______________ （2）a+（b-c-d）=a+b+c+d． （ ）______________ （3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d．（ ）______________ 3．在下列各式的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)． （1）x-y-z=x+（ ）=x-（ ）； （2）1-x2+2xy-y2=1-（ ）； （3）x2-y2-x+y=x2-y2-（ ）=（x2-x）-（ ）． 4．下列去括號(hào)中，正確的是（ ） A．a(chǎn)2-（2a-1）=a2-2a-1 B．a(chǎn)2+（-2a-3）=a2-2a+3 C．3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1 D．-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d 5．下列去括號(hào)中，錯(cuò)誤的是（ ） A．a(chǎn)2-（3a-2b+4c）=a2-3a+2b-4c; B．4a2+（-3a+2b）=4a2+3a-2b C．2x2-3（x-1）=2x2-3x+3; D．-（2x-y）-（-x2+y2）=-2x+y+x2-y2 6．不改變代數(shù)式a-（b-3c）的值，把代數(shù)式括號(hào)前的“－”號(hào)變成“＋”號(hào)，結(jié)果應(yīng)是（ ） A．a(chǎn)+（b-3c） B．a(chǎn)+（-b-3c） C．a(chǎn)+（b+3c） D．a(chǎn)+（-b+3c） 7．化簡(jiǎn)下列各式并求值: （1）x-（3x-2）+（2x-3）； （2）（3a2+a-5）-（4-a+7a2）； （3）3a2-2（2a2+a）+2（a2-3a），其中a=-2； （4）（9a2-12ab+5b2）-（7a2+12ab+7b2），其中a=，b=-． 8．把多項(xiàng)式x5-3x3y2-3y2+3x2-y5寫成兩個(gè)整式的和，使其中一個(gè)只含5次項(xiàng)． 9．把多項(xiàng)式3x2-2xy-y2-x+3y-5分成兩組，兩個(gè)括號(hào)間用“－”號(hào)連接，并且使第一個(gè)括號(hào)內(nèi)含x項(xiàng)． 3eud教育網(wǎng) 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！