§7.3.1 一元一次不等式組教材分析本節(jié)通過買卷筒紙和一道有趣的古算題引入不等式組及其解集的概念， 過對一元一次不等 式組的解法的討論，進一步體驗“問題情境建立模型解釋應(yīng)用回顧拓展”過程，提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點1、從實際問題中找到不等關(guān)系，根據(jù)實際總是情境列出不等式組。2、理解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組等概念。3、會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。（二）能力訓(xùn)練要求通過由一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念來類 推地學(xué)習(xí)一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組這些概念，發(fā)展學(xué)生的類比推理能力。（三）情感與價值觀要求一方面要培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣，同時也要培養(yǎng)大家的合作交流意識教學(xué)重點1.理解有關(guān)不等式組的概念。2.會解有兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。教學(xué)難點從實際問題中找 到不等關(guān)系，列出不等式，在數(shù)軸上確定解集。教學(xué)方法合作類推法就是讓學(xué)生共同討論，并用類比推理的方法學(xué)習(xí)。教具準備投影片四張第一張：（記作§7.3.1A）第二張：（記作§7.3.1 B）第三張：（記作§7.3.1 C）第四張：（記作§7.3.1 D）教學(xué)過程.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課師在第四節(jié)我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關(guān)概念，今天我們要學(xué)習(xí)一元一次不等式組，大家能否從字面上來推斷一下它們之間是否存在一定的關(guān)系呢？請交流后發(fā)表自己的見解。生所謂“一元一次不等式組”，一元一次不等式的個數(shù)應(yīng)是不唯一的，而是由兩個以上的一元一次不等式組成的，也就是說一元一次不等式組是由幾個一元一次不等式組成的集合。師大家同意這位同學(xué)的說法嗎？生同意。師好，下面我們就來驗證一下大家的猜想是否正確。.新課講授1、一元一次不等式組的有關(guān)概念投影片（§7.3.1A）問題 1：小莉帶 5 元錢去超市買卷筒紙，她拿了 5 筒，付錢時錢不夠，于是小莉退掉一筒，收銀員找她一些零錢，請你估計一下，卷筒紙單價約是多少？師這是一個實際問題，請大家先理解題意，搞清已知條件和未知元素，從而確定用哪一個知識點來解決問題，即把實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，從而求解。生已知條件有：小莉帶 5 元錢，未知量是卷筒紙單價為 x 元，當(dāng)買卷筒紙 5 筒時，需要 5 x 元，錢不夠，所以 5 x > 5 當(dāng)買卷筒紙 4 筒時，需要 4 x 元，并且找回一些零錢，所以有 4 x < 5 。解：設(shè)卷筒紙單價為 x 元，根據(jù)題意，得5 x > 5（1）且4 x < 5（2）這里未知數(shù)卷筒紙單價 x 元應(yīng)同時滿足（1）（2）兩個條件，把（1）（2）兩個不等式合寫在一起，并用大括號括起來，就組成一個一元一次不等式組，記作î4x < 5ì5x > 5í師這位同學(xué)的分析和解答非常精彩，下面還有一個有趣的古代算，我們的先人很早以前就能算得出來，不知大家現(xiàn)在能不能把其中的各個量之間的關(guān)第找出來。投影片（§7.3.1B）問題 2：今有雞、籠不知其數(shù)，若每籠放雞 4 只，余一只在外；若每籠放雞 5 只，則余一籠無雞 。問雞、籠各幾何？（我國古算題）師生共析：本題意思是：現(xiàn)在有一些 雞和一些雞籠子，如果每個雞籠子裝 4 只雞，那么雞籠子裝滿了，還有 1 只沒有裝進籠子；如果每個雞籠子裝 5 只雞，那么還剩余一個籠子沒有裝雞，問雞有多少只？雞籠子有多 少個？師本題若不仔細體會 ，則很難找準題中量與量之間的關(guān)系，那題中量與量之間到底有哪些關(guān)系？生甲這一題中不存在不等關(guān)系，這是一個一元一次方程的問題，若設(shè)雞籠有x 個，則依題意可得 4 x + 1 = 5( x - 1) ，解方程可得 x = 6 ，則有雞籠 6 個，雞有 25 只。生乙不對，不能這樣去解，因為題中只是說“若每籠放雞 5 只，則余一籠無雞”，并沒有說前面裝雞的籠子每一個都裝滿了，因此這一題中含有的是不等關(guān)系，而不是等量關(guān)系。師很好，你分析問題很仔細，那么到底有多少籠子會沒裝滿？生只會有一個，若設(shè)有 x 個籠子，則第 ( x - 1) 個籠子可能沒有被裝滿。師不錯，那么，可能沒裝滿你們是怎么理解的呢？生即是有可能裝了一只，也有可能裝滿了。師題中的量之間有什么關(guān)系？生甲若設(shè)有 x 個籠子則應(yīng)該有 (4 x + 1) 只雞，則第( x - 1) 個籠子里應(yīng)該裝的雞的個數(shù)是 4 x + 1 - 5( x - 1) 只，它應(yīng)是大于或等于一只，并且小于或等于 5 只，于是可以得到：1 £ 4 x + 1 - 5( x - 1) 并且 4 x + 1 - 5( x - 1) £ 5 ，籠子數(shù) x 個應(yīng)該同時滿足這兩個不等式。生乙也可以這樣理解，若設(shè)有x 個籠子，則應(yīng)該有(4 x + 1) 只雞，若用( x - 2) 個籠子裝雞，因為第( x - 1) 個籠子中還有雞，所以(4 x + 1) > 5( x - 2) ；若用( x - 1) 個籠子裝雞，因為第 ( x - 1) 個籠子不一定裝滿，所以 (4 x + 1) £ 5(x - 1) ，籠子數(shù) x 個應(yīng)該同時滿足這兩個不等式。師真棒！分析問題就是應(yīng)該這樣細致且從不同的方面去考慮，根據(jù)以上兩位同學(xué)的分析我們可以設(shè)有 x 個籠子，則由題意可得不等式：1 £ 4 x + 1 - 5( x - 1)（1）4 x + 1 - 5( x - 1) £ 5（2）或 (4 x + 1) > 5( x - 2)（3）(4 x + 1) £ 5( x - 1)（4）籠子數(shù) x 個應(yīng)該同時滿足不等式（1）（2）或者是不等式（3）（4）。把不等式（1）（2）合在一起用括號括起來可得î4 x + 1 - 5(x - 1) £ 5ì1 £ 4 x + 1 - 5(x -1)í把不等式（3）（4）合在一起用括號括起來可得î(4 x + 1) £ 5( x -1)ì(4 x + 1) > 5( x - 2)í師從上面、的形式中，大家能否根據(jù)一元一次不等式的有關(guān)概念來類推一元一次不等式組的有關(guān)概念呢？請互相討論。生可以。一般地，由幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組（system of linear inequalities with one unknown）。師定義中的幾個是指兩個或兩個以上。大家能猜想一下這個一元一次不等式組中的 x 的值嗎？生既然不等式組是幾個不等式的組合，所以 x 的值應(yīng)是每個不等式的解集的組合。即每個不等式的解集相加而得，如解不等式中的（1），（2）得 x > 1, x < 1.25 ，所以不等式組的解集為 x > 1 加 x < 1.25 即為全體實數(shù)再加上 11.25 之間的數(shù)。師大家同意他的觀點嗎？生不同意， 不等式組的解集不是每個不等式的解集的相加，而是每個不等式的解集的公共部分。師非常正確，請大家用類比推理的方法敘述其他有關(guān)概念。生一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。2、例題講解投影片（§7.3.1C）î3 + x < 3x - 1例 1、解不等式組：ì2 x + 3 > 0í（1）（2）師既然不等式組的解集是每個不等式解集的公共部分，首先必須求出每個不等式的解集，然后才能求它們的公共部分.在這里求公共部分是重點，而求解不等式的解集在上一節(jié)課中我們已做了練習(xí)，因此沒有必要把求解不等式的解集的過程全部寫出來。解：解不等式(1)，得 x -1.5 ,解不等式(2)，得 x > 2 ,在同一條數(shù)軸上分別表示不等式的解集為：圖 127從圖中可知，這兩個不等式解集的公共部分是原不等式組的解集，因此，原不等式組的解集為 x > 2從這個不等式組的解集的確定中我們可以看出，利用數(shù)軸來確定不等式組的解集，直觀方便。投影片（§7.3.1D）例 2、解不等式組ïî3    2ì5x - 2 < 7 x - 4ïí 2 x - 13x + 1>解：解不等式（1）得解不等式（2）得（1）（2）x > 1  ；x < -1。在數(shù)軸上分別表示兩個不等式的解集為從圖中可知，這兩個不等式解集無公共部分，因此，原不等式組無解。III、課堂練習(xí)練習(xí) 1、說出下列不等式組的解集：（口答）î x < -1î x < 7î x > 3ì（1） í x > 0î x > -2ì x < -5    ì x > 2    ì x < 0（2） í     （3） í    （4） í解：（1）不等式組的解集為 x > 0 ；（2）不等式組的解集為 x < 5（3）不等式組的解集為 7 > x > 2（4）不等式組無解。ì2 x + 5 > 5x + 2      ïì x - 2ïî3x + 2 ³ 11í5x - 3 < 4 x - 1        (2)（練習(xí) 2、解下列不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上。 學(xué)生演板）³ 1（1） í（2） í 3î 2( x - 1) > 3x解：（1） x < -2（2） x ³ 5IV、課時小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：1.理解有關(guān)不等式組的有關(guān)概念。2.會解有兩個一元一次不 等式組成的一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。V、活動與探究解不等式組ì3 + x < 4 + 2 x(1)ïîï7 + 2 x > 6 + 3x(3)解：解不等式（1），得 x1解不等式（2），得 x2解不等式（3），得 x1在同一條數(shù)軸上表示不等式（1）（2）（3）的解集為：所以，原不等式組的解集為1x1。VI、課后作業(yè)習(xí)題 7.31、 2板書設(shè)計§7.3一元一次不等式組（一）一、一元一次不等式組的有關(guān)概念（1）一元一次不等式組的定義；（2）一元一次不等式組的解集的定義；（3）解不等式組的過程。二、例題講解三、課堂練習(xí)四、課時小結(jié)五、課后作業(yè)備課資料參考練習(xí)一、填空題1.不等式 2x40 的解集是_。ì2.不等式組 íx > -1î x - 2 £ 0的解集是_。ì3.不等式組 íx > 2î3x - 8 < 4的解集是_。4.不等式組 í      的解集是_。- 2 x < 4ìx + 2 ³ 3îì5.不等式組 í2 x + 3 ³ x - 1î x > -3的解集是_。b       D.ab二、選擇題1.若 ab0，則下列各式中一定正確的是A.abB.ab0C. a 0î3 - x > 0ì- 2 x < 02.不等式組 í的正整數(shù)解是A.0 和 1B.2 和 3    C.1 和 3    D.1 和 2î x - 2 < 4ì2 x + 3 > 53.不等式組 í的解集是A.x13B.x6         C.1x6      D.x1 或 x64.不等式組 íx + 2 > 0ìx - 1 £ 0îA.2x1C.x1的解集是B. 2x1D.x2ï x >-ì5.不等式組 í23的最小整數(shù)解為ïîx - 4 £ 8 - 2 xA.1B.0C.1D.4參考答案：一、1.x22.1x2 3.2x44.x15.x3二、1.D2.D3.C4.B5.B教學(xué)體會本節(jié)課由于教學(xué)內(nèi)容較多，并且是由兩個不等式組的應(yīng)用來引入，因此在引入不等式組的時候較為倉促，學(xué)生對于引例并不是十分明白；部分同學(xué)對于不等式組解集的理解還不是很透徹，以致于在找不等式組的解集時很容易出錯，學(xué)生們在教學(xué)的過程中很活躍，但回答問題卻易出錯，應(yīng)注意引導(dǎo)；在解不等式組的過程及找不等式組的解集的過程還需要進一步加以訓(xùn)練。課題§7.3 .2 一元一次不等式組的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點1、從實際問題中找到不等關(guān)系，根據(jù)實際總是情境列出不等式組。2、進一步理解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集等概念。3、 能運用已學(xué)過的不等式的知識解決實際問題，并能求出符合實際的解集。（二）能力訓(xùn)練要求運用已學(xué)過的不等式的知識解決實際問題。通過解決實際問題，進一步使學(xué)生們意識到數(shù)學(xué)的實用性，及數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。在分析問題的過程中發(fā)展學(xué)生的分析問題的能力。通過例題的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題，理解問 題，認識問題，解決問題，發(fā)展 應(yīng)用意識。（三）情感與價值觀要求一方面要培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣，同時也要培養(yǎng)大家的合作交流意識。教學(xué)重點能夠根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決實際問題。教學(xué)難點從實際問題中找到不等關(guān)系，根據(jù)具體信息列出不等式組。教學(xué)方法啟發(fā)誘導(dǎo)式教學(xué)教具準備投影片四張第一張：（記作§7.3.2A）第二張：（記作§7.3.2 B）第三張：（記作§7.3.2 C）第四張：（記作§7.3.2 D）教學(xué)過程I、回顧上節(jié)課內(nèi)容學(xué)生交流：1、說一說不等式的解集有哪幾種情況2、假設(shè) a < b ，你能很快說出下列不等式組的解集嗎？ì x > aì x < aì x > aì x < a(1)í(2) í(3) í(4) íî x > bî x < bî x < bî x > b投影片§7.3.2A兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形。若 a < b 那么：ì（1） 不等式組 íx > aîx > b的解集是 x > b ；（2）   不等式組 í    的解集是 x < a ；x < bìx < aîì（3） 不等式組 íx > aîx < b的解集是 a < x < b ，ì（4）不等式組 íx < aî x > b的解集是無解。、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課師同學(xué)們，我現(xiàn)在問大家一個問題，大家來學(xué)校的目的是什么？生是為了學(xué)知識，學(xué)知識是為了以后更好地工作.師非常正確，大家來學(xué)習(xí)的目的是為了解決實際工作中的問題，那么我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式組能解決哪些實際問題呢？本節(jié)課我們將進行探索.、新課講授投影片（§7.3.2 B）1、 例題講解.例 3、噴灌是一種先進的田間灌溉技術(shù)，霧化指數(shù)標(biāo) h 是它的技術(shù)要素之一，當(dāng)噴嘴的直徑為 dmm ，噴頭的 工作壓強為 P kPa 時，霧化指標(biāo) h =要求 3000 £ h £ 4000 ，若 d = 4mm ，求 P 的范圍。解：由題意得 3000 £ h £ 4000100 Pd，對果樹噴灌時即 3000 £100 P4£ 4000î6( x - 1) < 4 x + 19解不等式組，得120 £ p £ 160答：噴頭的工作壓強為 120 kPa 到 160 kPa 之間。投影片（§7. 3.3C）補例：一群女生住若干間宿舍，每間住 4 人，剩 19 人無房住；每間住 6 人，有一間宿舍住不滿。（1）設(shè)有 x 間宿舍，請寫出 x 應(yīng)滿足的不等式組；（2）可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生？師解一元一次不等式組的應(yīng)用題，實際上和列方程解應(yīng)用題的步驟相似，因此我們有必要先回憶一下列方程解應(yīng)用題的步驟，大家還記得嗎？生記得.有審題，設(shè)未知數(shù)；找相等關(guān)系；列方程；解方程；寫出答案.師很好.大家能不能猜想出解不等式組應(yīng)用題的步驟呢？生可以.有審題，設(shè)未知數(shù)；找不等關(guān)系；列不等式組；解不等式組；寫出答案.師大家非常聰明，下面我們就大家的猜想進行驗證.請大家互相討論.生解：（1）設(shè)有 x 間宿舍，則有（4x+19）名女生，根據(jù)題意，得ì6 x > 4 x + 19í（2）解不等式組，得9.5x12.5因為 x 是整數(shù)，所以 x=10,11,12.因此有三種可能，第一種，有 10 間宿舍，59 名學(xué)生；第二種，有 11 間宿舍，63 名學(xué)生；第三種，有 12 間宿舍，67 名學(xué)生.2、運用不等式組解決實際問題的基本過程.師認真 觀察剛才的例題，請大家總結(jié)一下用不等式組解決實際問題的基本過程.生基本過程大致為：1.審題、設(shè)未知數(shù)；2.找不等關(guān)系；3.列不等式組；4.解不等式組；5.根據(jù)實際情況，寫出答案.師總結(jié)得非常好，下面我們就按這樣的過程來做一些練習(xí)。2、課堂練習(xí) 1、某公司經(jīng)過市場調(diào)研，決定對明年起對甲、乙兩種產(chǎn)品實行“限產(chǎn)壓庫”，要求著兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量 20 件，這 20 件的產(chǎn)值 p（萬元）滿足：1100p1200.已知有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示:那么該公司應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量？產(chǎn)品甲乙每件產(chǎn)品的產(chǎn)值45 萬元75 萬元投影片（§7.3.3 D）3、例 4、某村種植雜交水稻 8 hm2（公頃），去年的總產(chǎn)量是 94800 kg ，今年改進了耕作技術(shù)，估計總產(chǎn)量可比去年增產(chǎn) 2%4%（包括 2%和 4%），那么今年的水稻平均產(chǎn)量將會在什么范圍內(nèi)？分析：“總產(chǎn)量可比去年增產(chǎn) 2 %4%（包括 2%和 4%）”包含有不等關(guān)系，可以根據(jù)這一句話列出不等式組。生解：設(shè)今年的水稻平均每公頃產(chǎn)量為 xkg ，則今年水稻的總產(chǎn)量是8x kg ，根據(jù)題意可得：î8x £ 94800 ´ (1+ 4%)ì8x ³ 94800 ´ (1+ 2%)í(1)(2)x £ 12324解不等式（1）得x ³ 12087解不等式（2）得所以這個不等式組的解集是12087 £ x £ 12324所以，今年水稻的平均公頃產(chǎn)量在12087 kg 到 12324 kg （包括 12087 kg 和12324 kg ）之間。4、課堂練習(xí) 2、一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分2 件，則剩余 3 件；若前面每人分 3件，則最后一個人得到的玩具數(shù)不足 2 件。求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù)。解：設(shè)小朋友的人數(shù)為 x，則玩具數(shù)為（2x+3）件，根據(jù)題意，得î2 x + 3 < 3( x - 1) + 2ì3( x - 1) £ 2 x + 3í解不等式組，得4x6因為 x 是整數(shù)，所以 x=5,6，則 2x+3 為 13，15因此，當(dāng)有 5 個小朋友時，玩具數(shù)為 13 個；當(dāng)有 6 個小朋友時，玩具數(shù)為 15 個。III、課時小結(jié)兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形。若 a < b 那么：（1）不等式組 íìx > ax > bîx < bî x > bîì（2）不等式組 íx < aîx < bìx > a（3）不等式組 íìx < a（4）不等式組 í的解集是 x > b ；的解集是 x < a ；的解集是 a < x < b ，的解集是無解。運用不等式組解決實際問題的基本過程：（1）審題，設(shè)未知數(shù)；（2）找不等關(guān)系；（3）列不等式組；（4）解不等式組；（5）根據(jù)實際情況，寫出答案。3、4、5î15x + 35(50 - x) ³ 1150IV、習(xí)題 7.3來V、活動與探究火車站有某公司待運的甲種貨物 1530 噸，乙種貨物 1150 噸，現(xiàn)計劃用 50 節(jié) A、B 兩種型號的車廂將這批貨物運至北京，已知每節(jié) A 型貨廂的運費是 0.5 萬元，每節(jié) B 節(jié)貨廂的運費是 0.8 萬元；甲種貨物 35 噸和乙種貨物 15 噸可裝滿一節(jié) A 型貨廂，甲種貨物 25 噸和乙種貨物 35 噸可裝滿一節(jié) B 型貨廂，按此要求安排 A、B 兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有哪幾種方案？請你設(shè)計出來；并說明哪種方案的運費最少？解：設(shè) A 型貨廂用 x 節(jié)，則 B 型貨廂用（50x）節(jié)，根據(jù)題意，得ì35x + 25(50 - x) ³ 1530í解不等式組，得28x30因為 x 為整數(shù)，所以 x 取 28，29，30。因此運送方案有三種。（1）A 型貨廂 28 節(jié)，B 型貨廂 22 節(jié)；（2）A 型貨廂 29 節(jié)，B 型貨廂 21 節(jié)；（3）A 型貨廂 30 節(jié)，B 型貨廂 20 節(jié)；設(shè)運費為 y 萬元，則 y=0.5x+0.8（50x）=400.3x當(dāng) x=28 時，y=31.6當(dāng) x=29 時，y=31.3當(dāng) x=30 時，y=31因此，選第三種方案，即 A 型貨廂 30 節(jié)，B 型貨廂 20 節(jié)時運費最省。板書設(shè)計§7.3.2一元一次不等式組的應(yīng)用兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集的四種情形一、例題講解二、運用不等式組解決實際問題的基本過程.（1）審題，設(shè)未知數(shù)；（2）找不等關(guān)系（3）列不等式組；（4）解不等式組；（5）根據(jù)實際情況，寫出答案三、課堂練習(xí)四、課時小結(jié)五、課后作業(yè)îx + 3 y = 3備課資料ì3x + y = k + 11、若方程組 í的解為 x、y，且 2k4,則 xy 的取值范圍是A.0xy12                        B.0xy1C.3xy1D.1xy1解析：不等式中的未知數(shù) k 隱含在方程組中，因此應(yīng)從解方程組入手；同時，考慮要確定 xy 的取值范圍，故不能簡單地求出 k 值，而需采用整體的方法去解.兩方程相減，得 2x2y=k2,即 k=2（xy+1）由 2k4，可知 22（xy+1）4,即 0xy1，所以，選 B.2、恩格爾系數(shù)表示家庭日常飲食開支占家庭經(jīng)濟總收入的比例，它反映了居民家庭的實際生活水平，各種類型家庭的恩格爾系數(shù)如下表所示：家庭類型貧困家庭溫飽家庭小康家庭發(fā)達國家家庭最富裕的國家家庭恩格爾系數(shù)（n） 75%以上50%75%   40%49%   20%39%       不到 20%則用含 n 的不等式表示小康家庭的恩格爾系數(shù)為_.解析：恩格爾系數(shù)對考生來說應(yīng)是個新名詞，但只要觀察表中“小康家庭”一欄，即可表示出：40%n49%.3、乘某城市的一種出租車起價是 10 元（即行駛路程在 5 km 以內(nèi)都需付費 10 元），達到或超過 5 km 后，每增加 1 km 加價 1.2 元（不足 1 km 部分按 1 km 計），現(xiàn)在某人乘這種出租車從甲地到乙地，支付車費 17.2 元 ，從甲地到乙地的路程大約是多少？解：設(shè)甲地 到乙地的路程大約是 x km，據(jù)題意，得1610+1.2（x5）17.2,10x11.即從甲到乙路程大于 10 km，小于或等于 11 km。4、使代數(shù)式 3m - 12的值在-1 和 2 之間， m 可以取的整數(shù)有（     ）(A)1 個(B)2 個(C) 3 個(D) 4 個分析本題主 要考查雙邊不等式的解法，解雙邊不等式一種解法是轉(zhuǎn)化為不等式組求解，另一種解法是直接求解， 本題求出不等式的解集后，要注意 m 的取值為整數(shù).解根據(jù)題意，得 - 1 <3m - 12< 2不等式三邊都乘以 2，得 - 2 < 3m - 1 < 4不等式三邊都加 1，得 - 1 < 3m < 5不等式三邊都除以 3，得 -1      5< m <3     3因為 m 取整數(shù)，所以 m = 0 或 m = 1 。答：應(yīng)選 B教學(xué)體會本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用一元一次不等式組的知識去解決實際問題，學(xué)生在學(xué)習(xí)這一節(jié)的內(nèi)容的時候主要的問題在于不能夠仔細的審題，以致于不能由已知的題目信息中得到不等關(guān)系，反映在解題時 就顯得無處下手，需要進一步來引導(dǎo)。7.3 一元一次不等式組一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義；2.會解由兩個一元一次不等式組成的一元一 次不等式組；能借助數(shù)軸正確表示一元一次不等式組的解集；3.能根據(jù)實際問題中數(shù)量關(guān)系，以不等式為工具，建立符合題意的數(shù)學(xué)模型不等式組；4.能運用已學(xué)過的不等式知識解決實際問題，并能求出符合實際的解集；5.通過探討一元一次不等式組的解法以及解集的確定，進一步感受數(shù)形結(jié)合在解決問題中的作用。二、重點難點1.重點：一元一次不等式組的解法；2.難點：一元一次不等式組解集的確定。三、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)第一課時一、自學(xué)提綱1、認真閱讀教材 34-35 頁內(nèi)容2、想一想問題 1 中的“買 5 筒錢不夠，買 4 筒錢又多”的含義是什么？3、試著指出問題 2 中的相等關(guān)系是什么？不等關(guān)系又是什么？4、試著仿照 35 頁例 1 解一些簡單的一元一次不等式組，并注意步驟。二、自學(xué)檢測1、_ 叫做一元一次不等式組。_叫做一元一次不等式組的 解集。叫做解不等式組。2、不等式組的解集是_3、不等式組  íì x - 1 > 0î x - 3 < 0的解集是_4、寫出下列不等式組的解集：（教材 P35 練習(xí) 1）ì x > 0(1)íî x > -2ì x < -5         ìx > 2(2)í (3)íî x < -1 îx < 7ì x > 3(4)íî x < 01、不等式組 í     的解集是（  ）3、不等式組 í x - 1     的解集在數(shù)軸上表示正確的是（    ）三、課堂檢測ì x - 2 > 0î x - 3 < 0A. x > 2B. x < 3C. 2 < x < 3D.無解2、不等式組的解集為()A.-1x2B.-1x2C.x-1D.x2ìx - 30ïîï 2³ 1ABCDì3x + 3 > 14、不等式組 í的最小整數(shù)解是 （）îx - 4 £ 8 - 2 xA0B1C2D15、解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示出來（教材 P35 練習(xí) 2）（1）（2）6、P38 習(xí)題 7.3 第 1 題。î3x + 2 > 2 x - 1.第二課時一、自學(xué)提綱1. 認真看書第 36 頁的例 22.認真歸納解一元一次不等式組的一般步驟。二、自學(xué)檢測1.解不等式組：ìx + 1 > 2 x - 4,í2.教材 P36 練習(xí) 1.（1）（2）（3）（4）ìï 2 x + 3 < 9ïî- 2 x - 1 ³ 2三、課堂檢測ì2 x - 3 < 3( x - 2)（1） íîx - 2 < 0(2) í 3(3) í x    - x - 3ïî 4ì5x - 6 £ 2( x + 3)ï- 1 <3（4）完成教材 P39 習(xí)題 7.3 第 2 題。第三課時注意：本課時內(nèi)容偏難，希認真對待！一、自學(xué)提綱1. 小組內(nèi)、小組之間認真討教材 P36“交流”（借助數(shù)軸）。2. 說一說不等式組的解集有叫哪幾種情況？3. 試將“交流”2 中的四種情況用口訣的形式表示出來。二、自學(xué)檢測1、.當(dāng) m_時，不等式(2m)x8 的解集為 x82 - m.2、如果不等式組 í      的解集是 x>-1.那么 m 的值是ìx > 2m + 1îx > m + 2A、1B、3C、-3D、-13、不等式的解集是 x>a 則 a 的取值范圍是A、a<3B、 a=3C、 a>3D、 a34、k 取何值時。關(guān)于 x、y 的方程組 í       的解滿足 x+y<0î5x + 2 y = 2k1、不等式組 í    的  整數(shù)解是_ì3x - y = 2三、課堂檢測ì- 3x £ 5î2x < 3A、2 個B、3 個C、4 個D、5 個ìx < m2、若不等式組 í無解，則 m 的取值范圍是îx > 11_ A.m11C.m11B.m11D.m114、不 等式組 í     的解集是 xm2，則 m 的取值應(yīng)為_.ìx < a3、設(shè) ab，則不等式組 í的解集為_î x > bAxbBxaCbxaD無解ìx < 2m + 1îx < m - 25、若不等式組 í      的解集是-1<x<1.則   (a + b) 2008= _ìx - a > 2îb - 2x > 0來1、某種藥品的說明書上，貼有如圖所示的標(biāo)簽，一次服用這種藥品的范圍第四課時一、自學(xué)提綱1、認真看書 37-38 頁的例 3、例 42、例 3 中的 2%4%隱含了兩個不等關(guān)系，你能找出來嗎？3、列一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟是：（1）審題：，分析題目中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系（2）：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)（3）：找出題目中的所有不等關(guān)系（4）：列不等式組（5）：求出不等式組的解集（6）：寫出符合題意的答案二、自學(xué)檢測是_mg_mg2、小明家到學(xué)校的路程 是 2400m. 如果小明早上 7 點離家。要在 7 點 30 分到 40 分到達學(xué)校。設(shè)步行速度為 xm/分。則可列不等式組為_小明的步行速度范圍是_3 、小于 100 的兩位正整數(shù) , 它的十位比個位數(shù)大4, 這樣的的兩位數(shù)有_個三、課堂檢測1、生產(chǎn)某種產(chǎn)品，原需 a 小時，現(xiàn)在由于提高了工效，可以節(jié)約時間8%至15% ， 若 現(xiàn) 在 所 需 要 的 時 間 為 b 小 時 ， 則 _< b<_.3、某班共有 48 人，人人都會下棋，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的 2倍少 3 人，兩種棋都會下的至多 9 人，但不少于 5 人，則會下圍棋的有（）A、20 人 B、19 人 C、11 人或 13 人 D、19 人或 20 人4、某品牌電腦的成本為 2400 元，標(biāo)價為 2980 元，如果商店要以利潤不低于 5%的售價打折銷售，是低可打（）折出售A、7 折B、7.5 折C、 8 折D、8.5 折5、把一堆蘋果分給幾個孩子，如果每人分 3 個，那么多 8 個；如果前面每人分 5 個，那么最后一人得到的蘋果不足 3 個，問有幾個孩子？有多少只蘋果？6、解本節(jié)開始的 1、2 中得到的不等式組。第五課時1. 回顧上節(jié)課的內(nèi)容，完成教材 P38 頁練習(xí) 13 題。2.小組合作完成教材 P39 習(xí)題 7.3 第 3-5 題。