3.2.1 復(fù)數(shù)的加法與減法運(yùn)算,1、復(fù)數(shù)的概念：形如_的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，a，b分別叫做它的_。為純虛數(shù) 實(shí)數(shù) 非純虛數(shù) 2、復(fù)數(shù)Z1=a1+b1i與Z2=a2+b2i 相等的充要條件是_。,a1=a2，b1=b2,a+bi (a，bR),實(shí)部和虛部,a=0,b0,b=0,a 0,b0,回顧,回顧,復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a,b),一一對(duì)應(yīng),平面向量,一一對(duì)應(yīng),一一對(duì)應(yīng),復(fù)數(shù)z=a+bi,3. 復(fù)數(shù)的幾何意義是什么？,類比實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則能否得到復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則？,復(fù)數(shù) z=a+bi在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(a,b)到原點(diǎn)的距離。,4.復(fù)數(shù)模的幾何意義是什么？,設(shè)Z1=a+bi，Z2=c+di (a、b、c、dR)是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的和：,（a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i,點(diǎn)評(píng):（1）復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算法則是一種規(guī)定。當(dāng)b=0，d=0時(shí)與實(shí)數(shù)加法法則保持一致,（2）很明顯，兩個(gè)復(fù)數(shù)的和仍 然是一個(gè)復(fù)數(shù)。對(duì)于復(fù)數(shù)的加法可以推廣到多個(gè)復(fù)數(shù)相加的情形。,1、復(fù)數(shù)的加法法則：,思考？,復(fù)數(shù)是否有減法？,兩個(gè)復(fù)數(shù)相減就是把實(shí)部與實(shí)部、虛部與虛部分別相減。,設(shè)Z1=a+bi，Z2=c+di (a、b、c、dR)是任 意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的差：,x,o,y,Z1(a,b),Z2(c,d),Z(a+c,b+d),z1+ z2=OZ1 +OZ2 = OZ,符合向量加法的平行四邊形法則.,2.復(fù)數(shù)加法運(yùn)算的幾何意義?,問(wèn)題探索,結(jié)論：復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法來(lái)進(jìn)行,復(fù)數(shù)的和對(duì)應(yīng)向量的和。,x,o,y,Z1(a,b),Z2(c,d),符合向量減法的三角形法則.,3.復(fù)數(shù)減法運(yùn)算的幾何意義?,問(wèn)題探索,結(jié)論：復(fù)數(shù)的差Z2Z 1 與連接兩個(gè)向量終點(diǎn)并指向被減數(shù)的向量對(duì)應(yīng).,(1)|z(1+2i)|,(2)|z+(1+2i)|,練一練：已知復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)A,說(shuō)明下 列各式所表示的幾何意義.,點(diǎn)A到點(diǎn)(1,2)的距離,點(diǎn)A到點(diǎn)(1, 2)的距離,(3)|z1|,(4)|z+2i|,點(diǎn)A到點(diǎn)(1,0)的距離,點(diǎn)A到點(diǎn)(0, 2)的距離,5.已知復(fù)數(shù)m=23i,若復(fù)數(shù)z滿足不等式|zm|=1,則z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合是什么圖形?,以點(diǎn)(2, 3)為圓心, 1為半徑的圓上,復(fù)數(shù)加減,復(fù)平面的點(diǎn)坐標(biāo)運(yùn)算,一一對(duì)應(yīng),一一對(duì)應(yīng),一一對(duì)應(yīng),平面向量加減,1.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算: 復(fù)數(shù)可以求和差，虛實(shí)各自相加減。,2.復(fù)數(shù)加減運(yùn)算的幾何意義:,課堂小結(jié),復(fù)數(shù)加法與減法運(yùn)算的幾何意義,復(fù)數(shù)的和對(duì)應(yīng)向量的和 復(fù)數(shù)的差對(duì)應(yīng)向量的差,歸納總結(jié),選作作業(yè),復(fù)數(shù)z滿足 ，則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)z的軌跡為 。,