知識回顧,1、復數(shù)的概念：形如_的數(shù)叫做復數(shù)，a，b分別叫做它的_。為純虛數(shù) 實數(shù) 非純虛數(shù) 2、復數(shù)Z1=a1+b1i與Z2=a2+b2i 相等的充要條件是_。,a1=a2，b1=b2,a+bi (a，bR),實部和虛部,a=0,b0,b=0,a 0,b0,復數(shù)的幾何意義,知識回顧,1、復數(shù)的概念：形如_的數(shù)叫做復數(shù)，a，b分別叫做它的_。為純虛數(shù) 實數(shù) 非純虛數(shù) 2、復數(shù)Z1=a1+b1i與Z2=a2+b2i 相等的充要條件是_。,a1=a2，b1=b2,a+bi (a，bR),實部和虛部,a=0,b0,b=0,a 0,b0,引例：已知 ，其中,解題思考：,復數(shù)相等,轉化,求方程組的解的問題,一種重要的數(shù)學思想：轉化思想,求x與y?,同樣的轉化思想我們在哪里還遇見過？,思考？,向量相等,轉化,求方程組的解的問題,復數(shù)z=a+bi,直角坐標系中的點Z(a,b),x,y,o,b,a,Z(a,b),建立了平面直角坐標系來表示復數(shù)的平面,x軸-實軸,y軸-虛軸,（數(shù)）,（形）,-復數(shù)平面 (簡稱復平面),一一對應,z=a+bi,復數(shù)的幾何意義（一）,復數(shù)z=a+bi,直角坐標系中的點Z(a,b),一一對應,平面向量,一一對應,一一對應,復數(shù)的幾何意義（二）,x,y,o,b,a,Z(a,b),z=a+bi,x,O,z=a+bi,y,復數(shù)的絕對值,(復數(shù)的模),的幾何意義:,Z (a,b),對應平面向量 的模| |，即復數(shù) z=a+bi在復平面上對應的點Z(a,b)到原點的距離。,| z | =,y,復數(shù)的共軛,z=a+bi的共軛復數(shù) z=a-bi,例1:已知復數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復平面內所對應的點位于第二象限，求實數(shù)m的取值范圍。,一種重要的數(shù)學思想：數(shù)形結合思想,練習：已知復數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復平面內所對應的點在直線x-2y+4=0上，求實數(shù)m的值。,解：復數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復平面內所對應的點是（m2+m-6，m2+m-2），,(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0，,m=1或m=-2。,例2:求下列復數(shù)的模： (1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=5-5i,(4)z4=1+mi(mR) (5)z5=4a-3ai(a<0),( 5 ),( 5 ),(5a ),x,y,O,設z=x+yi(x,yR),例3.滿足|z|=5(zC)的復數(shù)z對應的點在復平面上將構成怎樣的圖形？,5,5,5,5,圖形:,以原點為圓心,5為半徑的圓上,5,x,y,O,設z=x+yi(x,yR),變式：. 滿足3<|z|<5(zC)的復數(shù)z對應的點在復平面上將構成怎樣的圖形？,5,5,5,5,3,3,3,3,圖形:,以原點為圓心, 半徑3至5的圓環(huán)內,變式:已知復數(shù)m=23i,若復數(shù)z滿足不等式|zm|=1,則z所對應的點的集合是什么圖形?,以點(2, 3)為圓心, 1為半徑的圓上,已知復數(shù) ， 求以下各式取值范圍 （1） （2） （3）,例題解析,