簡單復合函數(shù)的求導法則,一、復習舊知，夯實基礎,常見基本函數(shù)的導數(shù)：,可導函數(shù)四則運算的求導法則：,法則一,法則二,法則三,例1.求下列函數(shù)的導數(shù)：,(1),(2),(3),(4),(5),解：,二、尋找規(guī)律，探求新知,在上例（4）（5）中，我們沒用或者沒有直接可套用的求導公式或者法則，在遇到類似函數(shù)時，我們常常將其展開得到由基本函數(shù)組合而成的函數(shù)，進而套用公式和法則進行求導。,此時，顯然我們不會將其展開，甚至有時不能將其轉(zhuǎn)化為由基本函數(shù)組成的函數(shù)，那么，當碰到這樣的函數(shù)時我們怎樣對其進行求導呢？,我們的想法是：通過換元，將所給復雜函數(shù)變形為常見基本函數(shù)！,例如，在例（4）中，我們只須令， 原來的函數(shù)就轉(zhuǎn)化成了 。,對于前者，我們把 看作是關于 的函數(shù)，對于后者，我們把 看做是關于 的函數(shù)，這樣，我們就間接的把 寫成了關于 的函數(shù)。,分別求導得,又,觀察本例，有,分別求導，有,也有,又如，在 中，令 ，就有,三、抽象概念，規(guī)范公式,一般地，對于兩個函數(shù) 和 ，給定的一個 的值，就得到了一個 的值，進而確定了一個 的值，這樣 可以表示成 的函數(shù)，我們稱這個函數(shù)為函數(shù) 和 的復合函數(shù)，記作 。其中 為中間變量。,復合函數(shù) 的導數(shù)為,四、例題講解，記憶方法,例1.求函數(shù) 的導數(shù)。,解：,例2.求函數(shù) 的導數(shù)。,解：,五、鞏固練習，強化方法,練習1：運用復合函數(shù)求導法則求下列函數(shù)的導數(shù)。,六、變式訓練，辨析理解,練習2：求下列函數(shù)的導數(shù)。,七、課堂外延，素質(zhì)提高,求函數(shù) 的導數(shù),解：,八、思維發(fā)散，開拓視野,求函數(shù) 的導數(shù)。,解：,九、課堂小結(jié)，整體把握,1.復合函數(shù)的概念,2.復合函數(shù)的求導法則,