2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件7 北師大版選修1 -1.ppt
,1取一條拉鏈; 2如圖把它固定在板上的兩點F1、F2; 3 拉動拉鏈頭。,思考:把拉鏈頭看做一個動點M,拉動過程中它有什么樣的幾何性質(zhì)?拉鏈頭的運動軌跡是什么曲線?,動手實踐:,如圖(A),,|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a(常數(shù)),如圖(B),,我們把上面得到的兩條曲線合起來叫做雙曲線。,由可得:,| |MF1|-|MF2| | = 2a (距離之差的絕對值等于常數(shù)),|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a(常數(shù)),這兩個定點叫做雙曲線的焦點, 兩焦點間的距離叫做焦距(2c).,x,y,o,設(shè)M(x , y),雙曲線的焦距為2c(c>0),F1(-c,0),F2(c,0),F1,M,以F1,F2所在的直線為x軸,線段F1F2的中點為原點建立直角坐標(biāo)系,(1) 建系.,(2)設(shè)點,(3)列式,|MF1| - |MF2|= 2a,(4)化簡.,F2,y,o,F1,M,x,F2,| |MF1|-|MF2| | =2a( < 2a<|F1F2|),| |MF1|-|MF2| | =2a( < 2a<|F1F2|),F ( c, 0) F(0, c),3、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程進一步認識:,3、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程進一步認識:,3、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程進一步認識:,3、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程進一步認識:,用待定系數(shù)法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟: (1) 定形 (確定焦點所在位置) (2) 定量 (求a, b, c的值),“心中有圖”,| |MF1|-|MF2| | =2a( < 2a<|F1F2|),F ( c, 0) F(0, c),類比橢圓的研究這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想有: 數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想.,