空間兩點間的距離公式,3.3空間兩點間的距離公式,問題1：長方體的對角線是長方體中的那一條線段？ 問題2：怎樣測量長方體的對角線的長？ 問題3：已知長方體的長、寬、高分別是a、 b、c，則對角線的長,問題4：給出空間兩點A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2) 可否類比得到一個距離公式？,1、設(shè)O(0,0,0),P(x0,y0,z0) 則,2、空間任意兩點A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2),作長方體使A、P為其對角線的頂點 由已知得：C(x2,y1,z1), B(x2,y2 ,z1),即是：空間兩點間的距離公式,例 求空間兩點（，）， （，）的距離,分析：利用兩點間距離公式可得,公式的記憶方法：同名坐標(biāo)差的平方和的算術(shù)根,練習(xí)1：P(1,2,-2)和Q(-1,0,-1)的 距離是_,練習(xí)2：給定空間直角坐標(biāo)系，在x軸上找一點P，使它與點P0(4,1,2) 距離為,分析：設(shè)P(x,0,0),由已知求得x=9或-1,(9,0,0)或(-1,0,0),3,練習(xí)3:設(shè)A(3,3,1),B(1,-1,5),C(0,1,0),則AB的中點M到C的距離為_,點評：空間直角坐標(biāo)系中的中點坐標(biāo)公式,可得M(2,1,3),已知點A(x1,y1,z1),點B(x2,y2,z2) 則線段AB中點C的坐標(biāo)是,例：在xoy平面內(nèi)的直線x+y=1上確定一點M，使M到N(6,5,1)的距離最小,略解：設(shè)M(x,1-x,0),利用距離公式構(gòu)造出一個二次函數(shù)后求最值,例.平面上到坐標(biāo)原點的距離為的點的軌跡是單位圓，其方程為 在空間中，到坐標(biāo)原點的距離為的點的軌跡是什么？試寫出它的方程,練習(xí)4：如圖：MOAB是棱長為a的正四面體，頂點M在底面OAB上的射影為H，分別求出點B、H、M的坐標(biāo),小結(jié)：1、畫坐標(biāo)系，標(biāo)點； 2、寫出對稱點的坐標(biāo)（無 哪個軸的坐標(biāo)變號； 3 、中點坐標(biāo)公式、距離公式.,