2018年高中數(shù)學(xué) 第五章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 5.1.1 數(shù)的概念的擴展課件3 北師大版選修2-2.ppt
數(shù)的概念的擴展,復(fù)習(xí)回顧,數(shù)系的擴充,用圖形表示為:,新課引入,即:在實數(shù)范圍內(nèi),,引入新數(shù):,實數(shù)范圍內(nèi)不能解決這個問題,那么我們能 否將實數(shù)集進(jìn)行擴充,使得在新的數(shù)集中,該問 題能得到圓滿解決呢?,虛數(shù)單位 :,我們把引入的這個數(shù) 叫做虛數(shù)單位,并且規(guī)定:,復(fù)數(shù)的定義:,我們把形如a+bi (a,bR,i是虛數(shù)單位)的數(shù) 叫做復(fù)數(shù)。全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集,一般用字母C表示。,復(fù)數(shù)的代數(shù)形式:,復(fù)數(shù)的分類:,對于復(fù)數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)b=0時,復(fù)數(shù)a+bi是實數(shù)a; 當(dāng)b0時,復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當(dāng)a=0且b0時, z=bi叫做純虛數(shù);當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時,z就是實數(shù)0。,復(fù)數(shù)集與其它集合的關(guān)系:,圖形表示:,例1 說出下列三個復(fù)數(shù)的實部、虛部,并且 指出它們是實數(shù)還是虛數(shù),如果是虛數(shù)還應(yīng)指出是 否為純虛數(shù):,根據(jù)復(fù)數(shù)的概念,復(fù)數(shù)a+bi 中, b=0時叫實數(shù); b0時叫虛數(shù); a=0且b0時叫純虛數(shù)。,分析:,注意: ,虛數(shù)單位的平方是實數(shù)!,例題分析,例2 實數(shù)m取什么數(shù)值時,復(fù)數(shù)z=m+1+(m1)i 是:,(1)實數(shù)? (2)虛數(shù)? (3)純虛數(shù)?,解: (1)當(dāng)m1=0,即m=1時,復(fù)數(shù)z是實數(shù); (2)當(dāng)m10,即m1時,復(fù)數(shù)z是虛數(shù); (3)當(dāng)m+1=0,且m10時,即m=1時, 復(fù)數(shù)z 是純虛數(shù)。,小結(jié):,形如 的數(shù)叫復(fù)數(shù),a 叫復(fù)數(shù)的實部 Re z, b叫復(fù)數(shù)的虛部Im z。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫 做復(fù)數(shù)集,用字母C表示。, 復(fù)數(shù) 與實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系 :,b=0時是實數(shù); b0時是虛數(shù); a=0,b0時,是純虛數(shù)。, 復(fù)數(shù)定義:,