數(shù)的概念的擴展,復(fù)習(xí)回顧,數(shù)系的擴充,用圖形表示為：,新課引入,即：在實數(shù)范圍內(nèi)，,引入新數(shù)：,實數(shù)范圍內(nèi)不能解決這個問題，那么我們能 否將實數(shù)集進(jìn)行擴充，使得在新的數(shù)集中，該問 題能得到圓滿解決呢？,虛數(shù)單位 ：,我們把引入的這個數(shù) 叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定：,復(fù)數(shù)的定義：,我們把形如a+bi (a,bR，i是虛數(shù)單位)的數(shù) 叫做復(fù)數(shù)。全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用字母C表示。,復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：,復(fù)數(shù)的分類：,對于復(fù)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)b=0時，復(fù)數(shù)a+bi是實數(shù)a； 當(dāng)b0時，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù)；當(dāng)a=0且b0時， z=bi叫做純虛數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時，z就是實數(shù)0。,復(fù)數(shù)集與其它集合的關(guān)系：,圖形表示：,例1 說出下列三個復(fù)數(shù)的實部、虛部，并且 指出它們是實數(shù)還是虛數(shù)，如果是虛數(shù)還應(yīng)指出是 否為純虛數(shù)：,根據(jù)復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)a+bi 中， b=0時叫實數(shù)； b0時叫虛數(shù)； a=0且b0時叫純虛數(shù)。,分析：,注意： ，虛數(shù)單位的平方是實數(shù)！,例題分析,例2 實數(shù)m取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)z=m+1+(m1)i 是：,(1)實數(shù)？ (2)虛數(shù)？ (3)純虛數(shù)？,解： (1)當(dāng)m1=0，即m=1時，復(fù)數(shù)z是實數(shù)； (2)當(dāng)m10，即m1時，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)； (3)當(dāng)m+1=0，且m10時，即m=1時， 復(fù)數(shù)z 是純虛數(shù)。,小結(jié)：,形如 的數(shù)叫復(fù)數(shù)，a 叫復(fù)數(shù)的實部 Re z， b叫復(fù)數(shù)的虛部Im z。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫 做復(fù)數(shù)集，用字母C表示。, 復(fù)數(shù) 與實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系 ：,b=0時是實數(shù)； b0時是虛數(shù)； a=0，b0時，是純虛數(shù)。, 復(fù)數(shù)定義：,