3.功率,自我檢測(cè),自主閱讀,一、功率 1.定義:功W跟完成這些功所用時(shí)間t的比值叫功率。即 。 2.單位:瓦特,簡(jiǎn)稱瓦,符號(hào)是W。 3.標(biāo)矢性:功率是標(biāo)量。 4.物理意義:是表示做功快慢的物理量。 5.什么是發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率和實(shí)際功率? 答案:額定功率是發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)輸出的最大功率。實(shí)際功率是發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作時(shí)的輸出功率。 6.為了保證機(jī)械的安全,工作時(shí)盡量使P實(shí)P額。,自我檢測(cè),自主閱讀,二、功率與速度 1.功率與速度關(guān)系式:P=Fv(F與v方向相同)。 2.如圖所示,物體在水平向右的力F作用下向右以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng),力F的功率為多大? 答案:,自我檢測(cè),自主閱讀,3.應(yīng)用:由功率速度關(guān)系式知,汽車、火車等交通工具和各種起重機(jī)械,當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P一定時(shí),牽引力F與速度v成反比,要增大牽引力,就要減小速度。,自我檢測(cè),自主閱讀,1.正誤辨析 (1)由公式P=Wt知,做功越多,功率越大。( ) 解析:公式P=Wt是功率的定義式,某個(gè)力的功率大小由它做的功W和所用時(shí)間t共同決定。 答案: (2)由公式P=Fv可知,功率P一定與速率v成正比。( ) 解析:公式中的三個(gè)量,只有在其中一個(gè)量不變的情況下,才能判斷其他兩個(gè)量的關(guān)系。 答案:,自我檢測(cè),自主閱讀,(3)發(fā)動(dòng)機(jī)不能在實(shí)際功率等于額定功率情況下長(zhǎng)時(shí)間工作。( ) 解析:發(fā)動(dòng)機(jī)可以在實(shí)際功率小于或等于額定功率情況下長(zhǎng)時(shí)間工作,為避免發(fā)動(dòng)機(jī)受到損害,應(yīng)避免它在實(shí)際功率大于額定功率狀態(tài)下長(zhǎng)時(shí)間工作。 答案: (4)額定功率大的機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)實(shí)際功率一定大。( ) 解析:不同額定功率的機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí),實(shí)際功率與額定功率無關(guān)。 答案:,自我檢測(cè),自主閱讀,2.功率大,做功一定多嗎? 答案:不一定。功率與做功多少?zèng)]有必然聯(lián)系,功率大,做功不一定多,但做功一定快。 3.汽車爬坡時(shí),常常換用低速擋,為什么? 答案:由P=Fv可知,汽車在上坡時(shí)需要更大的牽引力,而發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率是一定的,換用低速擋的目的是減小速度,從而增大牽引力。,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,問題導(dǎo)引 建筑工地上有三臺(tái)起重機(jī)將重物吊起,下表是它們的工作情況記錄:,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,(1)三臺(tái)起重機(jī)哪臺(tái)做功最多? (2)哪臺(tái)做功快?怎樣比較它們做功的快慢呢? 要點(diǎn)提示(1)三臺(tái)起重機(jī)分別做功3.2104 J、4.8104 J、3.2104 J,所以B做功最多。 (2)B做功快,可以用功與所用時(shí)間的比值表示做功的快慢。,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,2.公式P=Fv中三個(gè)量的制約關(guān)系: 畫龍點(diǎn)睛 P=Fv可以理解為“某力的功率等于力與在力方向上速度的乘積”,也可以理解為“某力的功率等于速度與在速度方向上此力的分力之積”。,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,典例剖析 【例1】如圖所示,質(zhì)量為m=2 kg的木塊在傾角=37的斜面上由靜止開始下滑,木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.5,已知:sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2。求: (1)前2 s內(nèi)重力做的功。 (2)前2 s內(nèi)重力的平均功率。 (3)2 s末重力的瞬時(shí)功率。,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,解析:(1)木塊所受的合外力 F合=mgsin -mgcos =mg(sin -cos )=210(0.6-0.50.8) N=4 N (3)木塊在2 s末的速度v=at=22 m/s=4 m/s 2 s末重力的瞬時(shí)功率P=mgvsin =21040.6 W=48 W。 答案:(1)48 J (2)24 W (3)48 W,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,規(guī)律方法 求解功率時(shí)應(yīng)該注意的問題 (1)首先要明確是求哪個(gè)力的功率,汽車的功率是指汽車牽引力的功率,起重機(jī)的功率是指起重機(jī)鋼絲繩拉力的功率。 (2)若求平均功率,需明確是哪段時(shí)間內(nèi)的平均功率,可由公式 (3)若求瞬時(shí)功率,需明確是哪一時(shí)刻或哪一位置,應(yīng)用公式P=Fv,如果F、v不同向,則投影到相同方向再計(jì)算。,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,變式訓(xùn)練1 從空中以40 m/s的初速度平拋一重為10 N的物體,物體在空中運(yùn)動(dòng)3 s落地,不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2,則物體落地前瞬間,重力的瞬時(shí)功率為( ) A.300 W B.400 W C.500 W D.700 W 解析:物體落地瞬間vy=gt=30 m/s,所以PG=Gvy=300 W,故A正確。 答案:A,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,問題導(dǎo)引 汽車以不同的方式啟動(dòng),一次保持發(fā)動(dòng)機(jī)的功率不變,一次保持加速度不變,請(qǐng)思考: (1)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率不變時(shí),汽車的加速度能否保持不變? (2)汽車的加速度不變時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)的功率能否保持不變? 要點(diǎn)提示(1)根據(jù)P=Fv,功率不變,速度增大時(shí),牽引力必定減小,由牛頓第二定律可知,汽車的加速度減小。 (2)加速度不變,則牽引力不變,由P=Fv可知,隨著速度的增大,發(fā)動(dòng)機(jī)的功率不斷增大。,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,知識(shí)歸納 1.機(jī)車以恒定功率啟動(dòng) (1)運(yùn)動(dòng)過程分析: (2)運(yùn)動(dòng)過程的v-t關(guān)系圖象如圖所示:,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,(3)特點(diǎn):當(dāng)機(jī)車的牽引力與所受阻力的大小相等時(shí),即F=Ff,a=0,機(jī)車達(dá)到最大速度,此時(shí) ;在加速過程中,加速度是逐漸減小的,如果知道某時(shí)刻的速度,就可求得此時(shí)刻的加速度。,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,2.機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng) (1)運(yùn)動(dòng)過程分析:,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,(2)運(yùn)動(dòng)過程的v-t關(guān)系圖象如圖所示: (3)特點(diǎn):當(dāng)實(shí)際功率小于額定功率時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng);當(dāng)達(dá)到額定功率后做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度為零時(shí)達(dá)到最大速度。,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,典例剖析 【例2】在水平路面上運(yùn)動(dòng)的汽車的額定功率為100 kW,質(zhì)量為10 t,設(shè)阻力恒定,且為車重的 ,求:(g取10 m/s2) (1)汽車在運(yùn)動(dòng)過程中所能達(dá)到的最大速度。 (2)若汽車以0.5 m/s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),這一過程能維持多長(zhǎng)時(shí)間? (3)若汽車以不變的額定功率從靜止啟動(dòng)后,當(dāng)汽車的加速度為2 m/s2時(shí),速度多大?,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,答案:(1)10 m/s (2)13.3 s (3)3.3 m/s,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,規(guī)律方法 用公式P=Fv處理機(jī)車啟動(dòng)問題時(shí)應(yīng)注意的問題 (1)公式P=Fv中的F指的是機(jī)車的牽引力,而不是合外力。 (2)只有機(jī)車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),牽引力F才等于它受到的阻力Ff大小。 (3)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)時(shí),勻加速結(jié)束時(shí)的速度并沒有達(dá)到最終勻速運(yùn)動(dòng)的速度vmax。,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,變式訓(xùn)練2一輛質(zhì)量為2.0103 kg的汽車以額定功率P0=6.0104 W在水平公路上行駛,汽車受到的阻力為一定值,在某時(shí)刻汽車的速度為v1=20 m/s,加速度為a1=0.50 m/s2,求:(g取10 m/s2) (1)汽車所能達(dá)到的最大速度vmax是多大? (2)若汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(不是額定功率行駛),加速度大小為a2=1.0 m/s2,則這一過程能維持多長(zhǎng)時(shí)間?,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,解析:(1)汽車以額定功率P0行駛,速度為v1時(shí),有F1-F阻=ma1,P0=F1v1 將數(shù)據(jù)代入中,解得F阻=2.0103 N,vmax=30 m/s。 (2)汽車由靜止啟動(dòng)后,隨著速度的增大,牽引力的功率逐漸變大,當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí),機(jī)車達(dá)到勻加速直線運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大速度v2,設(shè)此過程中機(jī)車的牽引力為F2,由牛頓第二定律得 F2-F阻=ma2,又P0=F2v2,v2=a2t 聯(lián)立解得v2=15 m/s,t=15 s。 答案:(1)30 m/s (2)15 s,1,2,3,4,5,1.下列關(guān)于功率的說法正確的是( ) A.力對(duì)物體做的功越多,功率就越大 B.做功時(shí)間短的機(jī)械,功率大 C.完成相同的功,用的時(shí)間越長(zhǎng),功率越大 D.功率大的機(jī)械在單位時(shí)間內(nèi)做的功會(huì)更多 解析:功率與做功多少?zèng)]有必然的聯(lián)系,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;完成相同的功,用時(shí)越長(zhǎng),功率越小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;故選D。 答案:D,1,2,3,4,5,2.下列關(guān)于功率的說法正確的是( ) A.由 知,力做的功越多,功率越大 B.由P=Fv知,物體運(yùn)動(dòng)得越快,功率越大 C.由W=Pt知,功率越大,力做的功越多 D.由P=Fvcos 知,某一時(shí)刻,即使力和速度都很大,但功率不一定大 解析:在公式 中,只有P、W、t中兩個(gè)量確定后, 第三個(gè)量才能確定,故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤;在P=Fv中,P與F、v有關(guān),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在P=Fvcos 中,P還與有關(guān),故選項(xiàng)D正確。 答案:D,1,2,3,4,5,3.一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平面上,從t=0開始,將一個(gè)大小為F的水平恒力作用在該木塊上,在t=T時(shí)刻F的功率是( ) 答案:B,1,2,3,4,5,4. 如圖所示,在光滑的水平面上放著一個(gè)質(zhì)量為10 kg的木箱,拉力F與水平方向成60角,F=2 N。木箱從靜止開始運(yùn)動(dòng),4 s末拉力的瞬時(shí)功率為( ) A.0.2 W B.0.4 W C.0.8 W D.1.6 W 解析:木箱的加速度 =0.1 m/s2,4 s末的速度v=at=0.4 m/s,則瞬時(shí)功率P=Fvcos =0.4 W,B正確。 答案:B,1,2,3,4,5,5.中國(guó)第一輛使用燃料電池驅(qū)動(dòng)的“氫氣型”電動(dòng)汽車如圖所示,它利用氫氣和氧氣直接反應(yīng)生成水,對(duì)環(huán)境沒有污染。其發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為24 kW,汽車連同駕乘人員總質(zhì)量為m=2 t,在水平路面上行駛時(shí)受到的阻力是800 N,求: (1)汽車在額定功率下勻速行駛的速度。 (2)汽車在額定功率下行駛時(shí),速度為20 m/s 時(shí)的加速度。 解析:(1)汽車勻速行駛時(shí),機(jī)車牽引力等于阻力,F=Ff,又P=Fv 代入數(shù)據(jù)得v=30 m/s。 (2)設(shè)v1=20 m/s時(shí)機(jī)車牽引力為F1,則P=F1v1 根據(jù)牛頓第二定律F1-Ff=ma,代入數(shù)據(jù)得a=0.2 m/s2。 答案:(1)30 m/s (2)0.2 m/s2,