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1、廣東省高二物理上冊(cè) 必修二第五單元《簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述》全套教案 課題及內(nèi)容 《簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述》總課時(shí)數(shù)2 學(xué)前準(zhǔn)備 教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生自主閱讀、思考，討論、交流學(xué)習(xí)成果。多媒體課件以聲首回 面渲染氣氛，突出教學(xué)目標(biāo)。 教學(xué) 目標(biāo) 1 .理解振幅、周期和頻率的概念，知道全振動(dòng)的含義。 2 .了解初相位和相位差的概念，理解相位的物理意義。 3 .了解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移方程中各量的物理意義,能依據(jù)振動(dòng)方程描繪振動(dòng)圖象。 4 .理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的物理意義，會(huì)根據(jù)振動(dòng)圖象判斷振幅、周期和頻率等。 教學(xué) 重、難 占 八、、 重點(diǎn)難點(diǎn)：對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期、頻率、全振動(dòng)等概念的理

2、解 ，相位的物理意 義。 教學(xué)環(huán)節(jié) 1.描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量 (1)振幅 振幅是振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的①最大跑離。振幅的②兩倍表示的是振動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)范圍的 大小。 (2)全振動(dòng) 振子以相同的速度相繼通過(guò)同一位置所經(jīng)歷的過(guò)程稱(chēng)為一次③全振動(dòng)，這一過(guò)程是一個(gè)完整 的振動(dòng)過(guò)程,振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在這一振動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程等于④4 倍的振幅。 (3)周期和頻率 做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，完成⑤一次全振動(dòng)的時(shí)間，叫作振動(dòng)的周期；單位時(shí)間內(nèi)完成⑥全振動(dòng)的 次數(shù)叫作振動(dòng)的頻率。在國(guó)際單位制中，周期的單位是⑦秒，頻率的單位是⑧赫茲。用T表示 周期，用f表示頻率，則周期和頻率的關(guān)系是⑨f二。 ⑷相位 在物

3、理學(xué)中,我們用/、同的⑩相位來(lái)描述周期性運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻所處的/、同狀態(tài)。 2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 ⑴根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，xOy坐標(biāo)系中正弦函數(shù)圖象的表達(dá)式為y=Asin(⑴x+小)。 (2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的位移(x)與時(shí)間(t)關(guān)系的表達(dá)式為x=Asin( cot +小)，其中A代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 的振幅，⑴叫作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的“圓頻率”，cot+小代表相位。 1 .彈簧振子的運(yùn)動(dòng)范圍與振幅是什么關(guān)系 ？ 解答：彈簧振子的運(yùn)動(dòng)范圍是振幅的兩倍。 2 .周期與頻率是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)特有的概念嗎？ 解答：不是。描述任何周期性過(guò)程，都可以用這兩個(gè)概念。 3.如果兩個(gè)振動(dòng)存在相位差，它們振動(dòng)步調(diào)是否相同？ 解答：不

4、同。 主題1:振幅 問(wèn)題:(1)同一面鼓，用較大的力敲鼓面和用較小的力敲鼓面，鼓面的振動(dòng)有什么不同？聽(tīng)上去 感覺(jué)有什么不同？ ⑵根據(jù)(1)中問(wèn)題思考振幅的物理意義是什么？ 解答：(1)用較大的力敲，鼓面的振動(dòng)幅度較大，聽(tīng)上去聲音大；反之，用較小的力敲，鼓面的振 動(dòng)幅度較小，聽(tīng)上去聲音小。 (2)振幅是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量，振幅的大小對(duì)應(yīng)著物體振動(dòng)的強(qiáng)弱。 知識(shí)鏈接：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅是物體離開(kāi)平衡位置的最大距離，是標(biāo)量,表示振動(dòng)的強(qiáng)弱和能量， 它不同于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移。 主題2:全振動(dòng)、周期和頻率 問(wèn)題:(1)觀察課本“彈簧振子的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)”示意圖，振子從P0開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，怎樣才算完

5、成了 一次全振動(dòng)？列出振子依次通過(guò)圖中所標(biāo)的點(diǎn)。 (2)閱讀課本，思考并回答下列問(wèn)題：周期和頻率與計(jì)時(shí)起點(diǎn)(或位移起點(diǎn))有關(guān)嗎？頻率越大， 物體振動(dòng)越快還是越慢？振子在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程和位移分別是多少？ (3)完成課本“做一做”，猜想彈簧振子的振動(dòng)周期可能由哪些因素決定？假如我們能看清楚 振子的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，那么從什么位置開(kāi)始計(jì)時(shí)才能更準(zhǔn)確地測(cè)量振動(dòng)的周期？為什么？ 解答：(1)振子從P0出發(fā)后依次通過(guò)Q M O PR M P0的過(guò)程，就是一次全振動(dòng)。 (2)周期和頻率與計(jì)時(shí)起點(diǎn)(或位移起點(diǎn))無(wú)關(guān)；頻率越大，周期越小，表示物體振動(dòng)得越快。振 子在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是4倍的振幅，

6、而在一個(gè)周期內(nèi)的位移是零。 (3)影響彈簧振子周期的因素可能有振子的質(zhì)量、彈簧的勁度系數(shù)等；從振子經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí) 開(kāi)始計(jì)時(shí)能更準(zhǔn)確地測(cè)量振動(dòng)周期，因?yàn)檎褡咏?jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度最大，這樣計(jì)時(shí)的誤差最 小。 知識(shí)鏈接：完成一次全振動(dòng)，振動(dòng)物體的位移和速度都回到原值(包括大小和方向),振動(dòng)物體 的路程是振幅的4倍。 主題3:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 問(wèn)題：閱讀課本有關(guān)“簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式”的內(nèi)容，討論下列問(wèn)題。 (1) 一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)其相位變化多少就意味著完成了一次全振動(dòng)？ (2)若采用國(guó)際單位，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的位移(x)與時(shí)間(t)關(guān)系的表達(dá)式x=Asin(⑴t+小)中⑴t+小 的單位是什么？ (

7、3)甲和乙兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率相同，相位差為，這意味著什么？ 解答：(1)相位每增加2兀就意味著完成了一次全振動(dòng)。 （2）⑴t+小的單位是弧度。 （3）甲和乙兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位差為，意味著乙（甲）總是比甲（乙）滯后個(gè)周期或次全振動(dòng)。 知識(shí)鏈接：頻率相同的兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，相位差為0稱(chēng)為“同相”，振動(dòng)步調(diào)相同；相位差為冗稱(chēng) 為“反相”，振動(dòng)步調(diào)相反。 1.（考查對(duì)全振動(dòng)的理解）如圖所示，彈簧振子以O(shè)為平衡位置在R C間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則（）。 A.從B-OX為一次全振動(dòng) B.從O3 A OX為一次全振動(dòng) C.從 gO->B- OX 為一次全振動(dòng) D.從 A8 AB-0為一次全振動(dòng) 【解析

8、】選項(xiàng)A對(duì)應(yīng)過(guò)程的路程為2倍的振幅，選項(xiàng)B對(duì)應(yīng)過(guò)程的路程為3倍的振幅，選項(xiàng)C 對(duì)應(yīng)過(guò)程的路程為4倍的振幅，選項(xiàng)D對(duì)應(yīng)過(guò)程的路程大于3倍的振幅，又小于4倍的振幅，因 此選項(xiàng)A、R D均錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確。 【答案】C 【點(diǎn)評(píng)】要理解全振動(dòng)的概念，只有振動(dòng)物體的位移與速度第一次同時(shí)恢復(fù)到原值，才是完成 一次全振動(dòng)。 2 .（考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅和周期）周期為T(mén)=2 s的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在半分鐘內(nèi)通過(guò)的路程是60 cm, 則在此時(shí)間內(nèi)振子經(jīng)過(guò)平衡位置的次數(shù)和振子的振幅分別為（）。 A.15 次,2 cmB.30 次,1 cm C.15 次,1 cm D.60 次,2 cm 【解析】振子完成一次全振

9、動(dòng)經(jīng)過(guò)軌跡上每個(gè)位置兩次（除最大位移處外），而每次全振動(dòng)振子 通過(guò)的路程為4個(gè)振幅。 【答案】B 【點(diǎn)評(píng)】一個(gè)周期經(jīng)過(guò)平衡位置兩次，路程是振幅的4倍。 3 .圖示為質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，下列判斷中正確的是（）。 A.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期是8 s B.振幅是4 cm C.4 s末質(zhì)點(diǎn)的速度為負(fù)，加速度為零 D.10 s末質(zhì)點(diǎn)的加速度為正，速度為零 【解析】由振動(dòng)圖象可得，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為8 s,A對(duì);振幅為2 cm,B錯(cuò);4 s末質(zhì)點(diǎn)經(jīng)平衡位 置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，速度為負(fù)向最大，加速度為零。對(duì);10 s末質(zhì)點(diǎn)在正的最大位移處，加速度為 負(fù)值，速度為零,D錯(cuò)。 【答案】AC 【點(diǎn)評(píng)】由振動(dòng)圖象可

10、以直接讀出周期與振幅，可以判斷各個(gè)時(shí)刻的速度方向與加速度方向。 4.（考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式）兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)分別為x1=4asin（4冗bt+兀）和 x2=2asin（4冗bt+兀），求它們的振幅之比、各自的頻率，以及它們的相位差。 【解析】根據(jù)x=Asin（⑴t+小）得:A1=4a,A2=2a,故振幅之比==2 由⑴=4兀b及⑴二2兀f得：二者的頻率都為f=2b 它們的相位差：（4冗bt+冗）-（4冗bt+兀）=兀，兩物體的振動(dòng)情況始終反相。 【答案】2 ： 1 2b 2b冗 【點(diǎn)評(píng)】要能根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式得出振幅、頻率、相位。 拓展一：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 1 .某做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的

11、物體，其位移與時(shí)間的變化關(guān)系式為x=10sin 5 tt t cm,則： (1)物體的振幅為多少？ (2)物體振動(dòng)的頻率為多少？ ⑶ 在時(shí)間t=0.1 s時(shí)，物體的位移是多少？ (4)畫(huà)出該物體簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象。 【分析】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的變化關(guān)系式就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式，將它與教材上的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 表達(dá)式進(jìn)行對(duì)比即可得出相應(yīng)的物理量。 【解析】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x=Asin( wt+小)，比較題中所給表達(dá)式x=10sin 5 tt t cm可知： ⑴振幅A=10 cm ⑵物體振動(dòng)的頻率f= =Hz=2.5 Hz。 (3)t=0.1 s 時(shí)位移 x=10sin(5 兀 x 0.1) c

12、m=10 cm。 ⑷該物體簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T==0.4 s,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示。 【答案】(1)10 cm (2)2.5 Hz (3)10 cm (4)如圖所示 【點(diǎn)撥】在解答簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式的題目時(shí)要注意和標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式進(jìn)行比較，知道A、⑴、小各物 理量所代表的意義，還要能和振動(dòng)圖象結(jié)合起來(lái)。 拓展二：簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期性和對(duì)稱(chēng)性 ? 2.如圖甲所示，彈簧振子以。點(diǎn)為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從。點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，振子第一次到達(dá)M點(diǎn) 用了 0.3 s的時(shí)間，又經(jīng)過(guò)0.2 s第二次通過(guò)M點(diǎn)，則振子第三次通過(guò)M點(diǎn)還要經(jīng)過(guò)的時(shí)間可 能是()。 A. sB. s C.1.4 sD.1.6 s 【分析】題

13、目中只說(shuō)從。點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，并沒(méi)說(shuō)明從。點(diǎn)向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，它可能直接向M點(diǎn)運(yùn) 動(dòng),也可能向遠(yuǎn)離M點(diǎn)的方向運(yùn)動(dòng)，所以本題可能的選項(xiàng)有兩個(gè)。 乙 【解析】如圖乙所示，根據(jù)題意可知振子的運(yùn)動(dòng)有兩種可能性，設(shè)t1=0.3 s,t2=0.2 s 第一種可能性:=t1+=(0.3+ ) s=0.4 s,即 T=1.6 s 所以振子第三次通過(guò) M點(diǎn)還要經(jīng)過(guò)的時(shí)間t3=+2t1=(0.8+2 X0.3) s=1.4 s 第二種可能性：t1-+=,即丁= s 所以振子第三次通過(guò) M點(diǎn)還要經(jīng)過(guò)的時(shí)間t3=t1+(t1- )=(2 X 0.3 - ) s= s 。 【答案】AC 【點(diǎn)撥】解答這類(lèi)題目的關(guān)鍵是理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性和周期性。明確振子往復(fù)通過(guò)同一點(diǎn) 時(shí)，速度大小相等、方向相反；通過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)時(shí)，速度大小相等、方向相同或相 反;往復(fù)通過(guò)同一段距離或通過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的兩段距離時(shí)所用時(shí)間相等。另外要注意， 因?yàn)檎褡诱駝?dòng)的周期性和對(duì)稱(chēng)性會(huì)造成問(wèn)題的多解，所以求解時(shí)別漏掉了其他可能出現(xiàn)的情 況。 板書(shū) 隨堂測(cè)驗(yàn) 完成課后習(xí)題 教學(xué)反思 主要采用問(wèn)答法、討論法和講解法。讓學(xué)生在問(wèn)答的形式中，主動(dòng)發(fā)表自己的見(jiàn) 解；通過(guò)老師的必要講解，鞏固和加深學(xué)生對(duì)較難問(wèn)題的理解與掌握。