北師大版 必修第一冊(cè) 專題六 概率題號(hào)一二三四五總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、單選題1已知袋中有大小、形狀完全相同的5張紅色、2張藍(lán)色卡片，從中任取3張卡片，則下列判斷不正確的是（       ）A事件“都是紅色卡片”是隨機(jī)事件B事件“都是藍(lán)色卡片”是不可能事件C事件“至少有一張藍(lán)色卡片”是必然事件D事件“有1張紅色卡片和2張藍(lán)色卡片”是隨機(jī)事件2在一次拋硬幣的試驗(yàn)中，某同學(xué)用一枚質(zhì)地均勻的硬幣做了100次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)正面朝上出現(xiàn)了40次，那么出現(xiàn)正面朝上的頻率和概率分別為（       ）A0.4，0.4B0.5，0.5C0.4，0.5D0.5，0.43設(shè)條件甲：“事件A與事件B是對(duì)立事件”，結(jié)論乙：“概率滿足P（A）P（B）1”，則甲是乙的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4甲、乙兩名學(xué)生通過(guò)某種聽(tīng)力測(cè)試的概率分別為和，兩人同時(shí)參加測(cè)試，其中有且只有一人能通過(guò)的概率是ABCD152021年12月9日，中國(guó)空間站太空課堂以天地互動(dòng)的方式，與設(shè)在北京、南寧、汶川、香港、澳門(mén)的地面課堂同步進(jìn)行.假設(shè)香港、澳門(mén)參加互動(dòng)的學(xué)生人數(shù)之比為5：3，其中香港課堂女生占，澳門(mén)課堂女生占，若主持人向這兩個(gè)分課堂中的一名學(xué)生提問(wèn)，則該學(xué)生恰好為女生的概率是（       ）ABCD6籠子中有1只雞和2只兔子，從中依次隨機(jī)取出1只動(dòng)物，直到3只動(dòng)物全部取出如果將2只兔子中的某一只起名為“長(zhǎng)耳朵”，則“長(zhǎng)耳朵”恰好是第二只被取出的動(dòng)物的概率為（       ）ABCD7現(xiàn)有A，B兩個(gè)不透明的袋子，分別裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中A袋裝有2個(gè)白球，1個(gè)紅球；B袋裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球.小明和小華商定了一個(gè)游戲規(guī)則：從搖勻后的AB袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球交換一下放入另一個(gè)袋子，若AB袋中球的顏色沒(méi)有變化，則小明獲勝；若有變化，則小華獲勝.下面說(shuō)法正確的是（       ）A小明獲勝概率大B小華獲勝概率大C游戲是公平的D獲勝概率大小不能確定8投壺是我國(guó)古代的一種娛樂(lè)活動(dòng)，比賽投中得分情況分“有初”，“貫耳”，“散射”，“雙耳”，“依竿”五種，其中“有初”算“兩籌”，“貫耳”算“四籌”，“散射”算“五籌”，“雙耳”算“六籌”.“依竿”算“十籌”，三場(chǎng)比賽得籌數(shù)最多者獲勝.假設(shè)甲投中“有初”的概率為，投中“貫耳”的概率為，投中“散射”的概率為，投中“雙耳”的概率為，投中“依竿”的概率為，未投中（0籌）的概率為.乙的投擲水平與甲相同，且甲乙投擲相互獨(dú)立.比賽第一場(chǎng)，兩人平局；第二場(chǎng)甲投中“有初”，乙投中“雙耳”，則三場(chǎng)比賽結(jié)束時(shí)，甲獲勝的概率為（       ）ABCD評(píng)卷人得分二、多選題9某人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，設(shè)事件“只有一次中靶”，“兩次都中靶”，則下列結(jié)論正確的是（       ）ABC“至少一次中靶”D與互為對(duì)立事件10對(duì)于一個(gè)古典概型的樣本空間和事件，其中分別表示樣本空間，事件，事件，事件包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)，已知，則（       ）A事件A與B互斥B事件A與B相互獨(dú)立C事件A與C互斥D事件A與C相互獨(dú)立11小張上班從家到公司開(kāi)車有兩條線路，所需時(shí)間（分鐘）隨交通堵塞狀況有所變化，其概率分布如下表所示：所需時(shí)間（分鐘）30405060線路一0.50.20.20.1線路二0.30.50.10.1則下列說(shuō)法正確的是（       ）A任選一條線路，“所需時(shí)間小于50分鐘”與“所需時(shí)間為60分鐘”是對(duì)立事件B從所需的平均時(shí)間看，線路一比線路二更節(jié)省時(shí)間C如果要求在45分鐘以內(nèi)從家趕到公司，小張應(yīng)該走線路一D若小張上、下班走不同線路，則所需時(shí)間之和大于100分鐘的概率為0.0412某學(xué)校為了了解高中生的藝術(shù)素養(yǎng)，從學(xué)校隨機(jī)選取男、女同學(xué)各50人進(jìn)行研究，對(duì)這100名學(xué)生在音樂(lè)、美術(shù)、戲劇、舞蹈等多個(gè)藝術(shù)項(xiàng)目進(jìn)行多方位的素質(zhì)測(cè)評(píng)，并把測(cè)評(píng)結(jié)果轉(zhuǎn)化為個(gè)人的素養(yǎng)指標(biāo)x和y，制成下圖，其中“*”表示男同學(xué)，“+”表示女同學(xué)若，則認(rèn)定該同學(xué)為“初級(jí)水平”；若，則認(rèn)定該同學(xué)為“中級(jí)水平”；若，則認(rèn)定該同學(xué)為“高級(jí)水平”若，則認(rèn)定該同學(xué)為“具備一定藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)”；否則為“不具備明顯藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)”下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有（       ）A50名參加測(cè)試的女同學(xué)中，指標(biāo)的有20人B從50名女同學(xué)中隨機(jī)選出1名，則該同學(xué)為“初級(jí)水平”的概率為C50名參加測(cè)試的男同學(xué)中，“具備一定藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)且為中級(jí)或高級(jí)水平”的有24人D從所有“不具備明顯藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)卻為中級(jí)或高級(jí)水平”的男同學(xué)中任選2名，則選出的2名均為“高級(jí)水平”的概率為評(píng)卷人得分三、填空題13已知隨機(jī)事件，中，與互斥，與對(duì)立，且，則_.14一臺(tái)設(shè)備由三個(gè)部件構(gòu)成，假設(shè)在一天的運(yùn)轉(zhuǎn)中，部件1，2，3需要調(diào)整的概率分別為0.1，0.2，0.3，各部件的狀態(tài)相互獨(dú)立，則設(shè)備在一天的運(yùn)轉(zhuǎn)中，至少有1個(gè)部件需要調(diào)整的概率為_(kāi).15某天7：007：50，某大橋通過(guò)100輛汽車，各時(shí)段通過(guò)汽車輛數(shù)及平均車速如下表所示：時(shí)段7：007：107：107：207：207：307：307：407：407：50通過(guò)車輛數(shù)x152030y平均車速（千米/時(shí)）6056524650已知這100輛汽車中，7：30以前通過(guò)的車輛占44%，將頻率看作概率，則一輛汽車在當(dāng)天7：007：50過(guò)橋時(shí)車速至少為50千米/時(shí)的概率為_(kāi)評(píng)卷人得分四、雙空題16某省實(shí)施新高考，新高考采用“3+1+2”模式，其中“3”是指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門(mén)仍作為必考科目；“1”是指物理、歷史作為選考科目，考生從中選擇1門(mén)；“2”是指從生物、化學(xué)、地理、政治中選擇2門(mén)作為選考科目，為了應(yīng)對(duì)新高考，某高中從高一年級(jí)1000名學(xué)生（其中男生550人，女生450人）中，采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查若抽取的n名學(xué)生中有女生45人，則n的值為_(kāi)；若在抽取到的45名女生中，選擇物理與選擇歷史的人數(shù)的比為2：1，為了解女生對(duì)歷史的選課意向情況，現(xiàn)從45名女生中按分層隨機(jī)抽樣抽取6名女生，在這6名女生中再隨機(jī)抽取3人，則在這3人中選擇歷史的人數(shù)為2的概率為_(kāi)評(píng)卷人得分五、解答題17某汽車品牌為了了解客戶對(duì)于其旗下的五種型號(hào)汽車的滿意情況，隨機(jī)抽取了一些客戶進(jìn)行回訪，調(diào)查結(jié)果如下表：汽車型號(hào)回訪客戶/人250100200700350滿意率0.50.30.60.30.2其中，滿意率是指某種型號(hào)汽車的回訪客戶中，滿意人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值(1)從型號(hào)汽車的回訪客戶中隨機(jī)選取1人，求這個(gè)客戶不滿意的概率；(2)從所有客戶中隨機(jī)選取1個(gè)人，估計(jì)這個(gè)客戶滿意的概率18科學(xué)家在1927年至1929年間發(fā)現(xiàn)自然界中的氧含有三種同位素，分別為，根據(jù)1940年比較精確的質(zhì)譜測(cè)定，自然界中這三種同位素的含量比為占99.759%，占0.037%，占0.204%現(xiàn)有3個(gè)，2個(gè)，n個(gè)，若從中隨機(jī)選取1個(gè)氧元素，這個(gè)氧元素不是的概率為(1)求n；(2)若從中隨機(jī)選取2個(gè)氧元素，求這2個(gè)氧元素是同一種同位素的概率19現(xiàn)有兩種投資方案，一年后投資盈虧的情況如下表：投資股市：投資結(jié)果獲利40%不賠不賺虧損20%概率購(gòu)買(mǎi)基金：投資結(jié)果獲利20%不賠不賺虧損10%概率(1)當(dāng)時(shí)，求的值；(2)已知甲、乙兩人分別選擇了“投資股市”和“購(gòu)買(mǎi)基金”進(jìn)行投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于，求的取值范圍20“難度系數(shù)”反映試題的難易程度，難度系數(shù)越大，題目得分率越高，難度也就越小“難度系數(shù)”的計(jì)算公式為，其中L為難度系數(shù)，Y為樣本平均失分，W為試卷總分（一般為100分或150分）某校高二年級(jí)的老師命制了某專題共5套測(cè)試卷（總分150分），用于對(duì)該校高二年級(jí)480名學(xué)生進(jìn)行每周測(cè)試，測(cè)試前根據(jù)自己對(duì)學(xué)生的了解，預(yù)估了每套試卷的難度系數(shù)，如下表所示：試卷序號(hào)i12345考前預(yù)估難度系數(shù)0.70.640.60.60.55測(cè)試后，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：試卷序號(hào)i12345平均分/分10299939387（1）根據(jù)試卷2的難度系數(shù)估計(jì)這480名學(xué)生第2套試卷的平均分；（2）從抽取的50名學(xué)生的5套試卷中隨機(jī)抽取2套試卷，求抽取的2套試卷中恰有1套學(xué)生的平均分超過(guò)96分的概率；（3）試卷的預(yù)估難度系數(shù)和實(shí)測(cè)難度系數(shù)之間會(huì)有偏差，設(shè)為第i套試卷的實(shí)測(cè)難度系數(shù)，并定義統(tǒng)計(jì)量， 若，則認(rèn)為試卷的難度系數(shù)預(yù)估合理，否則認(rèn)為不合理以樣本平均分估計(jì)總體平均分，試檢驗(yàn)這5套試卷難度系數(shù)的預(yù)估是否合理21網(wǎng)球比賽勝1局需得若干分，而每勝1球可得1分.甲乙兩人進(jìn)行網(wǎng)球比賽，比賽進(jìn)行到最后階段，根據(jù)規(guī)則，有以下兩種計(jì)分方式可供選擇：長(zhǎng)盤(pán)制：先凈勝2局者勝出比賽，要求：A.先得4分且凈勝2分者勝1局，若分?jǐn)?shù)為3平時(shí)，一方須凈勝2分；B.球員輪流發(fā)一局球，直到比賽結(jié)束.短盤(pán)制（俗稱搶七）：1局定勝負(fù)，要求：C.先得7分且凈勝2分者勝1局，若分?jǐn)?shù)為6平時(shí)，一方須凈勝2分；D.一方球員發(fā)第1個(gè)球，對(duì)方發(fā)第2，3個(gè)球，然后雙方輪流發(fā)兩個(gè)球，直到比賽結(jié)束.請(qǐng)選擇一種計(jì)分方式回答下列問(wèn)題：假設(shè)甲發(fā)球時(shí)甲得分的概率為，乙發(fā)球時(shí)甲得分的概率為，各球的結(jié)果相互獨(dú)立，若甲先發(fā)球.(1)求甲先得2分的概率；(2)求前5個(gè)球，甲得到4分的概率.我選擇第_種計(jì)分方式（填或，如果選擇多個(gè)方式分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分）22為保障食品安全，某地食品藥監(jiān)管部門(mén)對(duì)轄區(qū)內(nèi)甲、乙兩家食品企業(yè)進(jìn)行檢查，分別從這兩家企業(yè)生產(chǎn)的某種同類產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件作為樣本，并以樣本的一項(xiàng)關(guān)鍵質(zhì)量指標(biāo)值為檢測(cè)依據(jù)已知該質(zhì)量指標(biāo)值對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品等級(jí)如下：質(zhì)量指標(biāo)值15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）40，45等級(jí)次品二等品一等品二等品三等品次品根據(jù)質(zhì)量指標(biāo)值的分組，統(tǒng)計(jì)得到了甲企業(yè)的樣本頻率分布直方圖和乙企業(yè)的樣本頻數(shù)分布表（如下面表，其中a0）質(zhì)量指標(biāo)值頻數(shù)15，20）220，25）1825，30）4830，35）1435，40）1640，452合計(jì)100（）現(xiàn)從甲企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，試估計(jì)該件產(chǎn)品為次品的概率；（）為守法經(jīng)營(yíng)、提高利潤(rùn)，乙企業(yè)開(kāi)展次品生產(chǎn)原因調(diào)查活動(dòng)已知乙企業(yè)從樣本里的次品中隨機(jī)抽取了兩件進(jìn)行分析，求這兩件次品中恰有一件指標(biāo)值屬于40，45的產(chǎn)品的概率；（）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，請(qǐng)自定標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)甲、乙兩企業(yè)食品質(zhì)量的優(yōu)劣情況進(jìn)行比較答案：1C【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的定義判斷.【詳解】袋中有大小、形狀完全相同的5張紅色、2張藍(lán)色卡片，從中任取3張卡片，在A中，事件“都是紅色卡片”是隨機(jī)事件，故A正確；在B中，事件“都是藍(lán)色卡片”是不可能事件，故B正確；在C中，事件“至少有一張藍(lán)色卡片”是隨機(jī)事件，故C錯(cuò)誤；在D中，事件“有1張紅色卡片和2張藍(lán)色卡片”是隨機(jī)事件，故D正確故選：C2C【分析】利用頻率和概率的定義判斷.【詳解】某同學(xué)用一枚質(zhì)地均勻的硬幣做了100次試驗(yàn)，正面朝上出現(xiàn)了40次，所以出現(xiàn)正面朝上的頻率為，因?yàn)槊看螔佊矌艜r(shí)，正面朝上和反面朝上的機(jī)會(huì)相等，都是0.5，所以出現(xiàn)正面朝上的概率是0.5，故選：C3A將兩個(gè)條件相互推導(dǎo)，根據(jù)能否推導(dǎo)的情況選出正確答案.【詳解】若事件A與事件B是對(duì)立事件，則AB為必然事件，再由概率的加法公式得P（A）P（B）1；投擲一枚硬幣3次，滿足P（A）P（B）1，但A，B不一定是對(duì)立事件，如：事件A：“至少出現(xiàn)一次正面”，事件B：“出現(xiàn)3次正面”，則P（A），P（B），滿足P（A）P（B）1，但A，B不是對(duì)立事件.所以甲是乙的充分不必要條件.故選：A本小題主要考查充分、必要條件的判斷，考查對(duì)立事件的理解，屬于基礎(chǔ)題.4C記甲、乙通過(guò)聽(tīng)力測(cè)試分別為事件A、B，則有P（A），P（B），所求的事件可表示為，由事件的獨(dú)立性和互斥性可得答案【詳解】記甲、乙通過(guò)聽(tīng)力測(cè)試分別為事件A、B，則可得P（A），P（B），兩人中有且只有一人能通過(guò)為事件，故所求的概率為P（）P（）P（B）+P（A）P（）（1）故選C本題考查相互獨(dú)立事件發(fā)生的概率，涉及事件的互斥性，屬于中檔題5C【分析】利用互斥事件概率加法公式計(jì)算古典概型的概率即可得答案.【詳解】解：因?yàn)橄愀?、澳門(mén)參加互動(dòng)的學(xué)生人數(shù)之比為5：3，其中香港課堂女生占，澳門(mén)課堂女生占，所以香港女生數(shù)為總數(shù)的，澳門(mén)女生數(shù)為總數(shù)的，所以提問(wèn)的學(xué)生恰好為女生的概率是.故選：C.6A【分析】先求出從籠中依次隨機(jī)取出1只動(dòng)物，直到3只動(dòng)物全部取出的基本事件個(gè)數(shù)，再求出“長(zhǎng)耳朵”H恰好是第二只被取出的動(dòng)物包含的基本事件，由古典概率的概率公式代入即可得出答案.【詳解】把1只雞記為a，2只兔子分別記為“長(zhǎng)耳朵”H和h，則從籠中依次隨機(jī)取出1只動(dòng)物，直到3只動(dòng)物全部取出，共有如下6種不同的取法：（a，H，h），（a，h，H），（H，a，h），（H，h，a），（h，a，H），（h，H，a），其中“長(zhǎng)耳朵”H恰好是第二只被取出的動(dòng)物包含2種不同的取法則“長(zhǎng)耳朵”恰好是第二只被取出的動(dòng)物的概率故選：A7B【分析】列舉出所有的事件，根據(jù)概率公式計(jì)算，比較即可判斷【詳解】根據(jù)題意，列表如下：            紅1紅2白白1（白1，紅1）（白1，紅2）（白1，白）白2（白2，紅1）（白2，紅2）（白2，白）紅（紅，紅1）（紅，紅2）（紅，白）由上表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中顏色不相同的結(jié)果有5種，顏色相同的結(jié)果有4種，若摸出球的顏色相同，則A、B袋中球的顏色沒(méi)有變化，若摸出球的顏色不相同，則A、B袋中球的顏色發(fā)生變化設(shè)小明獲勝為事件A，小華獲勝為事件B，則，由于，故小華獲勝概率大故選：B8C【分析】由題知使三場(chǎng)比賽結(jié)束時(shí)，甲獲勝，第第三局甲、乙獲得的籌數(shù)可能為：（5,0），（6,0），（10,0），（10,2），（10,4），（10,5），進(jìn)而根據(jù)獨(dú)立事件的概率求解即可得答案.【詳解】解：根據(jù)題意題，要使三場(chǎng)比賽結(jié)束時(shí)，甲獲勝，第第三局甲、乙獲得的籌數(shù)可能為：（5,0），（6,0），（10,0），（10,2），（10,4），（10,5），甲、乙對(duì)應(yīng)的投中情況可能為（散射，未投中），（雙耳，未投中），（依桿，未投中），（依桿，有初），（依桿，貫耳），（依桿，散射），所以甲獲勝的概率為： .故選：C9BC【分析】根據(jù)事件的相互關(guān)系確定正確選項(xiàng).【詳解】事件“只有一次中靶”，“兩次都中靶”，所以是互斥但不是對(duì)立事件，所以A D選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確.“至少一次中靶”，C選項(xiàng)正確.故選：BC10AD【分析】利用互斥事件、相互獨(dú)立事件的定義直接求解.【詳解】記表示事件包含的樣本點(diǎn)，即事件A與B互斥，故A正確；，事件A與B不相互獨(dú)立，故B不正確；記表示事件AC包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)，即事件A與C不互斥，故C不正確；，事件A與C相互獨(dú)立，故D正確.故選：AD11BD【分析】對(duì)于選項(xiàng)，二者是互斥而不對(duì)立事件，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)， 通過(guò)計(jì)算得到線路一比線路二更節(jié)省時(shí)間，所以選項(xiàng)B正確；對(duì)于選項(xiàng)，線路一所需時(shí)間小于45分鐘的概率小于線路二所需時(shí)間小于45分鐘的概率，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)，求出所需時(shí)間之和大于100分鐘的概率為0.04，所以選項(xiàng)正確.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)，“所需時(shí)間小于50分鐘”與“所需時(shí)間為60分鐘”是互斥而不對(duì)立事件，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)，線路一所需的平均時(shí)間為分鐘，線路二所需的平均時(shí)間為分鐘，所以線路一比線路二更節(jié)省時(shí)間，所以選項(xiàng)B正確；對(duì)于選項(xiàng)，線路一所需時(shí)間小于45分鐘的概率為0.7，線路二所需時(shí)間小于45分鐘的概率為0.8，小張應(yīng)該選線路二，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)，所需時(shí)間之和大于100分鐘，則線路一、線路二的時(shí)間可以為，和三種情況，概率為，所以選項(xiàng)D正確故選：BD.本題主要考查概率的計(jì)算和應(yīng)用，考查隨機(jī)變量的均值的計(jì)算和應(yīng)用，考查互斥事件和對(duì)立事件的概念，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.12AC【分析】根據(jù)圖表，結(jié)合選項(xiàng)，正確數(shù)出所需數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，即可判斷前3個(gè)選項(xiàng)；根據(jù)古典概型，結(jié)合編號(hào)列舉的方法，即可判斷D.【詳解】由圖知，在50名參加測(cè)試的女同學(xué)中，指標(biāo)的有15人，故A說(shuō)法錯(cuò)誤；從50名女同學(xué)中隨機(jī)選出1名，則該同學(xué)為“初級(jí)水平”的概率為，故B說(shuō)法正確；由圖知，參加測(cè)試的男同學(xué)中，“具備一定藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)且為中級(jí)或高級(jí)水平”的有26人，故C說(shuō)法錯(cuò)誤；由圖知，“不具備明顯藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)卻為中級(jí)或高級(jí)水平”的男同學(xué)共有6人，其中“中級(jí)水平”有3人，分別記為，“高級(jí)水平”有3人，分別記為，則任選2名的樣本空間，共有15個(gè)樣本點(diǎn)，設(shè)事件C表示“兩人均為高級(jí)水平”，則，有3個(gè)樣本點(diǎn)，所以，故D說(shuō)法正確.故選：AC130.7【分析】利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式求出（B）（C），再由互斥事件概率加法公式能求出【詳解】隨機(jī)事件，中，與互斥，與對(duì)立，且（A），（C），（B）（C），（A）（B）故0.7本題考查概率的求法，考查對(duì)立事件概率計(jì)算公式、互斥事件概率加法公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題140.496【分析】先求沒(méi)有1個(gè)部件需要調(diào)整的概率，再用1減即可.【詳解】設(shè)分別為部件1，2，3需要調(diào)整的事件，則至少有1個(gè)部件需要調(diào)整的概率為 故0.496150.7#【分析】根據(jù)表格、已知條件求出x，y，求出對(duì)應(yīng)頻率即可.【詳解】由題意有，解得x9，y26故車速至少為50千米/時(shí)的概率故答案位：0.7.16     100     #0.2【分析】利用分層抽樣中的抽樣比列式求；先求出抽取的6名女生中隨機(jī)抽取3人的基本事件個(gè)數(shù)，再求出3人中選擇歷史的人數(shù)為2的基本事件個(gè)數(shù)，由古典概率的概率公式代入即可得出答案.【詳解】由題意，根據(jù)分層隨機(jī)抽樣的方法，可得，解得n100；因?yàn)檫x擇物理與選擇歷史的女生人數(shù)的比為2：1，所以按分層隨機(jī)抽樣抽取的6名女生中有4人選擇物理，設(shè)為a，b，c，d，2人選擇歷史，設(shè)為A，B，從中抽取3人的樣本空間（a，b，c），（a，b，d），（a，b，A），（a，b，B），（a，c，d），（b，c，d），（b，c，A），（b，c，B），（c，d，A），（c，d，B），（a，c，A），（a，c，B），（b，d，A），（b，d，B），（a，d，A），（a，d，B），（a，A，B），（b，A，B），（c，A，B），（d，A，B），共有20個(gè)樣本點(diǎn)，設(shè)事件C表示“2人選擇歷史”，則C（a，A，B），（b，A，B），（c，A，B），（d，A，B），有4個(gè)樣本點(diǎn)，所以故100；.17(1)(2)【分析】（1）利用對(duì)立事件的概率公式求解計(jì)算即可.（2）先求出樣本中的回訪客戶的總數(shù)和樣本中滿意的客戶人數(shù)，由此估計(jì)客戶的滿意概率.（1）由表中數(shù)據(jù)知，型號(hào)汽車的回訪客戶的滿意率為0.6，則從型號(hào)汽車的回訪客戶中隨機(jī)選取1人，這個(gè)客戶不滿意的概率為（2）由題意知，回訪客戶的總?cè)藬?shù)是，回訪客戶中滿意的客戶人數(shù)是，所以回訪客戶中客戶的滿意率為，所以從所有客戶中隨機(jī)選取1個(gè)人，估計(jì)這個(gè)客戶滿意的概率約為18(1)1；(2).【分析】（1）求出隨機(jī)選取1個(gè)氧元素是的概率，再利用對(duì)立事件概率公式計(jì)算作答.（2）對(duì)給定的，進(jìn)行編號(hào)，列舉出選取2個(gè)氧元素的所有結(jié)果，再借助古典概率公式計(jì)算作答.（1）依題意，從這些氧元素中隨機(jī)選取1個(gè)，這個(gè)氧元素是的概率，則有，解得n=1，所以n=1.（2）記3個(gè)分別為a，b，c，2個(gè)分別為x，y，1個(gè)為m，從中隨機(jī)選取2個(gè)，所有的情況為：，共15種，它們等可能，其中這2個(gè)氧元素是同一種同位素的情況有，共4種，其概率為，所以這2個(gè)氧元素是同一種同位素的概率是.19(1)(2)【分析】（1）根據(jù)隨機(jī)事件概率的性質(zhì)，由可得出答案；（2）先設(shè)出各個(gè)事件后得出，由題意得，且，從而解出p的取值范圍。（1）解“購(gòu)買(mǎi)基金”的投資結(jié)果只有“獲利”“不賠不賺”“虧損”三種，且三種投資結(jié)果相互獨(dú)立，又，（2）記事件為“甲投資股市且獲利”，事件為“乙購(gòu)買(mǎi)基金且獲利”，事件為“一年后甲、乙兩人中至少有一人獲利”，則，且，相互獨(dú)立由題意可知，又，20（1）96；（2）；（3）這5套試卷難度系數(shù)的預(yù)估合理【分析】（1）根據(jù)公式求出平均失分，即可求得平均得分；（2）列舉出5套試卷中隨機(jī)抽取2套試卷的所有可能結(jié)果，結(jié)合古典概型概率公式即可求得平均得分超過(guò)96分的概率；（3）由已知數(shù)據(jù)分別求出每套試卷得難度系數(shù)，結(jié)合公式求出S，進(jìn)而可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）由試卷2的難度系數(shù)得，解得平均失分，所以根據(jù)試卷2的難度系數(shù)估計(jì)這480名學(xué)生第2套試卷的平均分為分；（2）5套試卷中隨機(jī)抽取2套試卷，共10種情況，恰有1套學(xué)生的平均分超過(guò)96分為共6種，所以恰有1套學(xué)生的平均分超過(guò)96分的概率為；（3），則，所以這5套試卷難度系數(shù)的預(yù)估合理21(1)答案見(jiàn)解析(2)答案見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)甲先得2分的概率為P，由題知，甲：乙=2：0（勝出順序：甲甲）或2：1（勝出順序：甲乙甲或乙甲甲），再根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式計(jì)算可得；（2）由題知甲：乙=4：1. 若選方式，分以下兩種情況：情況1：第1局甲：乙=4：0，第2局甲：乙=0：1，情況2：第1局甲：乙=4：1，甲第5個(gè)球得分，根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式計(jì)算可得；若選方式，前5球發(fā)球順序?yàn)榧滓乙壹准祝史謨煞N情況：情況1：乙在第1或4或5球中得1分，情況2：乙在第2或3球中得1分，根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式計(jì)算可得；（1）解：設(shè)甲先得2分的概率為P.由題知，甲：乙=2：0（勝出順序：甲甲）或2：1（勝出順序：甲乙甲或乙甲甲）.若選方式，故.若選方式，發(fā)球順序?yàn)榧滓乙遥?（2）解：由題知甲：乙=4：1.若選方式，分以下兩種情況：情況1：第1局甲：乙=4：0，第2局甲：乙=0：1，概率為；情況2：第1局甲：乙=4：1，甲第5個(gè)球得分，概率為.故所求概率為.若選方式，前5球發(fā)球順序?yàn)榧滓乙壹准?，故分兩種情況：情況1：乙在第1或4或5球中得1分，則概率為；情況2：乙在第2或3球中得1分，則概率為.故所求概率為.22（）0.14（）（）乙【分析】（）由頻率分布直方圖求出a=0.008，從而甲企業(yè)的樣本中次品的頻率為0.14，由此能求出從甲企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，該產(chǎn)品是次品的概率 （）記“從乙企業(yè)樣本里的次品中任取兩件產(chǎn)品，恰有一件產(chǎn)品是指標(biāo)值屬于40，45的產(chǎn)品”為事件M，記質(zhì)量指標(biāo)值在15，20內(nèi)的2件產(chǎn)品的樣本分別為A1，A2，質(zhì)量指標(biāo)值在40，45內(nèi)的確件產(chǎn)品樣本分別為B1，B2，從乙企業(yè)樣本中的次品中任取兩件產(chǎn)品，所有可能結(jié)果有6種，由此能求出這兩件次品中恰有一件指標(biāo)值屬于40，45的產(chǎn)品的概率 （）以產(chǎn)品的合格率（非次品的占有率）為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)甲、乙兩家企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行比較，得到乙企業(yè)產(chǎn)品的食品生產(chǎn)質(zhì)量更高【詳解】解：（）由頻率分布直方圖得：（a+0.020+0.022+0.028+0.042+0.080）×5=1，解得a=0.008，甲企業(yè)的樣本中次品的頻率為（a+0.020）×5=0.14，故從甲企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，該產(chǎn)品是次品的概率為0.14（）記“從乙企業(yè)樣本里的次品中任取兩件產(chǎn)品，恰有一件產(chǎn)品是指標(biāo)值屬于40，45的產(chǎn)品”為事件M，記質(zhì)量指標(biāo)值在15，20內(nèi)的2件產(chǎn)品的樣本分別為A1，A2，質(zhì)量指標(biāo)值在40，45內(nèi)的確件產(chǎn)品樣本分別為B1，B2，從乙企業(yè)樣本中的次品中任取兩件產(chǎn)品，所有可能結(jié)果有6種，分別為：（A1，A2），（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（B1，B2），而事件M包含的結(jié)果有4種，分別為：（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），這兩件次品中恰有一件指標(biāo)值屬于40，45的產(chǎn)品的概率P=（）以產(chǎn)品的合格率（非次品的占有率）為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)甲、乙兩家企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行比較，由圖表可知甲企業(yè)產(chǎn)品的合格率約為0.86，乙企業(yè)產(chǎn)品的合格率約為0.96，即乙企業(yè)產(chǎn)品的合格率高于甲企業(yè)產(chǎn)品的合格率，認(rèn)為乙企業(yè)產(chǎn)品的食品生產(chǎn)質(zhì)量更高本題考查頻率、頻數(shù)、概率的求法，考查頻率分布直方圖等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，是基礎(chǔ)題