2 萬有引力定律,第三章 萬有引力定律,學(xué)習(xí)目標,1.了解萬有引力定律得出的思維過程，知道地球上物體下落與天體運動的統(tǒng)一性. 2.理解萬有引力定律的含義，知道萬有引力定律的普遍性，會用萬有引力定律解決相關(guān)問題. 3.了解引力常量G的測定在科學(xué)歷史上的重大意義.,內(nèi)容索引,重點探究 啟迪思維 探究重點,達標檢測 檢測評價 達標過關(guān),自主預(yù)習(xí) 預(yù)習(xí)新知 夯實基礎(chǔ),自主預(yù)習(xí),一、與引力有關(guān)現(xiàn)象的思考 1.蘋果落地的原因：蘋果受到 . 2.月球繞地球做圓周運動的原因：受到 . 3.行星圍繞太陽運動的向心力也是 .,地球的吸引力,地球?qū)υ虑虻囊?太陽對行星的引力,二、萬有引力定律 1.太陽與行星間引力的推導(dǎo)： (1)太陽對行星的引力：F_. (2)行星對太陽的引力：F_. (3)總結(jié)F與F的關(guān)系：FF_. 2.萬有引力定律 (1)內(nèi)容：任何兩個物體之間都存在相互作用的 ，引力的大小與這兩個物體的質(zhì)量的乘積成 ，與這兩個物體之間的距離的 成 . (2)表達式：F_.,引力,正比,平方,反比,三、引力常量 1.測定：在1798年，英國物理學(xué)家 利用 實驗較精確地測出引力常量. 2.數(shù)值：國際科學(xué)聯(lián)盟理事會科技數(shù)據(jù)委員會2002年推薦的引力常量數(shù)值為G6.672(10)1011 Nm2/kg2，通?？梢匀_. 3.意義：使 能進行定量運算，顯示出其真正的實用價值.,卡文迪許,扭秤,6.671011 Nm2/kg2,萬有引力定律,1.判斷下列說法的正誤. (1)萬有引力不僅存在于天體之間，也存在于普通物體之間.( ) (2)引力常量是牛頓首先測出的.( ) (3)物體間的萬有引力與它們間的距離成反比.( ) (4)根據(jù)萬有引力定律表達式可知，質(zhì)量一定的兩個物體若距離無限靠近，它們間的萬有引力趨于無限大.( ),即學(xué)即用,答案,2.兩個質(zhì)量都是1 kg的物體(可看成質(zhì)點)，相距1 m時，兩物體間的萬有引力F_ N，一個物體的重力F_ N，萬有引力F與重力F的比值為_.(已知引力常量G6.671011 Nm2/kg2，重力加速度g10 m/s2),答案,6.671011,10,6.671012,重點探究,一、對太陽與行星間引力的理解,1.兩個理想化模型 (1)將行星繞太阿陽的橢圓運動看成勻速圓周運動. (2)將天體看成質(zhì)點，且質(zhì)量集中在球心上. 2.推導(dǎo)過程,例1 (多選)根據(jù)開普勒關(guān)于行星運動的規(guī)律和圓周運動的知識知：太陽對行星的引力F ，行星對太陽的引力F ，其中M、m、r分別為太陽質(zhì)量、行星質(zhì)量和太陽與行星間的距離，下列說法正確的是 A.由F 和F ，得FFmM B.F和F大小相等，是作用力與反作用力 C.F和F大小相等，是同一個力 D.太陽對行星的引力提供行星繞太陽做圓周運動的向心力,解析 F和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太陽對行星的引力提供行星繞太陽做圓周運動的向心力，故正確答案為B、D.,解析,答案,如圖1所示，天體是有質(zhì)量的，人是有質(zhì)量的，地球上的其他物體也是有質(zhì)量的.,二、萬有引力定律,圖1,導(dǎo)學(xué)探究,(1)任意兩個物體之間都存在萬有引力嗎？為什么通常兩個物體間感受不到萬有引力，而太陽對行星的引力可以使行星圍繞太陽運轉(zhuǎn)？,答案,答案 任意兩個物體間都存在著萬有引力.但由于地球上物體的質(zhì)量一般很小(與天體質(zhì)量相比)，地球上兩個物體間的萬有引力遠小于地面對物體的最大靜摩擦力，通常感受不到，但天體質(zhì)量很大，天體間的引力很大，對天體的運動起決定作用.,(2)地球?qū)θ说娜f有引力與人對地球的萬有引力大小相等嗎？,答案 相等.它們是一對相互作用力.,1.萬有引力定律表達式FG ，式中G為引力常量.G6.67 1011 Nm2/kg2，由英國物理學(xué)家卡文迪許在實驗室中比較準確地測出. 測定G值的意義：(1)證明了萬有引力定律的存在；(2)使萬有引力定律有了真正的實用價值. 2.萬有引力定律的適用條件 嚴格地說，萬有引力定律適用于計算質(zhì)點間的相互作用的引力大小.常見情況如下： (1)適用于計算兩個質(zhì)量分布均勻的球體間的萬有引力，其中r是兩個球體球心間的距離.,知識深化,(2)計算一個均勻球體與球外一個質(zhì)點間的萬有引力，其中r為球心與質(zhì)點間的距離. (3)當兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，公式也近似適用，其中r為兩物體質(zhì)心間的距離. 3.萬有引力的特點： (1)萬有引力的普遍性.萬有引力不僅存在于星球間，任何客觀存在的有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引力. (2)萬有引力的相互性.兩個物體相互作用的引力是一對作用力和反作用力，它們大小相等，方向相反，分別作用于兩個物體上. (3)萬有引力的宏觀性.在通常情況下，萬有引力非常小，只是在質(zhì)量巨大的星球間或天體與天體附近的物體間，它的存在才有實際的物理意義.,例2 (多選)對于質(zhì)量分別為m1和m2的兩個物體間的萬有引力的表達式F ，下列說法中正確的是 A.公式中的G是引力常量，它是由實驗得出的，而不是人為規(guī)定的 B.當兩個物體間的距離r趨于零時，萬有引力趨于無窮大 C.m1和m2所受引力大小總是相等的 D.質(zhì)量大的物體受到的引力大,答案,解析,解析 引力常量G的值是由英國物理學(xué)家卡文迪許通過實驗測出的，A正確. 兩個物體之間的萬有引力是一對作用力與反作用力，它們總是大小相等、方向相反，分別作用在兩個物體上，C正確，D錯誤. 當r趨于零時，這兩個物體不能看成質(zhì)點，萬有引力公式不再適用，B錯誤.,對于兩個不能看成質(zhì)點的物體間的萬有引力，不能直接用萬有引力公式求解，切不可依據(jù)F 得出r0時F的結(jié)論而違背公式的物理含義.因為，此時由于r0，物體已不再能看成質(zhì)點，萬有引力公式已不再適用.,例3 如圖2所示，兩球間的距離為r，兩球的質(zhì)量分布均勻，質(zhì)量大小分別為m1、m2，半徑大小分別為r1、r2，則兩球間的萬有引力大小為,答案,解析,圖2,針對訓(xùn)練1 如圖3所示，一個質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體對球外質(zhì)點P的萬有引力為F.如果在球體中央挖去半徑為r的一部分球體，且r ，則原球體剩余部分對質(zhì)點P的萬有引力變?yōu)?答案,解析,圖3,三、重力和萬有引力的關(guān)系,1.物體在地球表面上所受引力與重力的關(guān)系 地球在不停地自轉(zhuǎn)，地球上的物體隨著地球自轉(zhuǎn)而做圓周運動，做圓周運動需要一個向心力，所以重力不直接等于萬有引力而是近似等于萬有引力，如圖4，萬有引力為F引，重力為G，自轉(zhuǎn)向心力為F.當然，真實情況不會有這么大的偏差. (1)物體在一般位置時,圖4,Fmr2，F(xiàn)、F引、G不在一條直線上，重力G與萬有引力F引方向有偏差，重力大小mg<,(2)當物體在赤道上時，F(xiàn)達到最大值Fmax， FmaxmR2，此時重力最??； (3)當物體在兩極時F0 可見只有在兩極處重力等于萬有引力，其他位置重力小于萬有引力.,2.重力與高度的關(guān)系,例4 火星半徑是地球半徑的 ，火星質(zhì)量大約是地球質(zhì)量的 ，那么地球表面上質(zhì)量為50 kg的宇航員(在地球表面的重力加速度g取10 m/s2) (1)在火星表面上受到的重力是多少？,答案 222.2 N,答案,解析,(2)若宇航員在地球表面能跳1.5 m高，那他在火星表面能跳多高？,答案,答案 3.375 m,解析,針對訓(xùn)練2 地球與物體間的萬有引力可以認為在數(shù)值上等于物體的重力，那么在6 400 km的高空，物體的重力與它在地面上的重力之比為(R地 6 400 km) A.21 B.12 C.14 D.11k,答案,解析,達標檢測,1.(對萬有引力定律的理解)關(guān)于萬有引力和萬有引力定律的理解正確的是 A.不能看做質(zhì)點的兩物體間不存在相互作用的引力 B.只有能看做質(zhì)點的兩物體間的引力才能用F 計算 C.由F 知，兩物體間距離r減小時(沒有無限靠近)，它們之間的引 力增大 D.引力常量的大小首先是由牛頓精確測出的，且約等于6.671011 Nm2/kg2,答案,解析,1,2,3,4,解析 任何物體間都存在相互作用的引力，故稱萬有引力，A錯；,1,2,3,4,物體間的萬有引力與它們間距離r的二次方成反比，故r減小，它們間的引力增大，C對； 引力常量G是由卡文迪許首先精確測出的，D錯.,2.(萬有引力公式的簡單應(yīng)用)兩個質(zhì)量分布均勻的球體，兩球心相距r，它們之間的萬有引力為108 N，若它們的質(zhì)量、球心間的距離都增加為原來的2倍，則它們之間的萬有引力為 A.108 N B.0.25108 N C.4108 N D.104 N,答案,解析,1,2,3,4,3.(萬有引力定律的簡單應(yīng)用)兩個完全相同的、質(zhì)量分布均勻的實心小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F.若將兩個用同種材料制成的半徑是小鐵球2倍的實心大鐵球緊靠在一起，則兩大鐵球之間的萬有引力為 A.2F B.4F C.8F D.16F,答案,1,2,3,4,解析,1,2,3,4,4.(重力加速度的計算)設(shè)地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處，由于地球的引力作用而產(chǎn)生的加速度為g，則 為,答案,解析,1,2,3,4,解析 地球表面處的重力加速度和距離地心4R處的加速度均由地球?qū)ξ矬w的萬有引力產(chǎn)生，所以有：,